Современный этап развития радиотехники характеризуется широким применением методов теории вероятностей для решения многих радиотехнических задач. В связи с этим представляет интерес попытка создания общей статистической теории передачи электрических сигналов в системах связи, радиолокации, телемеханики при наличии помех.

Характерной особенностью этой теории является то, что сигналы на входе канала рассматриваются не как заданные функции времени, а как множество возможных функций времени, определённых вместе с вероятностями их появления. Другой отличительной чертой теории является то, что воздействие помех оценивается не по отношению сигнал/помеха на выходе канала, а по некоторому статистическому параметру, характеризующему достоверность полученных данных. Так, например, процесс радиолокационного измерения дальности оценивается ненадёжностью измерения, под которой понимается вероятность того, что во множестве результатов наблюдения измеренное значение дальности не лежит вблизи истинного значения.

Основные результаты теории сводятся к установлению предельных соотношений для пропускной способности канала, ограниченной отношением интенсивностей сигнала и помех, а также полосой радиочастот, занимаемой каналом. Утверждается, что предельная пропускная способность может быть достигнута при сколь угодно малой частоте ошибок в воспроизведении переданных сигналов. Это обеспечивается выбором надлежащего метода кодирования передаваемых сообщений.

Таким образом, открывается возможность оценки различных систем передачи электрических сигналов при наличии помех путём сравнения действительно достигаемой пропускной способности с предельно возможной.

Предлагаемый вниманию читателя сборник состоит из трёх частей. Первая часть посвящена статистической теории передачи электрических сигналов при наличии помех различных типов. Рассматривается как система с дискретными сигналами, так и система с непрерывными сигналами.

Во второй части излагается теория внутренних помех радиоканала — флуктуационных «шумов», ограничивающих предельную пропускную способность радиоканала. Эти материалы не только необходимы для изучения I и III частей сборника,но и представляют также самостоятельный интерес.

Третья часть сборника служит иллюстрацией применения статистических методов к практическим задачам радиолокации — исследованию точности и достоверности измерений дальности до стационарной цели, проектированию радиолокационных приёмников на основе статистических методов и т. д.

Следует отметить, что в развитии статистических методов исследования процессов передачи и приёма электрических сигналов при наличии помех вклад нашей отечественной науки исключительно велик. Необходимый для этого математический аппарат был создан трудами знаменитых русских математиков П. Л. Чебышева, А. А. Маркова, А. М. Ляпунова, трудами советских учёных А. Н. Колмогорова, А. Я. Хинчина, С. Н. Бернштейна и др. Значение этих работ настолько велико, что без них нельзя себе представить современной теории вероятностей.

При изучении системы с дискретными сигналами используются случайные процессы с прерывным временем (цепи Маркова), названные по имени создателя теории цепей А. А. Маркова.

Исключительное значение в радиотехнике имеют стационарные случайные процессы, теория которых была разработана А. Я. Хинчиным и А. Н. Колмогоровым. В принадлежащей А. Я. Хинчину теории корреляции стационарных случайных процессов содержится мощный математический аппарат, широко используемый при решении разнообразных радиотехнических задач. Большое значение имеет, например, теорема о связи между спектральной плотностью случайного процесса и его функцией корреляции, лежащая в основе теории внутренних помех радиоканала.

Применение статистических методов к задачам помехоустойчивости радиоприёма было заложено работами В. И. Сифорова, выполненными в середине 30-х годов.

Проблема пропускной способности канала связи была поставлена В. А. Котельниковым ещё в 1933 г. Тогда же В. А. Котельников доказал теорему о том, что непрерывная функция времени с ограниченным спектром полностью определяется заданием ряда чисел, связанных со значениями этой функции в дискретные моменты времени. Эта замечательная теорема имеет фундаментальное значение для современной теории передачи электрических сигналов. Следует заметить, что в иностранной технической литературе она была сформулирована значительно позднее.

Вопрос о пропускной способности канала получил дальнейшее развитие в работах Д. В. Агеева (1938 г.), указавшего на существенную роль помех в ограничении пропускной способности.

Идеи о геометрической трактовке процессов передачи и приёма сигналов при наличии в канале внутренних шумов, широко используемые в статистической теории связи, также были впервые высказаны и применены для рассмотрения практических вопросов В. А. Котельниковым ещё в 1946 г.

Большое значение для развития теории внутренних помех в радиоканале имела монография В. Л. Грановского «Электрические флуктуации», вышедшая в свет в 1936 г.

Существенным вкладом в теорию флуктуационных шумов явились труды М. А. Леонтовича, В. И. Бунимовича и других советских учёных. В работах В. И. Бунимовича, начатых в 1940 г., получил развитие метод исследования преобразования сигнала и шумов нелинейной системой.

Нужно сказать, что статистическая теория передачи электрических сигналов при наличии помех находится ещё на начальном этапе своего развития, однако это новое направление в современной радиотехнике представляет безусловный интерес. Можно не сомневаться, что статистические методы сыграют важную роль в решении основной проблемы современной радиотехники — разработке способов передачи и приёма сигналов, обеспечивающих большую помехоустойчивость, чем существующие методы.

Следует отметить, что включённые в этот сборник работы иностранных авторов не лишены недостатков.

Прежде всего нужно указать на тенденциозное замалчивание работ советских авторов, значение которых для развития статистических методов в радиотехнике исключительно велико. Только у Раиса имеется ссылка на статью А. Я. Хинчина по теории корреляции стационарных случайных процессов, другие труды советских учёных обойдены молчанием.

