Сохранность книги — удовл.

Печатается по постановлению Редакционно-издательского совета Ленинградского университета

Формат 60x90 1/16. Бумага типографская №3

Учебное пособие содержит задачи и упражнения по курсу математического программирования. Рассматриваются некоторые экономические ситуации, которые предлагается формализовать как задачи математического программирования. Все задачи снабжены ответами, а некоторые упражнения — указаниями. Каждой теме предшествует вступление, в котором приводятся основные определения, формулируются теоремы и даются ссылки на литературу.

Книга предназначена для студентов отделений экономической кибернетики университетов и экономических вузов. Она может быть полезной при заочном обучении и самостоятельном изучении курса математического программирования.

Ил. — 1, табл. — 23, библиогр. — 78 назв.

Учебное пособие содержит задачи и упражнения, предназначенные для практических занятий по курсу математического программирования. За основу взята программа курса, который читается на отделении экономической кибернетики экономического факультета Ленинградского университета. Ему предшествуют курсы математического анализа, линейной алгебры и выпуклого анализа. Предполагается, что читатель уже знаком с указанными курсами.

Основную часть книги составляют экстремальные задачи. Их решение позволяет освоить алгоритмы соответствующих методов и приобрести необходимые вычислительные навыки. По объёму вычислений задачи этого типа примерно равноценны. Все они снабжены ответами. Допустима их ручная реализация. Часто одни и те же задачи предлагается решить разными методами. Последнее полезно для сравнения алгоритмов.

Число теоретических упражнений невелико. Обычно они формулируются в процессе чтения лекций и как очевидные или нетрудные части доказательства некоторых утверждений или теорем обязательны для выполнения. Заполнение лекционных «пауз», не дающих непосредственного материала для практики, является одной из причин включения их в учебное пособие.

Некоторые из этих упражнений снабжены указаниями или решениями. В таком случае номер упражнения отмечается звёздочкой. Другая часть упражнений — упражнений на «технику» владения теоретическим материалом (проверка допустимости и прогрессивности направлений, оптимальности планов и т. п.) — приводится без ответов, что, понятно, делается не без «злого умысла».

Каждый параграф и новая тема начинаются определениями и теоремами, используемыми далее, или ссылкой на литературу, где можно найти нужные сведения. Подобная структура книги может оказаться полезной при самостоятельном изучении курса…

ПРЕДИСЛОВИЕ

ПРЕДИСЛОВИЕ	3

Г л а в а I. Выпуклые множества. Выпуклые и вогнутые функции.
Экстремальные задачи

§ 1. Выпуклые множества. Выпуклые и вогнутые функции	5
§ 2. Классификация экстремальных задач	9
§ 3. Отношения эквивалентности. Эквивалентные
экстремальные задачи	11
§ 4. Экономико-математические модели	22

Г л а в а II. Теория выпуклого программирования

§ 1. Допустимые и прогрессивные направления	37
§ 2. Критерии (условия) оптимальности. Свойства решений	48
§ 3. Теорема Куна-Таккера. Теория двойственности.
Теоремы двойственности	83

Г л а в а III. Основные вычислительные методы линейного и
квадратичного программирования

§ 1. Прямые и двойственные методы	92
§ 2. Метод решения задачи линейного программирования
с ограниченными сверху переменными	103
§ 3. Методы решения задачи квадратичного программирования	108

Г л а в а IV. Специальные классы задач линейного программирования
и методы их решения

§ 1. Разложимая задача. Метод декомпозиции Данцига-Вулфа	114
§ 2. Транспортные задачи	117
§ 3. Задача распределения производственной программы
(станковая задача)	145
§ 4. Параметрические задачи линейного программирования	147

Г л а в а V. Задачи дискретного программирования и методы
их решения

§ 1. Реализация метода ветвей и границ для решения
задачи о коммивояжёре	158
§ 2. Дискретные задачи транспортного типа	162

Ответы, указания, решения	173
Указатель литературы	189

Книги на ту же тему

Элементы линейной алгебры и линейного программирования, Карпелевич Ф. И., Садовский Л. Е., 1963
Математическое программирование: Методы решения производственных и транспортных задач, Рейнфельд Н., Фогель У., 1960
Оптимальные решения, Ланге О., 1967
Оптимальные решения в экономике, Канторович Л. В., Горстко А. Б., 1972
Методы оптимизации. Применение математических методов в экономике. Пособие для учителей, Монахов В. М., Беляева Э. С., Краснер Н. Я., 1978
Линейное программирование: Пособие для экономистов, Габр Я., 1960
Экономико-математические методы. Вып. III: Экономико-математические модели народного хозяйства, 1966
Геометрическое программирование, Даффин Р., Питерсон Э., Зенер К., 1972
Введение в минимакс, Демьянов В. Ф., Малозёмов В. Н., 1972
Математические методы исследования операций, Саати Т. Л., 1963
Экономико-математические методы и модели: компьютерное моделирование: Учебное пособие, Орлова И. В., Половников В. А., 2007

elapsed time 0.020 sec

/Наука и Техника/Математика

ОГЛАВЛЕНИЕ

Книги на ту же тему