Математика

Нелинейные деформации и устойчивость тонких оболочек — Якушев В. Л.

Нелинейные деформации и устойчивость тонких оболочек
Научное издание

год издания — 2004, кол-во страниц — 276, ISBN — 5-02-032837-5, тираж — 450, язык — русский, тип обложки — твёрд. 7БЦ, масса книги — 390 гр., издательство — Наука

серия — Информатика: неограниченные возможности и возможные ограничения

цена: 500.00 руб

Р е ц е н з е н т ы:
лауреат Госпремии, д-р тех наук Б. А. Соколов
к-т ф.-м. наук A. M. Баженов
д-р ф.-м. наук А. В. Коровайцев

Формат 60x90 1/16. Печать офсетная

Монография посвящена разработке алгоритмов решения физически и геометрически нелинейных задач деформирования и устойчивости оболочек, исследованию их закритических состояний и влияния начальных несовершенств на критические нагрузки. Основным средством решения является метод дополнительной вязкости. Рассмотрены задачи о симметричном и несимметричном деформировании стержневых систем, пологих сферических куполов, полусферических оболочек, сферических и цилиндрических панелей. Для решения пространственных задач используются разложения в ряды, метод конечных разностей и метод конечных элементов.

Для специалистов в сфере информатики, системных исследований, математиков, а также студентов и аспирантов соответствующих специальностей.

ОБ АВТОРЕ	3
ВВЕДЕНИЕ	5

Глава 1
МЕТОД ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ ВЯЗКОСТИ	11
1.1. Исследования по деформированию и устойчивости тонких оболочек	11
1.2. Метод дополнительной вязкости	14

Глава 2
УСТОЙЧИВОСТЬ СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМ	29
2.1. Исследование устойчивости стержневых систем с дополнительной вязкостью	32
2.2. Решение задачи об устойчивости системы из пяти стержней	42
2.3. Исследование симметричных и несимметричных форм потери устойчивости фермы Мизеса методом дополнительной вязкости	53

Глава 3
ОСЕСИММЕТРИЧНАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ ОБОЛОЧЕК ВРАЩЕНИЯ	60
3.1. Введение	62
3.2. Уравнения нелинейного деформирования оболочек вращения	67
3.3. Устойчивость пологих сферических куполов	71
3.4. Метод реологической вязкости для исследования потери устойчивости оболочек вращения	84
3.5. Устойчивость оболочек с учётом пластических деформаций	87
3.6. Устойчивость пологих сферических куполов	92
3.7. Устойчивость полусферических оболочек	98
3.8. Устойчивость с учётом контактного взаимодействия	107

Глава 4
УСТОЙЧИВОСТЬ ПОЛОГИХ СФЕРИЧЕСКИХ КУПОЛОВ, СРАВНЕНИЕ ТЕОРИИ И ЭКСПЕРИМЕНТА	114
4.1. Введение	114
4.2. Нелинейные уравнения теории пологих оболочек	115
4.3. Базисные функции	116
4.4. Разложение функций нормального прогиба и напряжений в ряды	120
4.5. Потеря устойчивости при ограничениях на перемещения	123
4.6. Статические уравнения	126
4.7. Осесимметричный случай	127
4.8. Асимптотические оценки для коэффициентов разложения	129
4.9. Численное решение разрешающей системы уравнений	132
4.10. Осесимметричная потеря устойчивости пологих сферических куполов	137
4.11. О чувствительности критической нагрузки и промежуточных форм равновесия к малым начальным неправильностям	143
4.12. Модельная задача	150
4.13. Аппроксимация начальных неправильностей	155
4.14. Сравнение теоретических расчётов с экспериментальными данными	159

Глава 5
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ УСТОЙЧИВОСТИ ОБОЛОЧЕК НА ОСНОВЕ МЕТОДОВ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ И КОНЕЧНЫХ РАЗНОСТЕЙ	174
5.1. Введение	175
5.2. Устойчивость пологих оболочек	178
5.3. Нелинейные деформации и устойчивость оболочек различной формы	183
5.3.1. Деформация квадратной шарнирно опёртой
пластины	184
5.3.2. Изгиб круглой пластины	187
5.3.3. Деформация жестко защемлённой цилиндрической
панели	188
5.3.4. Устойчивость шарнирно опёртой цилиндрической
панели под действием сосредоточенной силы	190
5.3.5. Устойчивость сферической панели под действием
сосредоточенной силы	196
5.4. Расчёт нелинейных деформаций и устойчивости оболочек методом конечных разностей	198
5.4.1. Устойчивость шарнирно опёртой цилиндрической панели под действием равномерного внешнего давления	203
5.4.2. Устойчивость сферической панели под действием равномерно внешнего давления	211
5.5. Организация параллельных вычислений	213

Глава 6
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ УСТОЙЧИВОСТИ ОБОЛОЧЕК С УЧЁТОМ НАЧАЛЬНЫХ НЕСОВЕРШЕНСТВ	222
6.1. Введение	224
6.2. Расчёт устойчивости неидеальной цилиндрической панели методом конечных элементов	227
6.2.1 Устойчивость идеальной панели	229
6.2.2. Устойчивость цилиндрической панели с симметричными
относительно центральных осей вмятинами	232
6.2.3. Устойчивость цилиндрической панели с одной
несимметрично расположенной вмятиной	242
6.3. Определение экстремальных критических нагрузок при заданных ограничениях на начальные неправильности

ЛИТЕРАТУРА	261

Книги на ту же тему

Справочник по прочности, устойчивости и колебаниям пластин, Вайнберг Д. В., 1973
Балки, пластины и оболочки, Доннелл Л. Г., 1982
Основы расчёта на устойчивость упругих систем, Алфутов Н. А., 1978
Краткий курс сопротивления материалов. — 2-е изд., перераб., Гастев В. А., 1977
Задачник по строительной механике корабля и основам теории упругости, Суслов В. П., Кочанов Ю. П., 1977
Справочник по теории упругости (для инженеров-строителей), Варвак П. М., Рябов А. Ф., ред., 1971
Курс теории упругости, Тимошенко С. П., 1972
Исследования по механике сплошных сред, Эриксен Д., 1977
Прочность, устойчивость, колебания. Справочник в трёх томах (комплект из 3 книг), Биргер И. А., Пановко Я. Г., ред., 1968
Ползучесть элементов конструкций. — 2-е изд. стереотип., Работнов Ю. Н., 2014
Несущая способность конструкций при повторных нагружениях, Гохфельд Д. А., Чернявский О. Ф., 1979
Аналитические решения задач тепломассопереноса и термоупругости для многослойных конструкций: Учебное пособие для вузов, Кудинов В. А., Карташов Э. М., Калашников В. В., 2005
Прочность и ресурс ЖРД, Махутов Н. А., Рачук В. С., Гаденин М. М., Рудис М. А., Паничкин Н. Г., 2011
Флаттер пластин и оболочек, Алгазин С. Д., Кийко И. А., 2006
Нелинейные волны 2012, Литвак А. Г., Некоркин В. И., ред., 2013
Структура и механические свойства полимеров: Учебное пособие для вузов. — 2-е изд., переработ. и доп., Гуль В. Е., Кулезнев В. Н., 1972

http://knigoprovod.ru

/Наука и Техника/Математика

ОГЛАВЛЕНИЕ

Книги на ту же тему