Математика

Кооперативные эффекты в стохастических моделях — Цициашвили Г. Ш., Осипова М. А.

Кооперативные эффекты в стохастических моделях
Научное издание

год издания — 2005, кол-во страниц — 197, ISBN — 5-02-033708-0, язык — русский, тип обложки — твёрд. 7БЦ матов., масса книги — 300 гр., издательство — Наука

цена: 500.00 руб

Р е ц е н з е н т ы:
д-р ф.-м. наук О. Ю. Воробьев,
д-р ф.-м. наук Л. Т. Ащепков,
к-т ф.-м. наук Е. Е. Скурихин

Утверждено к печати Учёным советом Института прикладной математики ДО РАН

Формат 60x90 1/16. Печать офсетная

Монография посвящена исследованию кооперативных эффектов в многоэлементных стохастических системах. Она включает результаты, полученные авторами в последнее десятилетие, центральное место в которых занимает изучение влияния структуры стохастической системы на её характеристики. Выбор материала для монографии определялся как исходными прикладными задачами, так и методами теории вероятностей, которые применялись при их решении. В ней содержатся и нетрадиционные методы решения задач, и нестандартные модели. Для изучения кооперативных и обратных к ним декомпозиционных эффектов потребовалось разработать специальные приёмы, основанные на структурном анализе многоэлементных стохастических систем в сочетании с мажорантными асимптотическими оценками их показателей эффективности. В свою очередь, структурный анализ основан на статистических данных, а мажорантный — на предельных теоремах теории вероятности и сопутствующих им асимптотических разложениях и оценках.

Для исследователей в области вероятностного моделирования, системного анализа и прикладной математики.

Введение	3

Глава 1.
Кооперативные эффекты в дискретных моделях массового обслуживания	6
1.1. Показатели эффективности коммутации систем М/М/1/¥	6
1.2. Стационарное распределение марковских процессов в мультипликативном виде	16
1.3. Теоремы мультипликативности для сетей массового обслуживания с коммутационными центрами	24
1.4. Теоремы мультипликативности для сетей массового обслуживания с запретами	29
1.5. Стохастическое управление параметром марковских процессов	38

Глава 2.
Кооперативные эффекты в моделях страхования с дискретным временем	44
2.1. Модель взаимного страхования с независимыми ущербами	45
2.2. Модель взаимного страхования со слабозависимыми ущербами	69

Глава 3.
Новые приёмы асимптотического анализа «тяжёлых» хвостов распределений	79
3.1. Исследование прикладных вероятностных моделей с помощью индексов случайных величин	80
3.2. Многоканальная система массового обслуживания с конкуренцией между каналами	89

Глава 4.
Кооперативные эффекты в моделях теории надёжности	99
4.1. Модель резервирования с восстановлением	100
4.2. Эффективность раздельного резервирования	110

Глава 5.
Новые приёмы решения задач прикладной статистики	114
5.1. Модель резервировании с восстановлением	114
5.2. Оптимальный алгоритм реконструкции дискретных изображений	122
5.3. Метод расслоения в задачах биоритмологии	124
5.4. Стационарные случайные процессы с конечным интервалом корреляции	126
5.5. Оценки параметров схемы параллельного и последовательного соединений элементов	130
5.6. Оценка параметра показательного распределения	132
5.7. Распознавание экстремальных объектов с помощью интервального решающего правила	133

Глава 6.
Декомпозиционные эффекты в стохастических моделях механики	135
6.1. Аномальная диффузия на отрезке с отражающими границами и периодическими начальными условиями	135
6.2. Оценка случайного времени разрыва пучка нитей	150
6.3. Построение и исследование вероятностной модели скользящего режима	154

Глава 7.
Кооперативные и нелинейные эффекты в моделях математической экономики	162
7.1. Коммутационные эффекты в простейшей стохастической модели роста	163
7.2. Вопросы усовершенствования процедуры взаимозачётов долгов	165
7.3. Качественное исследование эстесовской модели самообучения	181

Список литературы	188

Книги на ту же тему

Нелинейный анализ и его экономические приложения, Обен Ж. П., 1988
Кооперативные игры и рынки, Розенмюллер И., 1974
Новое в синергетике: Взгляд в третье тысячелетие, Малинецкий Г. Г., Курдюмов С. П., ред., 2002
Вероятностно-статистические методы декомпозиции волатильности хаотических процессов, Королёв В. Ю., 2011
Стохастические дифференциальные уравнения. Введение в теорию и приложения, Оксендаль Б., 2003
Статистическая механика, кинетическая теория и стохастические процессы, Хир К., 1976

http://knigoprovod.ru

/Наука и Техника/Математика

ОГЛАВЛЕНИЕ

Книги на ту же тему