Университетские программы для студентов, специализирующихся по теории вероятностей, состоят, как правило, из следующих трёх курсов: «Общего курса теории вероятностей», «Дополнительных глав теории вероятностей» и «Курса случайных процессов». Если следовать этой схеме обучения, то предлагаемая книга Дж. Ламперти «Вероятность» относится к разделу «Дополнительные главы теории вероятностей» (в предположении, что слушатели, а в данном случае — читатели владеют в достаточной степени аппаратом теории меры).

Следуя во многом собственным вкусам, автор построил курс дополнительных глав, из которого возникла предлагаемая книга, в духе «классической» теории вероятностей, «классической» в том смысле, что в основе лежит изложение результатов, связанных с суммами независимых случайных величин.

Приятно отметить, что изложение этого материала импонирует своей строгостью и чёткостью. Приводимые доказательства продуманы до мелочей, но в то же время ни в коей мере не являются формальными. Не только впервые знакомящиеся с предметом, но и специалисты наверняка оценят, например, приводимое автором изложение закона повторного логарифма (§ 11). Здесь читатель, следуя хронологическому пути в исследовании закона повторного логарифма, хорошо начинает понимать трудности и способы их преодоления в получении неулучшаемых оценок.

В разделе, посвящённом стохастическим процессам, автор изучает в основном процесс броуновского движения (винеровский процесс). Даётся определение такого процесса и приводится его конструкция. Изучив далее свойства траекторий винеровского процесса, автор подчёркивает важную роль этого процесса в связи с так называемым «принципом инвариантности» в доказательстве предельных теорем. В двух последних параграфах выявляются глубокие связи броуновского движения с граничными задачами и задачей о собственных значениях для оператора Лапласа. Изложение здесь конспективное, но полезное в том смысле, что оно указывает на связь между вероятностным анализом и рядом разделов классического, т. е. невероятностного анализа. Этим автор как бы призывает читателя к изучению теории случайных процессов.

В заключение отметим, что в процессе перевода автор книги, переводчики и редактор учитывали взаимные пожелания и замечания. Один из переводчиков, С. А. Молчанов, с согласия автора сделал к книге добавление, в котором даёт представление о методе характеристических операторов как ещё одном методе доказательства предельных теорем. Добавлен также ряд новых задач.

ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА ПЕРЕВОДА
А. Ширяев

Книги на ту же тему

1. Предельные теоремы теории вероятностей: Учебное пособие, Кочетков Е. С., Смерчинская С. О., Осокин А. В., 1999
2. По воле случая, Растригин Л. А., 1986
3. Информация или интуиция?, Шилейко А. В., Шелейко Т. И., 1983
4. Теория вероятностей, Вентцель Е. С., Овчаров Л. А., 1969
5. Теория вероятностей. — 2-е изд., перераб. и доп., Вентцель Е. С., 1962
6. О некоторых вопросах современной математики и кибернетики. Сборник статей в помощь учителю математики, Смолянский М. Л., сост., 1965
7. Задачник по теории вероятностей, Палий И. А., 2004
8. Сборник задач по теории вероятностей, математической статистике и теории случайных функций. — 2-е изд., доп., Володин Б. Г., Ганин М. П., Динер И. Я., Комаров Л. Б., Свешников А. А., Старобин К. Б., 1970
9. Теория ветвящихся случайных процессов, Харрис Т., 1966
10. Конечные цепи Маркова, Кемени Д. Д., Снелл Д. Л., 1970
11. Основы прикладной статистики, Мелник М., 1983
12. Инженерные методы теории массового обслуживания. — 2-е изд., перераб. и доп., Таранцев А. А., 2007
13. Методы расчётов боевой эффективности вооружения, Фендриков Н. М., Яковлев В. И., 1971
14. Анализ данных на компьютере: учебное пособие. — 4-е изд., перераб., Тюрин Ю. Н., Макаров А. А., 2008
15. Справочник по математическим методам в геологии, Родионов Д. А., Коган Р. И., Голубева В. А., Смирнов Б. И., Сиротинская С. В., 1987
16. Математические методы исследования операций, Саати Т. Л., 1963