КнигоПровод.Ru22.11.2024

/Наука и Техника

Лекции по статистической механике — Уленбек Д., Форд Д.
 Лекции по статистической механике
Уленбек Д., Форд Д.
год издания — 1965, кол-во страниц — 308, язык — русский, тип обложки — твёрд. 7Б тканев., издательство — Мир
цена: 299.00 рубПоложить эту книгу в корзину
Сохранность книги — хорошая
LECTURES IN APPLIED MATHEMATICS
Proceedings of the Summer Seminar, Boulder, Colorado, 1960
Volume I
LECTURES IN STATISTICAL MECHANICS
by G. E. UHLENBECK
The Rockefeller Institute
G. W. FORD
Professor of Physics, University of Michigan
19 6 3
American Mathematical Society
Providence, Rhode Island
Пер. с англ.
Формат 84x108 1/32
ключевые слова — кинетическ, гидродинам, статистическ, боголюбов, термодинам, лиувилл, больцман, гиббс, эргодическ, каноническ, ван-дер-ваальс, ван-хов, макроскопическ, навье-стокс, энског

Лекции известного американского физика Дж. Уленбека, подготовленные им совместно с Дж. Фордом, представляют собой наиболее обстоятельный обзор из имеющихся в литературе современных критических обзоров неквантовой теории газов из нейтральных частиц. Рассмотрены принципиальные вопросы теории равновесного состояния, кинетической теории и гидродинамического приближения. Материал изложен последовательно и на высоком математическом уровне. Книгу отличает исключительная чёткость постановки физических проблем и ясность изложения.

Настоящее издание предназначено для студентов старших курсов физических и математических факультетов, аспирантов и научных сотрудников, интересующихся вопросами статистической механики.

Среди довольно многочисленных руководств по статистической физике «Лекции по статистической механике» Дж. Уленбека и Дж. Форда, несомненно, занимают особое место. Будучи прочитаны для математиков, не являющихся специалистами в данной области, они содержат достаточно простое и последовательное изложение основ классической статистической теории и поэтому носят учебный характер. Высокий уровень подготовки слушателей лекций позволил авторам обсудить принципиальные стороны статистической механики, включая многие проблемные вопросы, нуждающиеся в дальнейшей разработке. Это приближает книгу по характеру к монографии.

Стремясь к более последовательному и целостному изложению, авторы с большим вниманием отнеслись к отбору материала и ограничились рассмотрением только классических систем нейтральных частиц. При этом несомненной их заслугой является одновременное рассмотрение основных вопросов как равновесной, так и кинетической теорий, изложенных с большим мастерством.

В качестве дополнения в русское издание включена органически примыкающая к ней работа Дж. Уленбека и С. Чо «Кинетические явления в плотных газах», содержащая чрезвычайно ясное и математически полное исследование кинетического и гидродинамического приближений с учётом многочастичных взаимодействий, приводящих к уравнениям вязкой жидкости, а также моя небольшая статья «Уравнение гидродинамики в статистической физике», не издававшаяся на русском языке и содержащая изложение используемых Дж. Уленбеком общих принципов построения гидродинамического приближения в микроскопической теории.
Предлагаемое издание, несомненно, будет представлять интерес для широкого круга читателей: студентов физических и математических факультетов, аспирантов и научных работников, специализирующихся в области теоретической и математической физики.

Акад. Н. Н. Боголюбов

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие5
От Американского редакционного комитета7
Предисловие авторов9
 
Глава I. Статистический подход к законам термодинамики
(Перевод Н. Н. Боголюбова, мл.)		13
1. Введение13
2. Теорема Лиувилля15
3. Приближение к положению равновесия; идеи Больцмана18
4. Обобщение результатов Гиббса. Эргодические теоремы22
5. Законы термодинамики31
6. Понятие температуры. Канонический ансамбль32
7. Первый закон термодинамики36
8. Второй закон термодинамики38
    Примечания к гл. I42
 
Глава II. Теория неидеального газа
(Перевод В. Д. Кукина)		51
1. Общая постановка задачи51
2. Уравнение Ван-дер-Ваальса52
3. Метод Майера и диаграммная техника55
4. Некоторые понятия теории диаграмм58
5. Первая теорема Майера60
6. Уравнения Майера65
7. Вторая теорема Майера69
8. Проблема сходимости и гауссовская модель74
    Примечания к гл. II78
 
