Книга посвящена проблеме алгоритмизации аналитической небесной механики. В ней освещаются современные аналитические и полуаналитические методы решения типовых задач небесной механики, главным образом сточки зрения их постановки на ЭВМ. Излагаемые в книге алгоритмы, публиковавшиеся до сих пор по большей части лишь в журнальной литературе, охватывают такие задачи небесной механики, как разложение пертурбационной функции и правых частей уравнений движения в спутниковом и планетном случаях, построение краткосрочных теорий движения небесных тел, разделение быстрых и медленных переменных в элементах и координатах, построение общей теории движения больших планет, малых планет и Луны.

Книга рассчитана на специалистов по небесной механике и механике космического полёта, а также на аспирантов и студентов старших курсов соответствующего профиля.

Табл. 14, илл. 3, библ. 102.

Предисловие	5

В в е д е н и е. Современные задачи и методы небесной механики	9

Г л а в а 1. Пуассоновский процессор	17
§1. Ряды Пуассона	17
§2. Операции над рядами Пуассона	22
§3. Размещение рядов Пуассона в памяти ЭВМ	28

Г л а в а 2. Кеплеровский процессор	35
§1. Кеплеровский процессор в замкнутой форме	35
§2. Кеплеровский процессор в форме рядов Пуассона	40
§3. Кеплеровский процессор в форме рядов Тейлора	49
§4. Функции от координат двух тел	53

Г л а в а 3. Квазиполиномиальные системы в задачах небесной механики	56
§1. Задача N больших планет в полиномиальной форме	56
§2. Уравнения движения в переменных Кустаанхеймо-Штифеля	58
§3. Ганзеновские координаты и параметры Эйлера	63

Г л а в а 4. Алгоритмы решения полиномиальных систем	68
§1. Тейлоровские разложения	68
§2. Нормализация и тригонометрические разложения	71

Г л а в а 5. Рекуррентный алгоритм для аналитического или численного определения пертурбационной функции и её производных в спутниковых задачах	77
§1. Разложение по сферическим функциям	77
§2. Рекуррентное определение шаровых функций	80
§3. Пертурбационная функция и её производные	85

Г л а в а 6. Алгоритмы разложения пертурбационной функции в планетных задачах	90
§1. Структура разложения	90
§2. Алгоритмы разложения	93

Г л а в а 7. Некоторые итерационные схемы теории возмущений	103
§1. Итерационные варианты классических методов определения возмущений в прямоугольных координатах	103
§2. Итерационное построение промежуточных орбит в теории движения больших планет в прямоугольных координатах	112
§3. Итерации в задаче двух тел	120

Г л а в а 8. Разделение переменных в элементах	124
§1. Метод Крылова-Боголюбова	124
§2. Метод Цейпеля	128
§3. Метод Цейпеля как «координатный» метод	132
§4. Метод Колмогорова-Арнольда	136

Г л а в а 9. Разделение переменных в прямоугольных координатах	143
§1. Приводимость уравнений в вариациях задачи двух тел	143
§2. Возмущенная задача двух тел	149
§3. Метод решения	155
§4. Задача движения N планет	161

Г л а в а 10. Общая форма представления координат больших планет, малых планет и Луны	164
§1. Движение больших планет	164
§2. Движение малой планеты	170
§3. Движение Луны	188

Литература	196
Предметный указатель	204

Книги на ту же тему

Основы гамильтоновой механики, тер Хаар Д., 1974
Небо и телескоп. — 2-е изд., перераб., Куимов К. В., Курт В. Г., Рудницкий Г. М., Сурдин В. Г., Теребиж В. Ю., 2014

elapsed time 0.022 sec

/Наука и Техника

ОГЛАВЛЕНИЕ

Книги на ту же тему