Сохранность книги — хорошая
LECTURES IN APPLIED MATHEMATICS
Proceedings of the Summer Seminar, Boulder, Colorado, 1960
Volume I
LECTURES IN STATISTICAL MECHANICS
by G. E. UHLENBECK
The Rockefeller Institute
G. W. FORD
Professor of Physics, University of Michigan
19 6 3
American Mathematical Society
Providence, Rhode Island
Пер. с англ.
Формат 84x108 1/32

Лекции известного американского физика Дж. Уленбека, подготовленные им совместно с Дж. Фордом, представляют собой наиболее обстоятельный обзор из имеющихся в литературе современных критических обзоров неквантовой теории газов из нейтральных частиц. Рассмотрены принципиальные вопросы теории равновесного состояния, кинетической теории и гидродинамического приближения. Материал изложен последовательно и на высоком математическом уровне. Книгу отличает исключительная чёткость постановки физических проблем и ясность изложения.

Настоящее издание предназначено для студентов старших курсов физических и математических факультетов, аспирантов и научных сотрудников, интересующихся вопросами статистической механики.

Среди довольно многочисленных руководств по статистической физике «Лекции по статистической механике» Дж. Уленбека и Дж. Форда, несомненно, занимают особое место. Будучи прочитаны для математиков, не являющихся специалистами в данной области, они содержат достаточно простое и последовательное изложение основ классической статистической теории и поэтому носят учебный характер. Высокий уровень подготовки слушателей лекций позволил авторам обсудить принципиальные стороны статистической механики, включая многие проблемные вопросы, нуждающиеся в дальнейшей разработке. Это приближает книгу по характеру к монографии.

Стремясь к более последовательному и целостному изложению, авторы с большим вниманием отнеслись к отбору материала и ограничились рассмотрением только классических систем нейтральных частиц. При этом несомненной их заслугой является одновременное рассмотрение основных вопросов как равновесной, так и кинетической теорий, изложенных с большим мастерством.

В качестве дополнения в русское издание включена органически примыкающая к ней работа Дж. Уленбека и С. Чо «Кинетические явления в плотных газах», содержащая чрезвычайно ясное и математически полное исследование кинетического и гидродинамического приближений с учётом многочастичных взаимодействий, приводящих к уравнениям вязкой жидкости, а также моя небольшая статья «Уравнение гидродинамики в статистической физике», не издававшаяся на русском языке и содержащая изложение используемых Дж. Уленбеком общих принципов построения гидродинамического приближения в микроскопической теории.
Предлагаемое издание, несомненно, будет представлять интерес для широкого круга читателей: студентов физических и математических факультетов, аспирантов и научных работников, специализирующихся в области теоретической и математической физики.

Акад. Н. Н. Боголюбов

Предисловие	5
От Американского редакционного комитета	7
Предисловие авторов	9

Глава I. Статистический подход к законам термодинамики (Перевод Н. Н. Боголюбова, мл.)	13
1. Введение	13
2. Теорема Лиувилля	15
3. Приближение к положению равновесия; идеи Больцмана	18
4. Обобщение результатов Гиббса. Эргодические теоремы	22
5. Законы термодинамики	31
6. Понятие температуры. Канонический ансамбль	32
7. Первый закон термодинамики	36
8. Второй закон термодинамики	38
Примечания к гл. I	42

Глава II. Теория неидеального газа (Перевод В. Д. Кукина)	51
1. Общая постановка задачи	51
2. Уравнение Ван-дер-Ваальса	52
3. Метод Майера и диаграммная техника	55
4. Некоторые понятия теории диаграмм	58
5. Первая теорема Майера	60
6. Уравнения Майера	65
7. Вторая теорема Майера	69
8. Проблема сходимости и гауссовская модель	74
Примечания к гл. II	78

Глава III. Замечания к проблеме конденсации (Перевод В. Д. Кукина)	86
1. Введение	86
2. Теорема Ван-Хова	88
3. Теория Янга и Ли	92
4. Некоторые примеры	95
Примечания к гл. III	99

Глава IV. Уравнение Больцмана (Перевод В. Д. Кукина)	104
1. Введение	104
2. Установление равновесия	107
3. Линеаризованное уравнение Больцмана	110
Примечания к гл. IV	115

