Физика

Квантовая статистика систем заряженных частиц

Крефт В. Д., Кремп Д., Эбелинг В., Рёпке Г.

год издания — 1988, кол-во страниц — 408, ISBN — 5-03-000869-1, тираж — 3000, язык — русский, тип обложки — твёрд. 7Б, масса книги — 490 гр., издательство — Мир

КНИГА СНЯТА С ПРОДАЖИ

Сохранность книги — хорошая

Quantum Statistics of Charged Particle Systems
by Wolf-Dietrich Kraeft, Dietrich Kremp, Werner Ebeling, and Gerd Röpke

Akademie-Verlag Berlin 1986

Пер. с англ. И. П. Звягина, А. Г. Миронова, Э. М. Эпштейна

Формат 60x90 1/16. Бумага книжно-журнальная. Печать высокая

Монография учёных из ГДР посвящена методам квантовой статистической физики, используемым при расчётах равновесных, кинетических и оптических свойств газовой плазмы и плазмы твёрдого тела. В первой части книги изложены основные Физические представления о свойствах макроскопических систем заряженных частиц, во второй описаны конкретные применения рассматриваемых методов к расчётам свойств различных систем заряженных частиц.

Для специалистов по теории газовой плазмы и плазмы твёрдого тела, а также для аспирантов и студентов.

Предлагаемая советскому читателю книга известных учёных из ГДР обладает двумя основными достоинствами. Во-первых, в ней систематически изложено современное состояние квантовостатистическои теории равновесных, кинетических и оптических свойств плазмы газов и твёрдого тела. При этом авторам удалось достаточно ясно и экономно пройти весь путь от фундаментальных положений квантовой статистики и квантовых термодинамических функций Грина, последовательно останавливаясь на всех важнейших этапах развития аппарата, до актуальных ныне конкретных задач, включая и количественные расчёты свойств реалистических систем. Во-вторых, авторами собраны вместе и изложены в виде цельной картины многочисленные результаты собственных исследований и исследований своих коллег, давно и плодотворно работающих в области квантовой статистики и квантовой кинетики кулоновских систем. Это обеспечило высокий уровень освещения материала, а также придало книге тот особый колорит, который отличает изложение «из первых рук». Продолжением этих достоинств книги представляются и некоторые её недостатки — встречающиеся повторы, не всегда удачный выбор обозначений, местами конспективность изложения.

Первая часть книги (гл. 1—4) по содержанию и стилю изложения носит характер учебного пособия. Здесь с единой точки зрения рассмотрены основные физические представления о свойствах макроскопических систем заряженных частиц, основные принципы статистики, а также специфические проблемы, возникающие при применении метода функций Грина к кулоновским системам. В этой части книги обсуждаются и приближённые методы вычисления одно- и двухчастичных функций Грина. Подробно рассматриваются приближение случайных фаз и пути выхода за его рамки, а также роль динамического экранирования. Большое внимание уделяется кластерному разложению с учётом связанных состояний. При этом получает дальнейшее развитие тема, начатая предыдущим трудом авторов, известным нашим читателям по русскому переводу монографии Эбелинга, Крефта и Кремпа.

Вторая часть книги (гл. 5—8) посвящена конкретным применениям методов, изложенных в первых главах, к расчётам свойств различных систем заряженных частиц — однокомпонентной плазмы, водородной плазмы, электронно-дырочной плазмы в полупроводниках, в том числе при высоком уровне возбуждения, и т. д. Подробно обсуждаются расчёты термодинамических функций, получение уравнений состояния и фазовых диаграмм. При этом удачно излагается и иллюстрируется на ряде примеров метод аппроксимаций Паде. Обсуждая пути подхода к многочастичной теории кинетических и оптических свойств кулоновских систем, авторы останавливаются на эффектах динамического экранирования и на роли высших борновских приближений в задаче о проводимости неидеальной плазмы. В гл. 8 метод функций Грина применён для расчёта формы линий поглощения в плотной плазме.

Книга охватывает весьма обширный круг вопросов, в том числе и ряд проблем, мало освещённых в монографической литературе. Иногда это ведёт к определённой неровности стиля изложения, как, например, в гл. 6, которая несколько напоминает путеводитель по работам авторов, их коллег и учеников. Но при этом советский читатель получает представление о совсем свежих результатах, полученных, в частности, в защищённых в самое последнее время диссертациях. Следует отметить и то, что в отличие от многих других переводных монографий здесь получили довольно полное отражение работы советских авторов — не только классические, но и современные.

