Книга содержит достаточно полную подборку учебных задач по всему курсу геометрии. В сборник, кроме учебных задач, включены конкурсные и олимпиадные задачи. Конкурсные задачи полезны учащимся, которые готовятся к поступлению в вуз, а задачи олимпиадного раздела помогут подготовиться к участию в школьных, районных, городских олимпиадах. Сборник можно использовать применительно к любому школьному учебнику.

Пособие предназначено для учащихся общеобразовательных учреждений, может быть полезно учителям и специалистам по подготовке математических олимпиад.

Задачник соответствует требованиям обязательного минимума содержания среднего (полного) образования по математике.

В сборнике собрано 5000 задач по геометрии. Из них более 3500 задач по планиметрии и примерно 1500 задач по стереометрии. Возможно, это рекорд. Мы не знаем, существует ли сегодня где-нибудь более полная коллекция геометрических задач. Но не ради установления рекорда создана эта книга. Эта книга многоцелевая. Прежде всего, в ней содержится достаточно полная подборка учебных задач. Задачи разбиты по темам, и учитель сможет найти задачи по любой теме и для любых учебных целей, в зависимости от его опыта и квалификации.

Как известно, в последнее десятилетие в результате реформы нашей школы появились альтернативные и разноуровневые учебники. Эти учебники значительно отличаются друг от друга, в том числе и последовательностью изложения тем. Отсюда следует, что такие учебники требуют различных систем учебных задач. Мы же, не отдавая предпочтения какому-либо учебнику (вернее, стараясь не отдавать предпочтения), предлагаем своего рода «конструктор», из которого можно составить систему учебных задач под любой курс, действующий или даже предполагаемый.

Среди учебных задач встречаются задачи, отмеченные знаком °. Это ключевые задачи. На них следует обратить особое внимание. Их надо не только решать, но и знать, т. е. уметь применять содержащийся в задаче факт или используемый при решении приём.

Кроме учебных задач сборник содержит конкурсные и олимпиадные задачи.

Коллекция конкурсных задач вполне представительна и включает задачи разного уровня: от самых простых до задач, предлагаемых на механико-математическом факультете МГУ. Все или почти все задачи этого раздела предлагались на конкурсных экзаменах в разные вузы и в разное время. Мы не стали указывать первоисточники. Надеемся, что опытный преподаватель сумеет сам найти для задачи нужную «полочку». Эта работа для него облегчается тем, что все задачи этого раздела, как и остальных, расположены по возрастанию сложности. Конечно, сложность задачи — это дело опыта и вкуса, и, возможно, другие авторы могли бы расположить задачи иначе.

В разделе олимпиадных задач практически нет супертрудных. Поэтому возможно использовать эту книгу для подготовки к математическим олимпиадам, прежде всего школьным, районным, городским. Кроме того, только достаточно сильный и хорошо подготовленный ученик может заниматься олимпиадными задачами самостоятельно. Лучше всего, если подготовкой к олимпиаде руководит опытный и сильный преподаватель, не только умеющий решать олимпиадные задачи, знающий специфические методы и приёмы, но и знакомый с достаточно большим числом олимпиадных задач, так что значительная часть задач, собранных в нашей книге, — это его «старые знакомые».

Кому предназначена эта книга? Ответ достаточно очевиден: учащимся и учителям математики (причём преподающим в средней и старшей школе), репетиторам и специалистам по проведению математических олимпиад и подготовке к ним школьников. Мы, конечно, не исключаем и даже надеемся, что данным сборником заинтересуются и родители школьников, желающие, чтобы их дети получили хорошую геометрическую подготовку. По нашему глубокому убеждению, всем им этот сборник не только может оказаться полезным, но и очень полезным. Он сможет стать им помощником в работе на многие годы.

ПРЕДИСЛОВИЕ
Авторы

Книги на ту же тему

1. Новые встречи с геометрией, Коксетер Г. С., Грейтцер С. Л., 1978
2. Геометрия, Моиз Э. Э., Даунс Ф. Л., 1972
3. Геометрия, Шоке Г., 1970
4. Задачи по математике для внеклассных занятий (9—10 классы), Сивашинский И. X., 1968
5. Московские математические олимпиады 1958—1967 г., Прасолов В. В., Голенищева-Кутузова Т. И., Канель-Белов А. Я., Кудряшов Ю. Г., Трепалин А. С., Ященко И. В., 2013
6. Симметрия в алгебре, Болтянский В. Г., Виленкин Н. Я., 1967
7. Математика — абитуриенту. — 6-е изд., испр. и доп., Ткачук В. В., 2000
8. Задачи на составление уравнений, Лурье М. В., Александров Б. И., 1976