| Предисловие | 3 |
| |
| Глава 1. Основные понятия | 5 |
 §1.1. Сопротивление материалов в инженерном образовании | 5 |
| §1.2. Схематизация элементов конструкций и внешних нагрузок | 6 |
| §1.3. Допущения о свойствах материала элементов конструкций | 12 |
| §1.4, Внутренние силы и напряжения | 13 |
| §1.5. Перемещения и деформации | 17 |
| §1.6. Принцип суперпозиции | 18 |
| |
| Глава 2. Внутренние усилия в поперечных сечениях стержня | 21 |
| §2.1. Метод определения внутренних усилий | 21 |
| §2.2. Внутренние усилия при растяжении и сжатии | 25 |
| §2.3. Внутренние усилия при кручении | 28 |
| §2.4. Основные типы опорных связей и балок. Определение опорных реакций | 30 |
§2.5. Внутренние усилия при изгибе. Дифференциальные зависимости
между Mx, Qy и qy | 33 |
| §2.6. Усилия в рамах и криволинейных стержнях | 42 |
| |
| Глава 3. Растяжение и сжатие | 48 |
| §3.1. Напряжения и деформации при растяжении и сжатии. Закон Гука | 48 |
| §3.2. Обобщённый закон Гука | 54 |
§3.3. Напряжения в сечениях, наклоненных к оси стержня, при
растяжении и сжатии | 55 |
| §3.4. Определение перемещений в общем случае растяжения и сжатия | 57 |
| §3.5. Статически неопределимые системы | 63 |
| §3.6. Краткие сведения о строительных материалах несущих конструкций | 69 |
| §3,7. Испытание материалов на растяжение и сжатие | 71 |
| §3.8. Диаграммы растяжения пластичных и хрупких материалов | 72 |
§3.9. Потенциальная энергия деформации и работа, затраченная на
разрыв образца | 84 |
| §3.10. Диаграммы сжатия различных материалов | 86 |
§3.11. Влияние различных факторов на механические характеристики
материалов | 89 |
| §3.12. Методы расчёта строительных конструкций | 91 |
| §3.13. Основные понятия о вероятностном методе расчёта на прочность | 96 |
| |
| Глава 4. Геометрические характеристики поперечных сечений стержня | 108 |
| §4.1. Основные понятия | 108 |
§4.2. Зависимость между моментами инерции при параллельном переносе
осей | 116 |
| §4.3. Зависимость между моментами инерции при повороте осей | 119 |
| §4.4. Главные оси и главные моменты инерция. Понятие о радиусе инерции | 121 |
| §4.5. Вычисление моментов инерции тонкостенных сечений | 125 |
| §4.6. Вычисление моментов инерции сложных фигур | 128 |
| |
| Глава 5. Сдвиг и кручение | 132 |
| §5.1. Чистый сдвиг | 132 |
§5.2. Кручение стержней с круглым поперечным сечением. Расчёты на
прочность | 135 |
| §5.3. Определение углов закручивания. Расчёты на жёсткость | 139 |
| §5.4. Статически неопределимые задачи при кручении | 143 |
| §5.5. Кручение в упругопластической стадии | 144 |
| §5.6. Потенциальная энергия деформации при кручении | 147 |
| §5.7, Расчёт цилиндрических пружин с малым шагом витка | 148 |
| §5.8. Практические расчёты соединений, работающих на сдвиг | 150 |
| |
| Глава 6. Изгиб. Нормальные напряжения в поперечных сечениях стержня | 156 |
| §6.1. Основные гипотезы. Расчётная модель стержня | 156 |
| §6.2. Вывод формулы для нормальных напряжения в поперечных сечениях | 158 |
| §6.З. Плоский изгиб. Расчёты на прочность | 161 |
| §6.4. Балки рационального сечения | 165 |
| §6.5. Косой изгиб | 168 |
| §6.6. Общий случай. Внецентренное растяжение-сжатие | 171 |
§6.7. Предельная нагрузка при изгибе балки из упругопластического
материала | 176 |
| §6.8. Расчёт по ограниченной пластической деформации | 179 |
§6.9. Напряжения в стержнях, составленных из неоднородных и
композитных материалов | 184 |
| §6.10. Напряжения в кривом стержне | 189 |
| |
Глава 7. Изгиб. Касательные напряжения и расчёты на прочность
