| Введение | 5 |
| |
| 1. Основные уравнения моделей движения грунтовых вод | 27 |
| 1.1. Обобщённое уравнение Буссинеска с дробной |
 производной по времени | 27 |
| 1.2. Первый способ линеаризации нагруженного |
| уравнения Буссинеска | 33 |
| 1.3. Второй способ линеаризации нагруженного |
| уравнения Буссинеска | 35 |
| 1.4. Третий способ линеаризации нагруженного |
| уравнения Буссинеска | 36 |
| |
| 2. Линейные одномерные математические модели движения |
| грунтовых вод и почвенной влаги | 44 |
| 2.1. Анализ математической модели одномерного движения |
| грунтовых вод, основанной на волновом уравнении | 44 |
| 2.2. Анализ математической модели динамики грунтовых вод, |
| основанной на уравнении Лаврентьева-Бицадзе с нулевым |
| начальным условием | 57 |
| 2.3. Математическая модель движения грунтовых вод, |
| основанная на уравнении смешанного |
| параболо-гиперболического типа с нулевым начальным |
| условием | 61 |
| 2.4. Об одном классе математических моделей динамики |
| грунтовых вод с горизонтальным водоупором | 66 |
| 2.5. Об одном алгоритме поиска нелокального краевого |
| условия для дифференциального уравнения |
| математической модели движения грунтовых вод с |
| непроницаемым водоупором | 74 |
| 2.6. Алгоритм поиска нелокального краевого условия для |
| нагруженного уравнения Буссинеска в случае |
| горизонтального водоупора | 81 |
| 2.7. Об одной математической модели движения почвенной |
| влаги и алгоритме её компьютерной реализации | 84 |
| 2.8. Алгоритм реализации математической модели движения |
| почвенного раствора | 93 |
| |
| 3. Нелокальные начально-краевые задачи для |
| дифференциальных уравнений математических моделей |
| движения грунтовых вод | 98 |
| 3.1. Эталонная начально-краевая задача для смешанного |
| типа уравнения одномерного движения грунтовых вод |
| с горизонтальным водоупором | 98 |
| 3.2. Видоизмененная эталонная начально-краевая задача |
| для уравнения Лаврентьева-Бицадзе | 111 |
| 3.3. Об алгоритме долгосрочного прогноза динамики |
| грунтовых вод | 115 |
| |
| 4. Математическая модель эволюции малых возмущений |
| в каналах с пористыми и проницаемыми стенками | 123 |
| 4.1. Выбор и анализ базовых уравнений | 123 |
| 4.2. Смешанная задача для нелокального волнового |
| уравнения с оператором дробного дифференцирования |
| в младшем члене | 128 |
| 4.3. Модификация уравнения модели фильтрации, |
| учитывающая явления последействия | 137 |
| |
| 5. Математическая модель эволюции малых возмущений |
| в каналах с пористыми и проницаемыми стенками | 139 |
| 5.1. Математическая модель процесса трансформации полей |
| температуры и влажности при стационарных условиях | 139 |
| 5.2. Пропорциональность турбулентного потока дробной |
| производной от удельной влажности на деятельной |
| поверхности | 141 |
| 5.3. Представление турбулентного потока, удельной |
| влажности и температуры на деятельной поверхности |
| через функции Миттаг-Леффлера | 148 |
| 5.4. Математические модели водопотребления и нормы |
| орошения | 152 |
| 5.5. Качественный и сравнительный анализ математической |
| модели динамики микрометеорологического режима при |
| орошении и формул Лайхтмана | 155 |
| |
| Заключение | 159 |
| Список литературы | 161 |