Авторы с большим вниманием отнеслись к русскому переводу, внеся в текст ряд дополнений, а также исправлений редакционного характера.

В целом книга представляет собой полезное дополнение к имеющейся литературе по квантовой теории многих тел. Она как нам кажется, привлечет внимание теоретиков и экспери ментаторов, занимающихся физикой плазмы, физикой высоких температур и давлений, а также физикой твёрдого тела…

ПРЕДИСЛОВИЕ ПЕРЕВОДЧИКОВ

Предисловие переводчиков	5
Предисловие авторов к русскому изданию	7
Предисловие	9

Глава 1. Введение	11

Глава 2. Физические представления и точные результаты	14
2.1. Основные представления для кулоновских систем	14
2.2. Обзор точных квантовомеханических результатов для
кулоновских систем	24
2.3. Обзор точных результатов квантовой статистики
макроскопических кулоновских систем	29

Глава 3. Квантовая статистика систем многих частиц	37
3.1. Элементы квантовой статистики	37
3.1.1. Квантовая механика систем многих частиц	37
3.1.2. Метод вторичного квантования	39
3.1.3. Квантовая статистика. Оператор плотности	43
3.1.4. Приведённые операторы плотности. Цепочка
уравненений Боголюбова	45
3.1.5. Классический предел. Цепочка уравнений ББГКИ	48
3.1.6. Системы в состоянии термодинамического равновесия	50
3.2. Метод функций Грина в квантовой статистике	54
3.2.1. Определение функций Грина	54
3.2.2. Общие свойства корреляционной функции и
одночастичной функции Грина	58
3.2.3. Поведение корреляционных функций при больших
временах	64
3.2.4. Уравнение движения для одночастичной функции
Грина. Собственная энергия	67
3.2.5. Динамическая и термодинамическая информация,
содержащаяся в спектральной функции A(p, ω)	72
3.2.6. Двухчастичная функция Грина	76
3.2.7. Уравнения движения для многочастичных функций
Грина	80
3.2.8. Приближение парных столкновений (лестничное
приближение)	88
3.2.9. T-матрица и термодинамические свойства в
приближении парных столкновений	94
3.3. Квантовая статистика систем многих заряженных частиц	100
3.3.1. Основные уравнения. Экранирование	100
3.3.2. Аналитические свойства функций V^s и Π	105
3.3.3. Приближение случайных фаз	108

Глава 4. Применение метода функций Грина к кулоновским системам	113
4.1. Типы используемых приближений	113
4.1.1. Диаграммное представление для Σ и Π	113
4.1.2. Приближение случайных фаз и приближение
экранированного потенциала для собственной энергии	116
4.1.3. Многочастичные комплексы и T-матрицы	118
4.1.4. Образование кластеров и картина химической связи	120
4.1.5. Групповое разложение собственной энергии	122.
4.2. Диэлектрические свойства систем заряженных частиц.
Приближение случайных фаз	123
4.2.1. Линейный отклик на внешние возмущения. Общие
замечания	123
4.2.2. Свойства диэлектрической проницаемости в
приближении случайных фаз	132
4.2.3. Плазменные колебания (плазмоны)	139
4.3. Одночастичные возбуждения	152
4.3.1. Концепция квазичастиц	152
4.3.2. Собственная энергия в приближении экранированного
потенциала	154
4.4. Двухчастичные свойства плазмы	160
4.4.1. Уравнение Бете-Солпитера для двухчастичного
кластера	160
4.4.2. Решение уравнения Бете-Солпитера. Эффективное
волновое уравнение и спектральные представления	165
4.4.3. Двухчастичные состояния в лестничном приближении
с динамическим экранированием	170
4.4.4. Первое борновское приближение для двухчастичных
состояний в среде	172
4.4.5. Численные результаты и обсуждение свойств
двухчастичных состояний	179
4.5. Диэлектрическая проницаемость с учётом связанных
состояний	188
4.5.1. Диэлектрическая проницаемость частично
ионизованной плазмы в обобщённом приближении
случайных фаз	188
4.5.2. Предельное поведение диэлектрической проницаемости
в обобщённом приближении случайных фаз	193
4.5.3. Собственно-энергетические и вершинные поправки к
диэлектрической проницаемости в обобщённом
приближении случайных фаз	198
4.5.4. Эффекты локального поля и возрастание диэлектрической
проницаемости	201