по усилиям сдвига | 199 |
| §7.1. Касательные напряжения при изгибе | 199 |
§7.2. Распределение касательных напряжений в сечениях балок
различной формы | 201 |
| §7.3. Центр изгиба сечения | 206 |
| §7.4. Расчёт на прочность составных стержней по усилиям сдвига | 209 |
§7.5. Усилия сдвига и касательные напряжения в балках из неоднородных
материалов | 214 |
| §7.6. Напряжения в балках переменного сечения | 216 |
| §7.7. Потенциальная энергия деформации при изгибе | 219 |
| |
| Глава 8. Перемещения при изгибе | 225 |
| §8.1. Некоторые основные понятия | 225 |
§8.2. Дифференциальное уравнение для функции прогибов и его
разновидности | 226 |
§8.3. Интегрирование дифференциального уравнения линии прогибов и
определение произвольных постоянных | 228 |
§8.4. Использование локальных систем координат при наличии нескольких
участков интегрирования | 231 |
| §8.5. Метод начальных параметров | 234 |
§8.6. Численное интегрирование уравнений для прогибов методом
конечных разностей | 238 |
§8.7. Дифференциальное уравнение дли прогибов с учётом деформаций
сдвига | 240 |
| §8.8. Особенности определения больших прогибов | 243 |
| §8.9. Метод Максвелла-Мора | 245 |
| |
| Глава 9. Основы расчёта простейших статически неопределимых систем | 256 |
| §9.1. Статически неопределимые системы | 256 |
| §9.2. Основная система метода сил | 258 |
§9.3. Канонические уравнения метода сил. Примеры расчёта статически
неопределимых систем | 259 |
§9.4. Расчёт статически неопределимых систем по методу предельного
равновесия | 268 |
| |
| Глава 10. Балка на упругом основании | 273 |
§10.1. Дифференциальное уравнение для функции прогибов и его
общий интеграл | 273 |
| §10.2. Расчёт полубесконечной балки. Краевой эффект | 276 |
| §10.3. Бесконечная балка на упругом основании | 280 |
| §10.4. Понятие о расчёте коротких балок на упругом основании | 283 |
| |
| Глава 11. Свободное кручение стержней некруглого сечения | 290 |
| §11.1. Понятие о свободном и стеснённом кручении стержня | 290 |
§11.2. Свободное кручение тонкостенных стержней замкнутого
профиля. Определение напряжений | 292 |
§11.3. Жёсткость тонкостенных стержней замкнутого профиля при
свободном кручении | 296 |
§11.4. Определение напряжений и перемещений в тонкостенном стержне
замкнутого профиля при растяжении, изгибе и кручении | 298 |
§11.5. Свободное кручение стержня прямоугольного сечения. Мембранная
аналогия | 303 |
| §11.6. Свободное кручение тонкостенного стержня открытого профиля | 306 |
| §11.7. Депланация незамкнутого тонкостенного сечения | 309 |
| §11.8. Главные секториальные координаты и техника их определения | 313 |
| |
| Глава 12. Стеснённое кручение тонкостенных стержней | 321 |
§12.1. Общее понятие о теории стеснённого кручения стержней
открытого профиля (теории Власова). Основные допущения | 321 |
| §12.2. Нормальные напряжения σω | 324 |
| §12.3. Касательные напряжения τω | 326 |
§12.4. Дифференциальное уравнение для углов закручивания и его
общее решение | 328 |
| §12.5. Общий случай нагружения тонкостенного стержня открытого профиля | 333 |
| §12.6. Особенности стеснённого кручения стержней замкнутого профиля | 336 |
| |
| Глава 13. Напряжённое и деформированное состояния в точке | 341 |
| §13.1. Понятия напряженного состояния в точке и его виды | 341 |
§13.2. Напряжения в наклонных площадках при плоском напряжённом
состоянии | 345 |
| §13.3. Главные напряжения | 348 |
| §13.4. Экстремальные касательные напряжения | 350 |
| §13.5. Круг напряжений | 351 |
