|
|
Лекции по методам вычислений |
| Гавурин М. К. |
| год издания — 1971, кол-во страниц — 248, тираж — 40000, язык — русский, тип обложки — твёрд. картон, масса книги — 310 гр., издательство — Физматлит |
|
| цена: 500.00 руб |  | | | |
|
Сохранность книги — хорошая
Формат 60x90 1/16 |
| ключевые слова — вычислен, функциональн, интегральн, уравнен, фредгольм, дифференциальн, эллиптическ, теплопроводност, колебан, аппроксимац, сходимост, корректност, устойчивост, квадратур, мнк, ритц, сеток, нестационарн |
Книга содержит раздел университетского курса «Методы вычислений», посвящённый методам решения линейных функциональных уравнений. Автор стремился, с одной стороны, к выяснению функционально-теоретических идей, лежащих в основе применяемых методов вычислений, с другой — к показу того, как эти идеи реализуются в конкретных случаях.
В книге рассматриваются следующие задачи: интегральное уравнение Фредгольма второго рода, краевые задачи для обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка, простейшее уравнение эллиптического типа, уравнения теплопроводности и колебаний, задача о собственных числах и элементах.
Книга предназначена для математиков — студентов, аспирантов и научных работников, изучающих методы вычислений, в том числе — специализирующихся по данной отрасли математики.
Илл. 17, табл. 1.
|
ОГЛАВЛЕНИЕ| Предисловие | 4 | | | | Глава 1. Элементы общей теории приближённых методов | 7 | | | | § 1.1. Аппроксимация. Сходимость | 7 | | § 1.2. Корректность | 18 | | § 1.3. Устойчивость | 26 | | § 1.4. Метод механических квадратур для интегральных уравнении | 36 | | | | Глава 2. Проекционные методы | 44 | | | | § 2.1. Метод моментов | 44 | | § 2.2. Задача о минимуме неоднородного квадратичного функционала | 51 | | § 2.3. Метод наименьших квадратов | 57 | | § 2.4. Метод наименьших квадратов — применение к обыкновенным |  дифференциальным уравнениям | 61 | | § 2.5. Энергетический метод (метод Ритца) | 69 | | § 2.6. Энергетический метод — применение к обыкновенным | | дифференциальным уравнениям | 76 | | § 2.7. Энергетический метод — применение к эллиптическому уравнению | 86 | | § 2.8. Энергетический метод — дополнения | 96 | | § 2.9. Вопросы устойчивости | 105 | | § 2.10. Метод моментов для нестационарных задач | 112 | | § 2.11. Разыскание собственных чисел и элементов | 116 | | | | Глава 3. Метод сеток | 131 | | | | § 3.1. Введение | 131 | | § 3.2. Обыкновенные дифференциальные уравнения | 138 | | § 3.3. Эллиптическое уравнение, первая краевая задача | 153 | | § 3.4. Эллиптическое уравнение, вторая и третья краевые задачи | 175 | | | | Глава 4. Метод сеток для нестационарных задач | 187 | | | | § 4.1. Введение | 187 | | § 4.2. Уравнение теплопроводности | 196 | | § 4.3. Уравнение колебаний | 230 |
|
Книги на ту же тему- Вычислительная математика в примерах и задачах, Копчёнова Н. В., Марон И. А., 1972
- Численные методы расчёта одномерных систем, Воеводин А. Ф., Шугрин С. М., 1981
- Численные методы для научных работников и инженеров, Хемминг Р. В., 1968
|
|
|