В работе Шэннона проявляется стремление автора придать изложению формальный характер, оторванный от практических задач. Это в рзвестнсй мере затрудняет усвоение материала и применение его на практике.

Терминология Шэннона тоже в ряде случаев вызывает возражения. Так, автор на основании чисго внешнего сходства математической формулы называет величину H, через которую определяется пропускная способность канала, «энтропией». Таким образом, понятие энтропии отрывается от конкретного физического содержания, которое в него вкладывается в статистической физике. Это открывает дорогу различным формалистическим построениям, чем действительно и занялись вскоре после опубликования работы Шэннона некоторые инсстранные авторы.

В работах Вудворда и Девиса по применению статистических методов в радиолокации проявляется субъективное понимание математической вероятности. Некоторые рассуждения в тексте III части свидетельствуют о том, что авторы иногда пытаются трактовать вероятность как величину, характеризующую «степень уверенности» наблюдателя.

Искусственность такого подхода очевидна из самого характера рассматриваемого физического процесса радиолокационного измерения дальности при наличии помех. Распределение апостериорных вероятностей для различных значений дальности до цели после приёма сигнала характеризует объективный характер связи между приёмом сигнала и результатами измерения дальности, а вовсе не субъективные впечатления наблюдателя. Это подтверждается хотя бы тем, что можно построить систему измерения дальности, до цели, которая на основании расчёта распределения апостериорных вероятностей выдаёт наивероятнейшее значение дальности, полностью исключая субъективную оценку наблюдателя.

Необходимо отметить, что терминология статистической теории передачи электрических сигналов и ряд её понятий используются некоторыми зарубежными математиками и инженерами для спекуляций, связанных с пресловутой «кибернетикой».

Так, например, Н. Винер, С. Гольдман и др., исходя из внешней, поверхностной аналогии и спекулируя на нечёткости и двусмысленности некоторых терминов и понятий, пытаются перенести закономерности радиосвязи на биологические и психологические явления, говорят о «пропускной способности» человеческого мозга и т. д. Естественно, что все эти попытки придать кибернетике наукообразный характер с помощью заимствованных из другой области терминов и понятий отнюдь не делают кибернетику наукой — она остается лжетеорией, созданной реакционерами от науки и философствующими невеждами, находящимися в плену идеализма и метафизики. В то же время досужие упражнения философствующих лжеучёных набрасывают тень на статистическую теорию передачи сигналов при наличии помех, результаты и выводы которой сами по себе имеют большое научное и прикладное значение.

Это обстоятельство пришлось учесть при подготовке к печати настоящего сборника. При редактировании сборника были произведены небольшие сокращения, причём текст был освобождён от некоторых ненаучных идеалистических построений, никак не связанных с основным материалом. Ряд неудачных и двусмысленных терминов был заменён с целью устранения возможности неправильного толкования некоторых понятий.

Из текста статей исключены исторические справки, носящие тенденциозный и поверхностный характер. Ссылки авторов на книги, имеющиеся в русском переводе, заменены ссылками на соответствующие советские издания. Кроме того, сборник дополнен кратким указателем литературы, составленным редактором.

ПРЕДИСЛОВИЕ
Н. А. Железнов
Ленинград
Сентябрь 1952 г.

Книги на ту же тему

1. Эргодическая теория и информация, Биллингслей П., 1969
2. Теория информации и её приложения (Сборник переводов), Харкевич А. А., ред., 1959
3. Концепция информации и биологические системы, Филдс У. С., Эббот У., ред., 1966
4. Теория передачи дискретной информации: Учебник для вузов связи, Шварцман В. О., Емельянов Г. А., 1979
5. Системы связи с шумоподобными сигналами, Варакин Л. Е., 1985
6. Основы теории вейвлетов. Вейвлеты в MATLAB, Смоленцев Н. К., 2008
7. Частотная модуляция и её применение, Гоноровский И. С., 1948
8. Задачник по курсу радиоприёмных устройств, Быков Ю. С., Валитов Р. А., Гуткин Л. С., 1947
9. Радиоприёмные устройства: Учебник для вузов. — 3-е изд., стереотип., Фомин Н. Н., Буга Н. Н., Головин О. В., Кубицкий А. А., Левин В. А., Плаксиенко В. С., Тяжев А. И., Фалько А. И., 2007
10. Передача дискретных сообщений по радиоканалам с ограниченной полосой пропускания, Макаров С. Б., Цикин И. А., 1988
11. Цифровое радиовещание, Рихтер С. Г., 2008
12. Помехозащищённость систем радиосвязи. Вероятностно-временной подход. — 2-е изд., испр., Борисов В. И., Зинчук В. М., 2008
13. Помехозащищённость систем радиосвязи с расширением спектра сигналов методом псевдослучайной перестройки рабочей частоты. — 2-е изд., перераб. и доп., Борисов В. И., Зинчук В. М., Лимарев А. Е., 2008
14. Стереофоническое радиовещание и звукозапись: Учебное пособие для вузов, Ковалгин Ю. А., Вологдин Э. И., Кацнельсон Л. Н., 2007
15. Коды и математика (рассказы о кодировании), Аршинов М. Н., Садовский Л. Е., 1983
16. Сеточные методы равномерного зондирования для исследования и оптимизации динамических стохастических систем, Антонова Г. М., 2007