Глава V. Распространение звука (Перевод В. Д. Кукина)	119
1. Введение	119
2. Метод Ван-Чана	121
3. Метод последовательных приближений (метод Каца)	122
4. Метод преобразования Лапласа	125
5. Метод нормальных колебаний	126
Примечания к гл. V	131

Глава VI. Метод Чепмена-Энскога (Перевод В. Д. Кукина)	134
1. Введение	134
2. Общие законы сохранения	134
3. Метод Чепмена-Энскога	136
4. Решение интегрального уравнения	138
5. Высшие приближения; общая форма разложения	141
6. Общая характеристика метода Чепмена-Энскога	143
Примечания к гл. VI	147

Глава VII. Кинетическая теория плотных газов (Перевод В. Д. Кукина)	154
1. Введение. Проблема вывода кинетического уравнения Больцмана	154
2. Цепочка уравнений Боголюбова	157
3. Идеи Боголюбова	159
4. Определение функционалов F_S^(L)	162
5. Кинетическое уравнение	167
6. Обсуждение кинетического уравнения	169
7. Замечания к теории гидродинамического приближения	176
Примечания к гл. VII	181

Д О П О Л Н Е Н И Я

I
С. Ч о и Д ж. У л е н б е к. Кинетическая теория явлений в плотных газах. (Перевод Б. И. Садовникова)	189

I. Введение	189
1. Исторический обзор	189
2. Предположения, включённые в уравнение Больцмана	190
3. Основная идея метода Боголюбова	192
4. Цель предлагаемой работы	194
5. Полученные результаты	194

II. Общее описание системы	196
1. Уравнение Лиувилля	196
2. Цепочка уравнений Боголюбова	198

III. Кинетическая теория Боголюбова	201
1. Основные уравнения	201
2. Определение функционалов F_S^(L)(x₁ , ..., x_S\| F₁ )	203
3. Определение функционалов A_i(x \| F₁ )	208
4. Оценка величины A₂(x₁ \| F₁ )	210
5. Пространственно однородные системы	212
6. Равновесное состояние	216

IV. Макроскопические уравнения движения	222
1. Макроскопические величины	222
2. Общие макроскопические уравнения	223
3. Разложения для функционалов F₂⁽⁰⁾(x₁ , x₂\| F₁ ) и A₁(x₁ \| F₁ )	228
4. Разложения для функционалов F₂⁽¹⁾(x₁ , x₂\| F₁ ) и A₂(x₁ \| F₁ )	233
5. Разложения для макроскопических уравнений	240

V. Гидродинамическое приближение	245
1. Основные уравнения	245
2. Сравнение с макроскопическими уравнениями	247
3. Разложение в ряд кинетического уравнения	250
4. Уравнения идеальной жидкости (уравнения Эйлера)	252
5. Нахождение функции f₁	256
6. Уравнение Навье-Стокса	263

VI. Сопоставление с теорией Энскога для плотных газов	266
1. Введение	266
2. Некоторые промежуточные результаты	267
3. Вычисление коэффициентов переноса	271
Приложение I. Вывод выражения для Р_{L j,0} в форме Майера	273
Приложение II. Изотропные тензорные поля и числовые тензоры	275
Литература

II
Н. Н. Б о г о л ю б о в. Уравнения гидродинамики в статистической механике	281

Литература	303

Книги на ту же тему

Основы статистической физики материалов: Учебник, Дмитриев А. В., 2004
Статистическая механика, кинетическая теория и стохастические процессы, Хир К., 1976
Некоторые вопросы статистической механики. Учебное пособие для университетов, Боголюбов мл. Н. Н., Садовников Б. И., 1975
Статистические функции распределения, Власов А. А., 1966
Статистическая теория полиморфных превращений, Базаров И. П., Геворкян Э. В., Котенок В. В., 1978
Теория необратимых процессов, Честер Д., 1966
Общая теория коллективных переменных, Бом Д., 1964

elapsed time 0.020 sec

/Наука и Техника

ОГЛАВЛЕНИЕ

Книги на ту же тему