Сохранность книги — плохая

PROBABILITY: A FIRST COURSE

FREDERICK MOSTELLER
Harvard University

ROBERT E. K. ROURKE
Kent School

GEORGE B. TOMAS, Jr.
Massachusetts Institute of Technology

Addison Wesley Publishing Company, Inc., 1961

Пер. с англ. В. В. Фирсова

Формат 84x108 1/32. Бумага типографская №3

Эта книга, написанная группой известных американских математиков и педагогов, представляет собой элементарное введение в теорию вероятностей и статистику — разделы математики, которые находят сейчас всё большее и большее применение в науке и в практической деятельности. Написанная живым и ярким языком, она содержит множество увлекательных примеров, взятых большей частью из сферы повседневной жизни. Несмотря на то что для чтения книги достаточно владеть математикой в объёме восьмилетней школы, она является вполне корректным введением в теорию вероятности.

Книга будет полезна всем интересующимся теорией вероятностей, студентам технических и естественнонаучных вузов, техникумов, учителям средних школ и учащимся старших классов, а также всем любителям математики.

Предисловие редактора перевода	5
Из предисловия авторов	10

ГЛАВА I. Теория вероятностей и статистика. Изучение
изменчивости

§ 1. Теория вероятностей и статистика	13
§ 2. Интерпретации вероятности	15
§ 3. Иллюстрации вероятностных моделей	17
§ 4. Применения статистики	22
§ 5. Эмпирическое изучение изменчивости	24
§ 6. Растут ли вероятности?	40

ГЛАВА II. Перестановки, сочетания и биномиальная теорема

§ 1. Перестановки; принцип умножения	42
§ 2. Формулы для числа перестановок	54
§ 3. Сочетания	61
§ 4. Перестановки объектов с повторениями	74
§ 5. Биномиальная теорема	81

ГЛАВА II. Первое знакомство с вероятностью: равновозможные
исходы

§ 1. Введение. Некоторые опыты	90
§ 2. Пространство событий, отвечающее некоторому эксперименту	101
§ 3. Вероятности в конечном пространстве событий	106
§ 4. События и множества	114
§ 5. Несовместимые события	117
§ 6. Независимые события	125
§ 7. Условные вероятности	130
§ 8. Пространства событий с большим числом элементов	141
§ 9. Случайные выборки	150
§ 10. Случайные числа	156
§ 11. Использование таблиц случайных чисел	159
§ 12. Заключение	164


ГЛАВА IV. Общая теория вероятностей для конечных пространств
событий

§ 1. Введение	167
§ 2. Пространство событий и вероятность	172
§ 3. Независимые события	181
§ 4. Условная вероятность	192
§ 5. Использование правила произведения для определения
вероятностей в пространстве событий	200
§ 6. Теорема Байеса	208

ГЛАВА V. Числа, определяемые экспериментом. Случайные
величины

§ 1. Случайные величины и таблицы вероятностей	223
§ 2. Математическое ожидание случайной величины: среднее
значение	240
§ 3. Математическое ожидание функции случайной величины	250
§ 4. Изменчивость	259
§ 5. Выборочные среднее значение и дисперсия	275
§ 6. Теорема Чебышева о распределении вероятностей	285
§ 7. Теорема Чебышева для распределения частот
результатов измерений	292

ГЛАВА VI. Повторные испытания с двумя исходами;
биномиальное распределение

§ 1. Примеры биномиальных экспериментов	296
§ 2. Биномиальный эксперимент, состоящий из n испытаний	309
§ 3. Математическое ожидание биномиальной случайной
величины	317
§ 4. Таблицы биномиальных вероятностей	321
§ 5. Свойства биномиального распределения	326

ГЛАВА VII. Некоторые статистические применения теории
вероятностей	336

§ 1. Оценка вероятностей и проверка гипотез	336
§ 2. Оценка биномиальной вероятности p успеха	337
§ 3. Грубый доверительный интервал для p при большом n	348
§ 4. Использование теоремы Байеса при наличии
предварительной информации	352
§ 5. Статистическая проверка биномиальных гипотез	356
§ 6. Байесовские выводы на основе персональных вероятностей	367

ПРИЛОЖЕНИЕ I. Собрания объектов: множества	372

§ 1. Понятие множества	372
§ 2. Два способа задания множеств	374
§ 3. Универсальное множество и подмножества	376
§ 4. Операции над множествами	380

ПРИЛОЖЕНИЕ II. Суммирование и индексы	384

§ 1. Индексы и символ суммирования Σ	384
§ 2. Теоремы о суммировании	390

ТАБЛИЦЫ	395

Таблица I: 2500 случайных чисел	396
Таблица II: Значения n! и lg n!	397
Таблица III: Таблицы биномиального распределения с тремя
входами	398
Номограмма I: 95%-ный доверительный интервал	417

Литература	418
Сводка формул	423
Список обозначений	427

Книги на ту же тему

Предельные теоремы теории вероятностей: Учебное пособие, Кочетков Е. С., Смерчинская С. О., Осокин А. В., 1999
Введение в теорию вероятностей, Пугачёв В. С., 1968
Теория вероятностей, Вентцель Е. С., Овчаров Л. А., 1969
Информация или интуиция?, Шилейко А. В., Шелейко Т. И., 1983
Задачник по теории вероятностей, Палий И. А., 2004
По воле случая, Растригин Л. А., 1986
Теория вероятностей. — 2-е изд., перераб. и доп., Вентцель Е. С., 1962
Анализ данных на компьютере: учебное пособие. — 4-е изд., перераб., Тюрин Ю. Н., Макаров А. А., 2008
О некоторых вопросах современной математики и кибернетики. Сборник статей в помощь учителю математики, Смолянский М. Л., сост., 1965
Основы прикладной статистики, Мелник М., 1983
Сборник задач по теории вероятностей, математической статистике и теории случайных функций. — 2-е изд., доп., Володин Б. Г., Ганин М. П., Динер И. Я., Комаров Л. Б., Свешников А. А., Старобин К. Б., 1970
Инженерные методы теории массового обслуживания. — 2-е изд., перераб. и доп., Таранцев А. А., 2007
Методы расчётов боевой эффективности вооружения, Фендриков Н. М., Яковлев В. И., 1971
Математика и логика: ретроспектива и перспективы, Кац М., Улам С. М., 1971
Теория ветвящихся случайных процессов, Харрис Т., 1966
Математические методы исследования операций, Саати Т. Л., 1963
Справочник по математическим методам в геологии, Родионов Д. А., Коган Р. И., Голубева В. А., Смирнов Б. И., Сиротинская С. В., 1987
Математика управления капиталом: Методы анализа риска для трейдеров и портфельных менеджеров. — 2-е изд., Винс Р., 2006

elapsed time 0.020 sec

/Наука и Техника/Математика

ОГЛАВЛЕНИЕ

Книги на ту же тему