|
|
Задачи студенческих олимпиад по математике |
| Садовничий В. А., Подколзин А. С. |
| год издания — 1978, кол-во страниц — 208, тираж — 150000, язык — русский, тип обложки — бумажн., масса книги — 200 гр., издательство — Физматлит |
|
| цена: 300.00 руб |  | | | |
|
Сохранность книги — удовл.
Формат 84x108 1/32. Бумага типографская №3. Печать высокая |
| ключевые слова — научн, творчес, студент, студенчес, олимпиад, конкурс, математик, изобретател, вуз, научно-техн, механико-математ, мехмат, университет, аспирант, преподавател, учител, школ, дифференцирован, интегрирован, дифференциал, уравнен, комбинатор, вероятност |
В последние годы большое распространение, как одна из форм активизации научного творчества студентов, получили студенческие олимпиады и конкурсы по математике. Предлагаемые на таких олимпиадах задачи носят нестандартный характер и требуют от студента не только прочных знаний по программе, по и изобретательного, творческого подхода; как правило, они иллюстрируют в упрощённой форме ту или иную глубокую математическую идею.
Вместе с тем, несмотря на обилие и разнообразие материала, до сих пор отсутствует сколько-нибудь полный и общедоступный сборник предлагавшихся на этих олимпиадах задач.
Предлагаемый читателю сборник задач в какой-то мере мог бы восполнить указанный пробел. Основу сборника составляют задачи математических студенческих олимпиад, проводимых в различных вузах страны (I тур), задачи Московских городских студенческих олимпиад (II тур), задачи Всесоюзных олимпиад «Студент и научно-технический прогресс» по секции математики, некоторые задачи Международных студенческих олимпиад, а также задачи конкурсов и устных экзаменов механико-математического факультета Московского университета.
Мы полагаем, что данный сборник будет полезен широкому кругу читателей, интересующихся строгими математическими доказательствами и неожиданными идеями, и в первую очередь студентам различных вузов, аспирантам, преподавателям, школьникам старших классов, учителям школ, всем интересующимся математикой.
В дополнении «Обозначения и основные сведения о математических понятиях, встречающихся в тексте» собраны основные обозначения, определения, утверждения, формулы, которые могут встретиться в тексте, а также введены их общепринятые обозначения (см. также список обозначений). Этот материал может оказать помощь при усвоении условий задач и их решении и может служить исходным при ознакомлении с соответствующим разделом математики по специальным руководствам.
В главе I «Студенческие олимпиады в вузах (I тур)» приведены задачи математических олимпиад московских вузов; все задачи с нечётными номерами приведены с полными решениями или подробными указаниями, задачи же с чётными номерами приведены без решений и предлагаются для самостоятельного решения читателю.
В главе II «Задачи Всесоюзных студенческих олимпиад (II тур)» приведены задачи Всесоюзных олимпиад, На этих олимпиадах вузы были разбиты на секции (в зависимости от программ по математике в этих вузах), причём студенты первых курсов и студенты старших курсов соревновались отдельно. Всё это и указано в тексте после номера задачи. Все задачи главы II приведены с решениями.
Наконец, в главе III «Задачи студенческих конкурсов и другие задачи» мы приводим ряд интересных и не очень громоздких задач студенческих конкурсов, Международных олимпиад, устных экзаменов и т. п. Здесь также задачи с нечётными номерами приведены с решениями.
В I и III главах задачи сгруппированы по тематическому принципу: в рамках каждой темы авторы стремились размещать их приблизительно по возрастанию сложности…
ПРЕДИСЛОВИЕ
В. А. Садовничий, А. С. Подколзин
|
ОГЛАВЛЕНИЕ| П р е д и с л о в и е | 5 | | | | Г л а ва I. Студенческие олимпиады в вyзax (I тур) | 7 | | | | Математический анализ | 7 | Графики (7). Многочлены (8). Последовательности и пределы (11). Непрерывность (17). Дифференцирование (19). Интегрирование (25). Ряды (32). Дифференциальные уравнения (38). Уравнения и неравенства (40). | | Алгебра | 44 | Матрицы и определители (44). Системы уравнений, группы, поля, линейные пространства (49). | | Теория чисел а комбинаторика | 50 | | Геометрия | 52 | | Теория вероятностей | 57 | | | | Г л а ва II. Задачи Всесоюзных студенческих олимпиад (II тур) | 60 | | | | Олимпиада 1975 года | 60 | | Олимпиада 1976 года | 61 | | Олимпиада 1977 года | 64 | | | | Г л а ва III. Задачи студенческих конкурсов и другие задачи | 68 | | | | Решения, указания и ответы | 74 | | | | Д о п о л н е н и е. Обозначения и основеые сведения о математических |  понятиях, встречающихся в тексте | 159 | | | | Математический анализ | 159 | Теория множеств (159). Метрические пространства. Открытые и замкнутые множества (161). Топологические пространства. Открытые и замкнутые множества (163), Графики (164). Многочлены (166). Последовательности и пределы (168). Непрерывность (170). Дифференцирование (171). Интегрирование (173). Ряды (177). Дифференциальные уравнения (181). Уравнения и неравенства (182). | | Алгебра | 183 | Матрицы и определители (183). Системы уравнений, группы, поля, линейные пространства (186). | | Теория чисел и комбинаторика | 195 | | Геометрия | 197 | | Теория вероятностей | 200 | | Список обозначений | 203 | | Список сокращений вузов, встречающихся в тексте | 206 |
|
Книги на ту же тему- Международные математические олимпиады: Задачи, решения, итоги: Пособие для учащихся. — 3-е изд., исправл. и доп., Морозова Е. А., Петраков И. С., 1971
- Московские математические олимпиады 1958—1967 г., Прасолов В. В., Голенищева-Кутузова Т. И., Канель-Белов А. Я., Кудряшов Ю. Г., Трепалин А. С., Ященко И. В., 2013
- Задачи по элементарной математике, Лидский В. Б., Овсянников Л. В., Тулайков А. Н., Шабунин М. И., 1960
- Симметрия в алгебре, Болтянский В. Г., Виленкин Н. Я., 1967
- Индукция в геометрии, Головина Л. И., Яглом И. М., 1956
|
|
|
