/Наука и Техника

Робастная устойчивость и управление — Поляк Б. Т., Щербаков П. С.

Робастная устойчивость и управление
Научное издание

год издания — 2002, кол-во страниц — 303, ISBN — 5-02-002561-5, тираж — 780, язык — русский, тип обложки — твёрд. 7Б, издательство — Наука

КНИГА СНЯТА С ПРОДАЖИ

Формат 60x90 1/16. Печать офсетная

В работе дано описание современной теории автоматического управления, включающее новые основные разделы, возникшие в последние годы. Изложены как фундаментальные идеи, лежащие в основе теории, так и техника получения результатов. Большое внимание уделяется робастному подходу, т. е. методам анализа и синтеза систем управления при наличии неопределённости. Дана классификация типов неопределённости и возникающих задач стабилизации и оптимального управления. Приведены алгоритмы их решения.

Для специалистов по теории управления и практиков-инженеров, а также студентов и аспирантов, изучающих основы теории управления.

ПРЕДИСЛОВИЕ	6
ВВЕДЕНИЕ	7
СПИСОК ОБОЗНАЧЕНИЙ	14

Часть 1. ПОЛНОСТЬЮ ОПРЕДЕЛЁННЫЕ СИСТЕМЫ
Глава 1. ОПИСАНИЕ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ	16
1.1. Пространство состояний	16
1.2. Передаточная функция	19
1.3. Операторный подход	26
1.3.1. Нормы сигналов (26). 1.3.2. Нормы операторов (28). 1.3.3. Нормы передаточных функций (30).
1.4. Одномерные системы	34
1.5. Выводы	42

Глава 2. ВИДЫ УПРАВЛЕНИЯ	45
2.1. Программное управление. Управляемость	45
2.2. Обратная связь по состоянию	51
2.3. Обратная связь по выходу. Наблюдаемость	53
2.4. Частотные методы	55
2.5. Выводы	60

Глава 3. УСТОЙЧИВОСТЬ	64
3.1. Устойчивость линейных непрерывных систем	64
3.1.1. Невозмущённые системы (64). 3.1.2. Вомущённые системы (71)
3.2. Устойчивость линейных дискретных систем	73
3.3. Критерии устойчивости полиномов	76
3.3.1. Графические критерии (77). 3.3.2. Алгебраические критерии (82). 3.3.3. Устойчивость дискретных полиномов (84).
3.4. Частотные критерии устойчивости замкнутых систем	87
3.5. Множества достижимости для устойчивых систем	93
3.5.1. L₂-норма (94). 3.5.2. L_¥-норма (96). 3.5.3. Интегральные оценки (100)
3.6. Сверхустойчивость	102
3.6.1. Сверхустойчивость линейных стационарных систем (103). 3.6.2. Нестационарные системы и другие вопросы сверхустойчивости (105)
3.7. Выводы	109

Глава 4. СТАБИЛИЗАЦИЯ	114
4.1. Стабилизация с помощью регуляторов низкого порядка	114
4.1.1. P-регулятор (115). 4.1.2. D-разбиение (119). 4.1.3. Дискретные системы (122)
4.2. Общий вид стабилизирующих регуляторов	123
4.3. Размещение полюсов	128
4.4. Квадратичная стабилизация	134
4.5. Сверхстабилизация	136
4.6. Выводы	140

Глава 5. ОПТИМАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ	143
5.1. Линейно-квадратичный регулятор	143
5.1.1. Принцип максимума (144). 5.1.2. Уравнение Риккати (147). 5.1.3. Функция Ляпунова и линейные матричные неравенства (148)
5.2. H_¥-оптимизация	151
5.2.1. Решение в частотной области (153). 5.2.2. Решение в пространстве состояний (155)
5.3. Подавление ограниченных возмущений	158
5.3.1. l₁-оптимизация (159). 5.3.2. Использование сверхустойчивости (164). 5.3.3. Использование инвариантных множеств (167)
5.4. Выводы	169

Часть 2. СИСТЕМЫ С НЕОПРЕДЕЛЁННОСТЬЮ (РОБАСТНАЯ ТЕОРИЯ)
Глава 6. ВИДЫ НЕОПРЕДЕЛЁННОСТИ	173
6.1. Параметрическая неопределённость	173
6.2. Частотная неопределённость	177
6.3. Нестационарные и нелинейные возмущения	181
6.4. Вероятностный подход к робастности	181
6.5. Выводы	182

Глава 7. РОБАСТНАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ
7.1. Робастная устойчивость полиномов	186
7.2. Робастная устойчивость матриц	197
7.3. Робастная устойчивость при неопределённых передаточных функциях	204
7.4. m-анализ	212
7.5. Вероятностный подход к робастной устойчивости	216
7.5.1. Метод Монте-Карло (216). 7.5.2. Вероятностные аппроксимации критериев робастной устойчивости (218). 7.5.3. Свойства случайных матриц (221)
7.6. Выводы	221

Глава 8. РОБАСТНАЯ СТАБИЛИЗАЦИЯ И УПРАВЛЕНИЕ	226
8.1. Робастная стабилизация с помощью регуляторов низкого порядка	226
8.2. Робастная квадратичная стабилизация	231
8.3. Робастный линейно-квадратичный регулятор	232
8.4. Робастная стабилизация с помощью H_¥-оптимизации	234
8.5. m-синтез	239
8.6. Выводы	241
Глава 9. НЕРЕШЁННЫЕ ЗАДАЧИ	243
9.1. Стабилизация регулятором заданной структуры	243
9.2. Одновременная стабилизация	249
9.3. Линейно-квадратичная оптимизация: регуляторы заданной структуры и робастность	252
9.4. Другие проблемы	255

ПРИЛОЖЕНИЕ	256
1. Определитель, характеристический полином, след	256
2. Положительно-определённая матрица	257
3. Блочные матрицы и лемма Шура	257
4. S-теорема	258
5. Нормы матриц	258
6. Матричные разложения	261
6.1. Приведение к диагональной форме (261). 6.2. Приведение к жордановой форме (261). 6.3. Приведение к Фробениусовой форме (262). 6.4. Приведение к вещественной блочно-диагональной форме (263). 6.5. Сингулярное разложение (263). 6.6. Каноническая управляемая форма. Управляемость (264)
7. Функции от матриц	265
7.1. Функции от матричного аргумента (265). 7.2. Матричная экспонента (267)
8. Решение полиномиальных и родственных уравнений	268
9. Матричные уравнения и неравенства	270
9.1. Уравнение Ляпунова (270). 9.2. Уравнение Риккати (272)
10. Теория возмущений	273
10.1. Непрерывная зависимость корней полинома от коэффициентов (273). 10.2. Непрерывная зависимость собственных значений матрицы от её элементов (274). 10.3. Линейная теория возмущений (275). 10.4. Круги Гершгорина (275)
11. Одна теорема двойственности	276

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ КОММЕНТАРИЙ	277
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ	286
РУССКО-АНГЛИЙСКИЙ СЛОВАРИК ПО УПРАВЛЕНИЮ	295
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ	299

Книги на ту же тему

Синтез и применение дискретных систем управления с идентификатором, Бунич А. Л., Бахтадзе Н. Н., 2003
Устойчивость движения (методы Ляпунова и их применение). Учебное пособие для университетов, Зубов В. И., 1973

http://knigoprovod.ru

/Наука и Техника

ОГЛАВЛЕНИЕ

Книги на ту же тему