1.1.1. Критерий Лаусона (11). 1.1.2. Магнитное удержание (14). 1.1.3. Роль математического моделирования в исследованиях по УТС (15).

1.2.1. Устройство и принцип действия (18). 1.2.2. Особенности экспериментов на токамаках (20). 1.2.3. Математические модели плазмы в токамаках (28).

1 3 1. Дрейфовое уравнение движения (32). 1.3.2. Модель магнитного поля токамака с круглым поперечным сечением (33). 1.3.3. Движение заряженных частиц в магнитном поле токамака (35).

2.1.1. Определение оператора кулоновских столкновений (43). 2.1.2. Свойства оператора кулоновских столкновений (47). 2.1.3. Оператор кулоновских столкновений для аксиально-симметричных распределений по скоростям (52). 2.1.4. Оператор кулоновских столкновений при изотропном распределении частиц сорта β по скоростям (53).

2.2.1. Задача Коши (56). 2.2.2. Столкновения частиц одного и того же сорта между собой. Простейшее время релаксации (59). 2.2.3. Релаксация относительного движения электронов и ионов (60). 2.2.4. Обмен энергией и выравнивание температур в неизотермической плазме (63). 2.2.5. Качественная картина поведения решения задачи Коши для двухкомпонентной плазмы (64).

2.3.1. Математическая постановка задачи (66). 2.3.2. Изотропная задача (69). 2.3.3. Двумерная задача (73). 2.3.4. Разностная схема для решения линейного кинетического уравнения (78).

2.4.1. Критическое электрическое поле (82). 2.4.2. Убегающие электроны (84). 2.4.3. Эффективное электрическое поле, действующее на ионы (87). 2.4.4. Взаимодействие быстрых ионов с плазмой при наличии электрического поля (90).

2.5.1. Кинетическое уравнение для электронов (95). 2.5.2. Генерация тока электронно-циклотронными волнами (97). 2.5.3. Генерация тока нижнегибридными волнами (103). 2.5.4. Роль запертых электронов в генерации тока электронно-циклотронными волнами (109).

3.1.1. Уравнения переноса (113). 3.1.2. Двужидкостная гидродинамика (114). 3.1.3. Одножидкостная гидродинамика (115). 3.1.4. Приближение большого продольного магнитного поля (приближение токамака)

3.2.1. Уравнения равновесия в токамаке (125). 3.2.2. Равновесие в присутствии железного сердечника (129). 3.2.3. Уравнения равновесия в цилиндре (131). 3.2 4. Винтовое равновесие (132). 3.2.5 Некоторые математические свойства задачи о равновесии (132). 3.2.6. Равновесие тонкого шнура круглого сечения (133). 3.2.7. Численное решение задач о равновесии (139). 3.2.8. Эволюция равновесия (145).

3.3.1. Вводные замечания (147/. 3.3.2. Основные уравнения (148). 3.3.3. Круглый цилиндрический шнур (152). 3.3.4. Численное решение задачи об устойчивости (169).

3.4.1. Нелинейное развитие внешних мод (183). 3.4.2. Развитие внутренней моды m/n = 1/1 и перезамыкание магнитных поверхностей (188). 3.4.3. Нелинейное развитие мод m > 2 и рост островов (191). 3.4.4. Винтовые моды с двумя резонансными поверхностями (двойные тиринг-моды) (194). 3.4.5. Взаимодействие винтовых мод (196). 3.4.6. Полунеявный метод для МГД-уравнений (198).

4.1.1. Основные уравнения (204). 4 1.2. Неоклассические потоки частиц и энергии (207).

4.2.1. Модель классического баланса энергии (212). 4.2.2. Аномальная теплопроводность (212). 4.2.3. Модели переноса, основанные на канонических профилях (218). 4.2.4. Поток частиц (230). 4.2.5. Модель для нейтралов (236). 4.2.6. Поджатие плазмы магнитным полем (244). 4.2.7. Влияние гофрировки магнитного поля (246).

4.3.1. Поступление примесей в плазму (255). 4.3.2. Основная система уравнений (256). 4.3.3. Атомарные процессы (258). 4 3.4. Потоки частиц (260). 4.3.5. Приближённые решения системы (4.149) (263). 4.3.6. Сравнение с экспериментом (2о4). 4.3.7. Излучение примесей в моделях энергобаланса (267).

4.4.1. Линейная неявная схема (270). 4.4.2. Нелинейная неявная схема (272). 4.4 3. Общий метод Гира для жёстких систем (273).

5.1.1. Ионизация нейтралов и захват образовавшихся ионов в ловушку (275). 5.I.2. Простая модель баланса энергии с учётом инжекции нейтрального пучка (284). 5.1.3. Гибридная модель баланса энергии с учётом инжекции нейтрального пучка (285). 5.1.4. Влияние кратной перезарядки на передачу энергии быстрых ионов частицам фоновой плазмы (287).

5.2.1. Экспериментальные сведения о перемешивании (294). 5.2.2. Структура гибридной модели (295). 5.2.5. Модель внутреннего перемешивания Кадомцева для винтовой моды m/n = 1 (296). 5.2.4. Перемешивание при немонотонном профиле тока (302). 5.2.5. Электрическое поле при перемешивании (306). 5.2.6. Свойства гибридной модели и её приложение к описанию экспериментов (310).

5.3.1. Диффузионный и конвективный переносы (313). 5.3.2. Основные уравнения (314). 5.3.3. Решение системы (5.113)-(5.118), (5.126)-(5.129) (318). 5.3.4. Численное решение системы (5.113)-(5.118), (5.136)-(5.140) (321).