На примере простых систем массового обслуживания рассматриваются основные задачи теории массового обслуживания (одного из разделов прикладной математики, в котором применяется теория случайных процессов) и описываются основные приёмы и методы, используемые при решении этих задач.

Учебное пособие рассчитано на студентов старших курсов, аспирантов и инженеров, желающих ознакомиться с основными задачами и методами теории массового обслуживания. От читателя требуется знание курса теории вероятностей и знакомство с теорией марковских процессов.

Библиогр — 9 назв.

Вся практическая деятельность человека тесно связана с различного рода системами массового обслуживания. Он пользуется услугами городского транспорта, столовыми, почтой и телеграфом, сберегательной кассой, посещает кино и театры, смотрит телевизор и т. д. И во всех случаях он имеет дело с определённой системой массового обслуживания.

Любая система массового обслуживания может включать в себя следующие элементы:

1. Входящий поток требований, или заявок, на обслуживание. Этот элемент является основным, и изучение входящего потока требований необходимо при организации любой системы массового обслуживания.

2. Очередь. В тех случаях, когда поступающие в систему массового обслуживания требования не могут быть удовлетворены немедленно, возникает очередь. В такой ситуации интерес может представлять длина этой очереди, порядок, по которому ожидающие требования направляются на обслуживание (дисциплина очереди), время ожидания. Заметим, что очередь присуща не всякой системе массового обслуживания. Существуют такие системы, в которых очередь не допускается, и требование, заставшее систему занятой, не обслуживается (получает отказ).

3. Обслуживающее устройство. Этот элемент присутствует в любой системе массового обслуживания. От организации обслуживающего устройства зависит не только время, необходимое на обслуживание одного требования, но и длина очереди и время ожидания.

4. Выходящий поток обслуженных требований. Этот элемент может оказаться очень важным в тех случаях, когда выходящий поток обслуженных требований является входящим для другой системы массового обслуживания. Так например, значительная часть пассажиров, прибывших поездом дальнего следования, направляется на стоянку такси.

Как правило, число требований, поступающих в систему массового обслуживания за какой-либо промежуток времени, и время, необходимое для обслуживания одного требования, являются случайными величинами. Функционирование системы массового обслуживания в данном случае представляет собой некоторый случайный процесс. Именно такими системами и занимается теория массового обслуживания.

Теория массового обслуживания — это один из разделов прикладной математики, в котором используется теория случайных процессов.

В предлагаемой книге на примере простых систем массового обслуживания рассматриваются основные задачи теории массового обслуживания. Автор сознательно избегает сложных выкладок, уделяя внимание постановке этих задач и основным методам, используемым при их решении.

ВВЕДЕНИЕ

Книги на ту же тему

1. Методы теории массового обслуживания, Кёниг Д., Штойян Д., 1981
2. Инженерные методы теории массового обслуживания. — 2-е изд., перераб. и доп., Таранцев А. А., 2007
3. Работы по математической теории массового обслуживания, Хинчин А. Я., 1963
4. Что такое теория массового обслуживания. — 2-е изд., Розенберг В. Я., Прохоров А. И., 1965
5. Вероятностные системы обслуживания, Риордан Д., 1966
6. Математические модели конфликтных ситуаций, Саати Т. Л., 1977
7. Теория вероятностей. — 2-е изд., перераб. и доп., Вентцель Е. С., 1962
8. Математика и логика: ретроспектива и перспективы, Кац М., Улам С. М., 1971
9. Математические вопросы автоматизации производственных процессов, Таран В. А., Брудник С. С., Кофанов Ю. Н., 1968
10. Организация движения грузовых автомобилей в городах, Глухарёва Т. А., Горбанев Р. В., 1989
11. Транспортные узлы, Скалов К. Ю., ред., 1966
12. Надёжность аппаратно-программных комплексов. Учебное пособие, Черкесов Г. Н., 2005
13. Математические методы исследования операций, Саати Т. Л., 1963