| Предисловие | 6 |
| |
| Введение | 8 |
| |
| 1 Энтропия и вероятность | 22 |
 1.1. Предшественники Больцмана | 22 |
| 1.2. Принцип Больцмана | 24 |
| 1.3. Термодинамическая вероятность | 32 |
| 1.4. Когда энтропия не является энтропией | 36 |
| 1.5. Закон ошибок Максвелла | 39 |
| 1.6. Принцип Гаусса | 42 |
| 1.7. Больцман против Гаусса | 47 |
| 1.8. Сущность второго начала термодинамики | 50 |
| 1.9. Вогнутость и необратимость | 58 |
| 1.10. Принцип максимальной работы, которую необходимо |
| проделать системе для восстановления состояния равновесия | 62 |
| 1.11. Доказательство формулы Эйнштейна | 65 |
| 1.12. Закон Гаусса для обратимых процессов | 67 |
| 1.13. Парадокс Гиббса | 68 |
| Библиографические заметки | 73 |
| |
| 2 Излучение чёрного тела: история вопроса | 81 |
| 2.1. Исторический очерк | 81 |
| 2.2. Закон Планка | 91 |
| 2.3. Эйнштейн о квантах | 100 |
| 2.4. Теория излучения Эйнштейна: второе пришествие |
| закона Планка | 110 |
| 2.5. Основополагающее распределение вероятностей | 117 |
| Библиографические заметки | 131 |
| |
| 3 От одного до бесконечности | 136 |
| 3.1. Проблемы расположения | 136 |
| 3.2. Марковские стохастические процессы | 141 |
| 3.3. Путь к квантовой статистике | 143 |
| 3.4. Асимптотический предел: возвращённая |
| тождественность | 153 |
| 3.5. Промежуточная статистика | 157 |
| 3.6. Классическая статистика | 166 |
| 3.7. Закон ошибок как производящая функция для |
| моментов | 172 |
| 3.8. Различимость частиц | 195 |
| Библиографические заметки | 197 |
| |
| 4 Обработка информации | 203 |
| 4.1. Введение | 203 |
| 4.2. Центральная предельная теорема | 206 |
| 4.3. Максимальное правдоподобие | 211 |
| 4.4. Энтропия и максимальное правдоподобие | 215 |
| 4.5. Принцип минимакса | 217 |
| 4.6. Второе начало | 221 |
| 4.7. Мера необратимости | 225 |
| 4.8. Принцип адиабатической инвариантности | 227 |
| 4.9. Термодинамические соотношения неопределённостей | 232 |
| 4.10. Статистические корреляции и необратимость | 242 |
| 4.11. Двойственность в термодинамике и статистике | 245 |
| Библиографические заметки | 259 |
| |
| 5 Источники канонического распределения | 270 |
| 5.1. Введение | 270 |
| 5.2. Вывод канонического распределения | 271 |
| 5.3. Взаимодополняющие канонические распределения | 282 |
| 5.4. Термодинамические идентификации | 286 |
| 5.5. Статистическая эквивалентность | 291 |
| 5.6. Свойства стохастической энтропии | 294 |
| 5.7. Классический предел квантовой статистики | 298 |
| Библиографические заметки | 303 |
| |
| 6 Принцип статистической эквивалентности | 305 |
| 6.1. Частица или поле? | 305 |
| 6.2. Обобщённый закон Стефана | 308 |
| 6.3. Идеальный газ против газа Стефана | 310 |
| 6.4. Взаимодополняемость | 315 |
| 6.5. Истоки квантовой статистики: воскрешение |
| резонаторов Планка | 319 |
| 6.6. Термодинамическая структура | 323 |
| 6.7. Флуктуации | 331 |
| 6.8. Возможность флуктуации | 335 |
| Библиографические заметки | 338 |
| |
| 7 Фазовые переходы излучения и вещества | 340 |
| 7.1. Введение | 340 |
| 7.2. Альтернативный механизм излучения | 345 |
| 7.3. Излучение чёрного тела как фазовый переход первого |
| рода | 359 |
| 7.4. За пределами теории излучения Эйнштейна: |
| лазерный механизм | 364 |
| 7.5. Возврат к конденсации Бозе-Эйнштейна | 369 |
| 7.6. Существуют ли фазовые переходы выше второго |
| рода? | 381 |
| 7.7. Статистический вывод уравнения Ван-дер-Ваальса | 389 |
| Библиографические заметки | 394 |
| |
| 8 Кинетическое обоснование закона ошибок Гаусса | 399 |
| 8.1. Введение | 399 |
| 8.2. Оптимальные пути эволюции | 400 |
| 8.3. Неравновесное излучение | 407 |
| 8.4. Диффузионный предел | 410 |
| 8.5. Реабилитация принципа Гаусса | 417 |
| Библиографические заметки | 420 |
| |
| Предметный указатель | 421 |
