| Предисловие редактора перевода | 5 |
| Предисловие к русскому изданию | 7 |
| Предисловие | 8 |
| |
| Глава 1. Элементы проектирования с использованием ЭВМ | 11 |
| |
 1.1. Сравнение синтеза и анализа в техническом проектировании | 11 |
| 1.2. Концепция системы в технике | 13 |
| 1.3. Оптимальное проектирование в теории механических систем и |
| конструкций | 16 |
| 1.4. Предварительные сведения из математики | 18 |
| 1.5. Типовые задачи проектирования механических систем и |
| конструкций | 23 |
| |
Глава 2. Методы математическою программирования в задачах
проектирования | 43 |
| |
| 2.1. Безусловная оптимизация | 45 |
| Одномерная минимизация | 49 |
| Метод наискорейшего спуска | 52 |
| 2.2. Условная оптимизация | 55 |
| Задачи нелинейного программирования | 55 |
| Глобальная теория | 57 |
| Локальная теория | 61 |
| Чувствительность решений к вариациям ограничений | 68 |
| 2.3. Методы проекции градиента в нелинейном программировании | 78 |
| Наискорейший спуск с компенсацией ограничений | 78 |
| 2.4. Методы безусловной и последовательной безусловной |
| оптимизации | 88 |
| Методы сопряжённых направлений | 89 |
| Методы последовательной безусловной минимизации | 99 |
| 2.5. Линейное и квадратичное программирование | 106 |
| Свойства задач линейного программирования | 107 |
| Симплекс-метод | 113 |
| Исходное допустимое опорное решение — искусственные |
| переменные | 119 |
| Оптимальная эксплуатация конструкций | 123 |
| Квадратичное программирование | 129 |
| Проектирование контура с целью минимизации контактных |
| напряжений | 136 |
| |
Глава 3. Методы конечномерной оптимизации конструкций в
пространстве состояний | 151 |
| |
| 3.1. Теория конечномерного оптимального проектирования | 151 |
| Локальная теория | 153 |
| Чувствительность решения к вариации ограничения | 155 |
| 3.2. Анализ чувствительности проекта и метод проекции градиента | 158 |
| Анализ чувствительности проекта | 159 |
| 3.3. Проектирование на наихудший случай | 172 |
| Постановка задачи | 174 |
| Алгоритм первого порядка для задачи параметрического |
| оптимального проектирования | 175 |
| 3.4. Виброзащита стационарного состояния | 134 |
| 3.5. Оптимальный синтез плоских механизмов | 192 |
| Задачи-примеры | 196 |
| |
| Глава 4. Проектирование упругих систем | 203 |
| |
| 4.1. Метод конечных элементов в оптимальном проектировании |
| конструкций | 204 |
| Достижения в оптимальном проектировании конструкций | 204 |
| Конечные элементы — формулировка в пространстве состояний | 205 |
| Вычислительные аспекты | 207 |
| Оптимальное проектирование конструкций с ограничениями |
| на полосы допустимых частот | 215 |
| 4.2. Оптимальное проектирование конструкций специального |
| назначения | 216 |
| 4.3. Оптимальное проектирование ферм | 226 |
| Формулировка задачи проектирования ферм | 226 |
| Примеры проектирования ферм | 228 |
| 4.4. Оптимальное проектирование плоских рам | 240 |
| Постановка задачи проектирования | 240 |
| Ограничения на напряжения в рамах | 242 |
| Численные примеры | 246 |
| 4.5. Оптимальное проектирование конструкций при ограничениях по |
| надёжности | 251 |
| Аналитическая формулировка задач оптимального |
| проектирования при ограничениях по надёжности | 252 |
| Анализ чувствительности при проектировании | 255 |
| Оптимальное проектирование ферм при ограничениях |
| по надёжности | 261 |
| 4.6. Оптимальное проектирование сложных конструкций путём |
| разбиения на подконструкции | 274 |
| Анализ поведения конструкции при помощи разбиения её на |
| подконструкции | 274 |
