Сборник посвящён результатам, полученным в последние годы в кинетической теории газов. Эта важная область науки стала особенно актуальной в связи с выходом аппаратов в космическое пространство и в связи с исследованиями плазмы. Среди авторов — известные учёные Г. Грэд, Л. Сирович, Дж. Мак-Кьюн и др.

Материал сборника может привлечь интерес физиков, математиков, механиков и инженеров различных областей новой техники. Он будет полезен преподавателям, аспирантам и студентам старших курсов университетов, инженерно-физических и авиационных институтов.

Ещё сравнительно недавно (10—15 лет тому назад) проблемы движения разреженных газов рассматривались как специальные задачи газовой динамики, имеющие к тому же весьма небольшое практическое значение. К настоящему времени, однако, динамика разреженных газов превратилась в самостоятельную область науки и продолжает интенсивно развиваться. Характерно, что как исходные положения, так и вспомогательный аппарат динамики разреженных газов тесно связаны с кинетической теорией газов, и разграничение этих двух разделов науки оказывается зачастую невозможным. Именно поэтому предлагаемый вниманию читателя сборник переводов подготовлен как один из выпусков серии «Динамика разреженных газов».

Включённые в данную книгу работы зарубежных учёных вышли из печати в 1962—1963 гг.; некоторые из них были опубликованы в периодических журналах, другие — в сборниках трудов тех или иных научных конференций. В частности, значительную часть переведённых работ составляют доклады, представленные на 3-м Международном симпозиуме по динамике разреженных газов в июне 1962 г.

Две работы известного американского учёного Г. Грэда, помещённые в начале сборника, посвящены исследованию математической связи между точными решениями уравнения Больцмана и теми формальными приближениями к этим решениям, которые достигаются путём применения методов Чэпмена-Энскога и Гильберта. Весьма важное значение имеет вывод Грэда о том, что полученные этими методами приближённые решения справедливы лишь в асимптотическом смысле, т. е. при бесконечно малой длине свободного пробега частиц, из которых состоит рассматриваемый газ. Иначе говоря, увеличение порядка последовательных приближений в большинстве случаев не позволяет расширить тот диапазон чисел Кнудсена, в котором пригодно соответствующее приближённое решение. В частности, именно этими свойствами решений по методу Чэпмена-Энскога можно объяснить парадокс, на который часто ссылаются исследователи и который состоит в том, что решения уравнений Бернетта обычно хуже согласуются с экспериментальными данными, чем решения уравнений Навье-Стокса.

Серия, состоящая из трёх работ Сировича, весьма близка по тематике к работам Грэда. Анализ, проводимый Сировичем по отношению к задаче о решении уравнения Больцмана при заданных начальных значениях, сводится в общих чертах к установлению систем моментных уравнений (вначале бесконечных, а затем и конечных), заменяющих исходное уравнение, а также к определению способа видоизменения начальных данных, способствующего получению наиболее точного решения.

Работа Мак-Кьюна, Сэндри и Фримена посвящена выводу кинетических уравнений более общего характера, чем уравнение Больцмана. Это делается на основе несколько модифицированных уравнений Лиувилля для однокомпонентного газа с «короткодействующими» межмолекулярными силами с помощью специально разработанного метода. Построенное авторами уравнение для одночастичной функции распределения при определённых условиях переходит в уравнение Больцмана. В следующей за этим работе Мак-Кьюна, Морзе и Сэндри метод предыдущей статьи применяется к решению уравнения Больцмана и соответствующих ему моментных уравнений при малых числах Кнудсена. Здесь же даётся анализ переходного процесса релаксации газов в направлении режима континуума.

В сборник включена работа Сировича «Кинетическое моделирование газовых смесей», результаты которой могут иметь существенное значение для решения конкретных задач динамики разреженных газов. По аналогии с известным «модельным уравнением» Бхатнагара, Гросса и Крука здесь предлагается для изучения изменений функций распределения многокомпонентных газов (в первую очередь бинарных смесей) использовать уравнения Больцмана с упрощенным оператором столкновений. Предлагаемые модели строятся с таким расчётом, чтобы в них сохранились основные свойства точных уравнений Больцмана.

Можно надеяться, что настоящий сборник окажется полезным как для специалистов, занимающихся непосредственно вопросами кинетической теории газов, так и для инженеров, научных работников, аспирантов и студентов, интересующихся современными проблемами динамики разреженного газа.

ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА
В. П. Шидловский

Книги на ту же тему

1. Вычислительные методы в динамике разреженных газов, Шидловский В. П., ред., 1969
2. Математическая теория неоднородных газов, Чепмен С., Каулинг Т., 1960
3. Математические методы в кинетической теории газов, Черчиньяни К., 1973
4. Теория и приложения уравнения Больцмана, Черчиньяни К., 1978
5. Неравновесные явления: Уравнение Больцмана, Ланфорд III О. Э., Гринберг У., Полевчак Я., Цвайфель П. Ф., Эрнст М. X., Черчиньяни К., Кэфлиш Р. Э., Шпон Г., 1986
6. Кинетическая теория неидеального газа и неидеальной плазмы, Климонтович Ю. Л., 1975
7. Теория многих частиц, Власов А. А., 1950
8. Статистическая механика, кинетическая теория и стохастические процессы, Хир К., 1976
9. Статистические функции распределения, Власов А. А., 1966
10. Статистическая механика заряженных частиц, Балеску Р., 1967
11. Качественные методы в физической кинетике и гидрогазодинамике: Учеб. пособие для физич. спец. вузов, Крайнов В. П., 1989
12. Анализ математических моделей: системы законов сохранения, уравнения Больцмана и Смолуховского, Галкин В. А., 2009
13. Релятивистская кинетическая теория с приложениями в астрофизике и космологии, Верещагин Г. В., Аксенов А. Г., 2018
14. Вычислительные методы в теории переноса, Марчук Г. И., ред., 1969
15. Статистическая теория неравновесных процессов в плазме, Климонтович Ю. Л., 1964
16. Статистическая теория плазменно-молекулярных систем, Климонтович Ю. Л., Вильхельмссон X., Якименко И. П., Загородний А. Г., 1990
17. Неравновесная термодинамика и физическая кинетика, Базаров И. П., Геворкян Э. В., Николаев П. Н., 1989
18. Математическое моделирование плазмы. — 2-е изд., перераб. и доп., Днестровский Ю. Н., Костомаров Д. П., 1993
19. Коллективные явления в плазме. — 2-е изд., испр. и доп., Кадомцев Б. Б., 1988
20. Введение в физику плазмы, Чен Ф., 1987
21. Плазма — четвёртое состояние вещества. — 2-е изд., испр., Франк-Каменецкий Д. А., 1963
22. Введение в физику плазмы, Смирнов Б. М., 1975
23. Вопросы теории плазмы. Выпуск 7, Леонтович М. А., ред., 1973
24. Вопросы теории плазмы. Выпуск 2, Леонтович М. А., ред., 1963
25. Неравновесные и резонансные процессы в плазменной радиофизике, Ерохин Н. С., Кузелев М. В., Моисеев С. С., Рухадзе А. А., Шварцбург А. Б., 1982
26. Электродинамика плотных электронных пучков в плазме, Кузелев М. В., Рухадзе А. А., 1990
27. Газовые лазеры, Мак-Даниель И. У., Нигэн У. Л., ред., 1986
28. Искусственные пучки частиц в космической плазме, Гранналь Б., ред., 1985
29. Неустойчивости плазмы в магнитных ловушках, Михайловский А. Б., 1978
30. Эховые явления в плазме и плазмоподобных средах, Павленко В. Н., Ситенко А. Г., 1988
31. Волны в магнитоактивной плазме, Гинзбург В. Л., Рухадзе А. А., 1970
32. Взаимодействие лазерного излучения сверхвысокой интенсивности с плазмой, Коробкин В. В., ред., 1995
33. Взаимодействие сильных электромагнитных полей с плазмой, Геккер И. Р., 1978
34. Физика и химия газовых разрядов в пучках СВЧ-волн, Коврижных Л. М., ред., 1994
35. Физические основы электрического пробоя газов, Дьяков А. Ф., Бобров Ю. К., Сорокин А. В., Юргеленас Ю. В., 1999
36. Основы физики процессов в устройствах с низкотемпературной плазмой, Недоспасов А. В., Хаит В. Д., 1991
37. Процессы переноса в пристеночных слоях плазмы, Котельников В. А., Ульданов С. В., Котельников М. В., 2004
38. Физика импульсного пробоя газов, Королев Ю. Д., Месяц Г. А., 1991
39. Химия плазмы. Вып. 1, Смирнов Б. М., ред., 1974
40. Химия плазмы. Вып. 11, Смирнов Б. М., ред., 1984
41. Горячие электроны и сильные электромагнитные волны в плазме полупроводников и газового разряда, Басс Ф. Г., Гуревич Ю. Г., 1975
42. Вакуумно-плазменное и плазменно-растворное модифицирование полимерных материалов, Кутепов A. M., Захаров А. Г., Максимов А. И., 2004
43. Лекции по физике плазмы, Франк-Каменецкий Д. А., 1964
44. Процессы переноса в реагирующих газах и плазме, Алексеев Б. В., Грушин И. Т., 1994