Глава 5. Равновесные свойства в классическом и квазиклассическом
приближениях	206
5.1. Модель однокомпонентной плазмы	206
5.2. Многокомпонентные системы. Слетеровские суммы	212
5.2.1. Статистические суммы и эффективные потенциалы	212
5.2.2. Вычисление слетеровских сумм и эффективных
потенциалов	216
5.3. Парная функция распределения	221
5.3.1. Основные уравнения	221
5.3.2. Обсуждение парной функции распределения	224
5.4. Термодинамические функции	227
5.4.1. Групповые разложения для свободной энергии	227
5.4.2. Разложения по степеням плотности для свободной
энергии	228

Глава б. Квантовостатистические расчёты равновесных свойств	232
6.1. Уравнение состояния в лестничном приближении с
экранированием	232
6.1.1. Второй вириальный коэффициент	232
6.1.2. Вычислекие вкладов высших порядков	236
6.1.3. Вычисление вкладов Хартри-Фока и
Монтролла-Уорда	242
6.2. Плотность и химический потенциал в лестничном
приближении с экранированием	252
6.2.1. Вклады связанных состояний и квазичастиц	252
6.2.2. Закон действующих масс	257
6.3. Однокомпонентная плазма	261
6.3.1. Аналитические формулы для предельных случаев	261
6.3.2. Паде-интерполяция между случаями вырожденного и
невырожденного электронного газа	265
6.3.3. Паде-аппроксимации, описывающие взаимодействия
более высокого порядка и вигнеровскую
кристаллизацию	271
6.4. Симметричная плазма. Электронно-дырочная плазма	278
6.4.1. Аналитические результаты	278
6.4.2. Паде-аппроксимации	281
6.4 3. Ионизационное равновесие	285
6.5. Водородная плазма	28?
6.5.1. Двухжидкостная модель	287
6.5.2. Основные формулы для предельных случаев и
паде-аппроксимаций	288
6.5.3. Ионизационное равновесие и фазовая диаграмма	293
6.6. Плазма щелочных металлов и инертных газов	300
6.6.1. Псевдопотенциалы	300
6.6.2. Химический потенциал нейтральной компоненты	302
6.6.3. Химический потенциал заряженной компоненты	305
6.6.4. Уравнение Саха и ионизационное равновесие	306

Глава 7. Кинетические свойства	315
7.1. Теория линейного отклика	315
7.1.1. Многочастичные эффекты и кинетические свойства
неидеальной плазмы	315
7.1.2. Кинетические коэффициенты и корреляционные
функции	319
7.1.3. Другие методы	323
7.2. Вычисление интегралов столкновений методом функций
Грина	325
7.2.1. Функции Грина, диаграммы и корреляционные
функции	325
7.2.2. Вычисление корреляционных функций в первом
борновском приближении	327
7.2.3. Результаты для водородной плазмы	330
7.2.4. Учёт ионного структурного фактора	336
7.2.5. Динамически экранированное второе борновское
приближение	338
7.2.6. Приближение статически экранированной T-матрицы	343
7.3. Дальнейшее развитие кинетической теории	348
7.3.1. Влияние собственной энергии и релаксации
Дебая-Онсагера	348
7.3.2. Прыжковая проводимость	349
7.3.3. Заключительные замечания	351

Глава 8. Метод функций Грина для оптических свойств	354
8.1. Общий формализм	354
8.1.1. Многочастичная теория спектров поглощения	354
8.1.2. Диэлектрическая функция плазмы и форма
спектральных линий	356
8.1.3. Доплеровское уширение	359
8.2. Вычисление сдвига и уширения линий	359
8.2.1. Явные выражения для сдвига и уширения	359
8.2.2. Связь с ударным приближением	365
8.2.3. Сдвиг спектральных линий плотной водородной
плазмы	368
8.2.4. Вычисление сдвига и уширения линий спектра
аргоновой плазмы	372
8.3. Другие подходы. Заключительные замечания	375

Литература	377
Предметный указатель	398

Книги на ту же тему

Общая теория коллективных переменных, Бом Д., 1964
Кинетическая теория неидеального газа и неидеальной плазмы, Климонтович Ю. Л., 1975
Теория многих частиц, Власов А. А., 1950
Теория квантовых жидкостей: Нормальные ферми-жидкости, Пайнс Д., Нозьер Ф., 1967
Квантовая статистика линейных и нелинейных оптических явлений, Перина Я., 1987
Вопросы причинности в квантовой механике, Терлецкий Я. П., Гусев А. А., ред., 1955

http://knigoprovod.ru

/Наука и Техника/Физика

ОГЛАВЛЕНИЕ

Книги на ту же тему