| Оптимальное проектирование конструкций с использованием |
| разбиения на подконструкции | 277 |
| Вычислительные аспекты | 279 |
| Оптимальное проектирование конструкций типа ферм с |
| использованием разбиения на подконструкции | 283 |
| Оптимальное проектирование конструкций крыльев с |
| применением разбиения на подконструкции | 285 |
| Оптимальное проектирование рам с учётом разбиения |
| на подконструкции | 293 |
| 4.7. Численные методы, основанные на критерии оптимальности | 302 |
| Условия оптимальности | 302 |
| Итерационные численные методы решения уравнений, |
| вытекающих из условий оптимальности | 304 |
| Сравнение прямых и непрямых методов | 307 |
| Гибридные методы | 309 |
| |
| Глава 5. Проектирование динамических механических систем | 311 |
| |
| 5.1. Оптимальное проектирование динамических систем с учётом |
| ограничений | 312 |
| Оптимальное проектирование динамических систем | 313 |
| Обзор применяемых методов нелинейного программирования | 314 |
| Сведение к эквивалентной интегральной постановке | 315 |
| Метод оптимизации в пространстве состояний | 317 |
| 5.2. Защита от вибрации и ударов | 320 |
| 5.3. Проектирование элементов машин и конструкций в расчёте на |
| нестационарные динамические условия эксплуатации | 334 |
| Постановка задачи | 335 |
| Численный метод решения задач оптимального |
| проектирования конструкций при динамических нагрузках | 341 |
| Проектирование конкретных конструкций | 350 |
| 5.4. Введение в проектирование конструкций при сейсмических |
| нагрузках | 357 |
| |
Глава 6. Введение в оптимальное проектирование системы с
распределёнными параметрами | 364 |
| |
| 6.1. Вариационное исчисление | 365 |
| Основная задача вариационного исчисления | 368 |
| Необходимые условия оптимальности для основной задачи | 369 |
| Частные случаи и примеры | 373 |
| 6.2. Теория оптимального проектирования в пространстве состояний | 375 |
| Правило множителей | 376 |
| Необходимые условия оптимальности в задаче Больца | 377 |
| Формулировка задачи оптимального проектирования | 380 |
| 6.3. Метод проекции градиента в задачах оптимального |
| проектирования | 388 |
| Введение | 388 |
| Влияние малых вариаций управляющих переменных на решение | 389 |
| Метод наискорейшего спуска | 391 |
| Вычислительный алгоритм метода наискорейшего спуска | 397 |
| 6.4. Оптимальное проектирование упругих систем с распределёнными |
| параметрами при статических нагрузках | 398 |
| Прототипы задач | 399 |
| Алгоритм метода проекции градиента для систем с |
| распределёнными параметрами | 403 |
| Оптимальное проектирование элементов машин и конструкций |
| при статических нагрузках | 411 |
| 6.5. Оптимальное проектирование упругих систем с распределёнными |
| параметрами при динамических нагрузках | 424 |
| Анализ чувствительности | 325 |
| Численный алгоритм метода проекции градиента | 428 |
| Оптимальное проектирование балок и пластин при |
| динамических нагрузках | 431 |
| |
| Приложение А. Векторный анализ в n-мерном евклидовом пространстве | 442 |
Приложение Б. Исследование напряжённого состояния методом
конечных элементов | 448 |
| Матрица жёсткости элемента | 449 |
| Матрица жёсткости конструкции | 453 |
| Матрица массы конструкции | 453 |
| Уравнения движения | 455 |
| Эквивалентные узловые усилия | 455 |
| Перечень этапов, осуществляемых при расчётах методом |
| конечных элементов | 456 |
| Список обозначений | 457 |
Коэффициенты перехода от англо-американских единиц измерения к
системе СИ | 459 |
| Литература | 461 |
| Предметный указатель | 471 |