| §13.6. Примеры анализа плоского напряжённого состояния | 353 |
| §13.7. Траектории главных напряжений | 357 |
| §13.8. Объёмное напряжённое состояние | 359 |
| §13.9. Деформированное состояние в точке | 362 |
§13.10. Экспериментальное определение деформаций и напряжений
методом тензометрии | 365 |
§13.11. Зависимость между модулями упругости при растяжении и при
сдвиге | 370 |
| §13.12. Изменение объёма материала при деформации | 372 |
| §13.13. Потенциальная энергия при объёмном напряжённом состоянии | 374 |
| |
| Глава 14. Критерии прочности и пластичности | 377 |
| §14.1. Основные понятия | 377 |
§14.2. Критерии наибольших нормальных напряжений и наибольших
удлинений | 379 |
| §14.3. Критерии пластичности | 380 |
| §14.4. Теория прочности Мора | 386 |
| §14.5. О новых теориях прочности | 389 |
| §14.6. О механике хрупкого разрушения тел при наличии трещин | 391 |
| |
| Глава 15. Устойчивость сжатых стержней | 403 |
| §15.1. Основные понятия | 403 |
| §15.2. Вывод формулы Эйлера для критической силы | 408 |
§15.3. Влияние способа закрепления концов стержня на значение
критической силы | 411 |
| §15.4. Пределы применимости формулы Эйлера | 414 |
| §15.5. Практический расчёт сжатых стержней | 417 |
| §15.6. Расчет внецентренно сжатой гибкой стойки | 422 |
| §15.7. Продольно-поперечный изгиб сжатых стержней | 424 |
| |
| Глава 16. Ползучесть материалов | 433 |
| §16.1. Влияние фактора времени на деформирование материалов | 433 |
§16.2. Зависимости между напряжениями и деформациями при
линейной ползучести | 438 |
| §16.3. Частный случай линейной ползучести | 444 |
| §16.4. Релаксация напряжений | 447 |
| §16.5. Принцип Вольтерры | 449 |
| §16.6. Поведение вязкоупругих статически неопределимых систем | 452 |
| §16.7. Длительная прочность материалов | 455 |
§16.8. Выпучивание вязкоупругого стержня, имеющего начальное
искривление | 458 |
| §16.9. Нелинейная ползучесть материалов | 462 |
| |
| Глава 17. Динамическое действие нагрузки | 470 |
| §17.1. Понятие о динамическом нагружении | 470 |
| §17.2. Движение тела с постоянным ускорением. Динамический коэффициент | 471 |
| §17.3. Ударное действие нагрузки | 472 |
| §17.4. Приближённый учёт распределённой массы стержней при ударе | 480 |
| §17.5. Понятие о волновой теории удара | 482 |
| |
| Глава 18. Концентрация напряжений | 489 |
| §18.1. Понятие о концентрации напряжений | 489 |
| §18.2. Контактные напряжения | 495 |
| |
Глава 19. Прочность материалов при циклически меняющихся
напряжениях | 499 |
| §19.1. Понятие об усталостном разрушении материала и его причины | 499 |
| §19.2. Характеристики циклов напряжений | 501 |
| §19.3. Кривые усталости. Предел выносливости | 503 |
| §19.4. Диаграмма предельных амплитуд | 506 |
| §19.5. Факторы, влияющие на усталостную прочность материала | 508 |
| §19.6. Коэффициент запаса при циклическом нагружении | 512 |
| §19.7. Усталостная прочность при нестационарных нагружениях | 513 |
| §19.8. Расчёт на прочность при переменных напряжениях | 516 |
| §19.9. Понятие о малоцикловой усталости | 518 |
| |
Глава 20. Основы некоторых методов экспериментального
исследования напряжённо-деформированного состояния тел | 521 |
| §20.1. Вводные замечания | 521 |
| §20.2. Основные уравнения теории упругости для плоской задачи | 522 |
§20.3. Определение напряжений по найденным из эксперимента
перемещениям | 526 |
| §20.4. Метод фотоупругости | 529 |
| §20.5. Метод муаровых полос | 538 |
| §20.6. Метод голографической интерферометрии | 542 |
| |
| Заключение | 547 |
| Приложения | 550 |