Глава III. Замечания к проблеме конденсации
(Перевод В. Д. Кукина)		86
1. Введение86
2. Теорема Ван-Хова88
3. Теория Янга и Ли92
4. Некоторые примеры95
    Примечания к гл. III99
Глава IV. Уравнение Больцмана (Перевод В. Д. Кукина)104
1. Введение104
2. Установление равновесия107
3. Линеаризованное уравнение Больцмана110
    Примечания к гл. IV115
 
Глава V. Распространение звука (Перевод В. Д. Кукина)119
1. Введение119
2. Метод Ван-Чана121
3. Метод последовательных приближений (метод Каца)122
4. Метод преобразования Лапласа125
5. Метод нормальных колебаний126
    Примечания к гл. V131
 
Глава VI. Метод Чепмена-Энскога (Перевод В. Д. Кукина)134
1. Введение134
2. Общие законы сохранения134
3. Метод Чепмена-Энскога136
4. Решение интегрального уравнения138
5. Высшие приближения; общая форма разложения141
6. Общая характеристика метода Чепмена-Энскога143
    Примечания к гл. VI147
 
Глава VII. Кинетическая теория плотных газов (Перевод
В. Д. Кукина)		154
1. Введение. Проблема вывода кинетического уравнения
Больцмана		154
2. Цепочка уравнений Боголюбова157
3. Идеи Боголюбова159
4. Определение функционалов FS(L)162
5. Кинетическое уравнение167
6. Обсуждение кинетического уравнения169
7. Замечания к теории гидродинамического приближения176
    Примечания к гл. VII181
 
Д О П О Л Н Е Н И Я
 
I
С.  Ч о   и   Д ж.   У л е н б е к. Кинетическая теория явлений в
плотных газах. (Перевод Б. И. Садовникова)		189
 
I. Введение189
1. Исторический обзор189
2. Предположения, включённые в уравнение Больцмана190
3. Основная идея метода Боголюбова192
4. Цель предлагаемой работы194
5. Полученные результаты194
 
II. Общее описание системы196
1. Уравнение Лиувилля196
2. Цепочка уравнений Боголюбова198
 
III. Кинетическая теория Боголюбова201
1. Основные уравнения201
2. Определение функционалов FS(L)(x1 , ..., xS| F1 )203
3. Определение функционалов Ai(x | F1 )208
4. Оценка величины A2(x1 | F1 )210
5. Пространственно однородные системы212
6. Равновесное состояние216
 
IV. Макроскопические уравнения движения222
1. Макроскопические величины222
2. Общие макроскопические уравнения223
3. Разложения для функционалов F2(0)(x1 , x2| F1 ) и
A1(x1 | F1 )		228
4. Разложения для функционалов F2(1)(x1 , x2| F1 ) и
A2(x1 | F1 )		233
5. Разложения для макроскопических уравнений240
 
V. Гидродинамическое приближение245
1. Основные уравнения245
2. Сравнение с макроскопическими уравнениями247
3. Разложение в ряд кинетического уравнения250
4. Уравнения идеальной жидкости (уравнения Эйлера)252
5. Нахождение функции f1256
6. Уравнение Навье-Стокса263
 
VI. Сопоставление с теорией Энскога для плотных газов266
1. Введение266
2. Некоторые промежуточные результаты267
3. Вычисление коэффициентов переноса271
Приложение I. Вывод выражения для РL j,0 в форме Майера273
Приложение II. Изотропные тензорные поля и числовые
тензоры		275
Литература
 
II
Н.   Н.   Б о г о л ю б о в. Уравнения гидродинамики в
статистической механике		281
 
Литература303

Книги на ту же тему

  1. Основы статистической физики материалов: Учебник, Дмитриев А. В., 2004
  2. Статистическая механика, кинетическая теория и стохастические процессы, Хир К., 1976
  3. Некоторые вопросы статистической механики. Учебное пособие для университетов, Боголюбов мл. Н. Н., Садовников Б. И., 1975
  4. Статистические функции распределения, Власов А. А., 1966
  5. Статистическая теория полиморфных превращений, Базаров И. П., Геворкян Э. В., Котенок В. В., 1978
  6. Теория необратимых процессов, Честер Д., 1966
  7. Общая теория коллективных переменных, Бом Д., 1964
© 1913—2013 КнигоПровод.Ruhttp://knigoprovod.ru