Книга посвящена проблемам и перспективам применения математических методов в биологических исследованиях, в частности в физиологии. Излагаются общие принципы математического подхода к изучению живых организмов, роль вычислительных машин в решении биологических проблем, некоторые математические модели биологических объектов, общие принципы управления сложными биологическими системами. В заключение рассматривается несколько математических проблем, возникновение которых связано с потребностями биологии. Книга написана популярно и вместе с тем содержит весьма современный научный материал. Представляет интерес для математиков, биологов, специалистов по проблемам управления, учащейся молодёжи. Чтение книги не требует специальной математической подготовки.

Илл. 29, библ. 89 назв.

Для современной науки характерно применение точных математических методов в самых различных областях. Эти методы проникают в экономику, лингвистику, психологию и многие другие области знания, в том числе и в биологию. В науку о живой природе математика входит различными путями: с одной стороны — это использование современной вычислительной техники для быстрой обработки результатов биологического эксперимента, с другой — создание математических моделей, описывающих различные живые системы и происходящие в них процессы. Не менее важна и «обратная связь», возникающая между математикой и биологией: биология не только служит ареной для применения математических методов, но и становится всё более существенным источником новых математических задач.

Некоторые связи между биологией и математикой стали уже вполне привычными. Это относится прежде всего к генетике и исследованию динамики популяций. Если пока ещё трудно говорить о математической биологии в целом как о сложившейся науке, то математическая генетика уже несомненно стала достаточно сформировавшейся дисциплиной. Точно так же и в исследование взаимоотношений между популяциями животных, образующими сообщество, в изучение динамики численности популяций математические методы прочно вошли ещё несколько десятилетий тому назад. Наконец для всей биологии в целом стало уже традиционным широкое применение математической статистики, различных методов математической обработки результатов эксперимента.

Все эти направления, безусловно интересные и важные, остались за рамками нашей книги. Наша цель — показать важность и плодотворность математического подхода к таким биологическим, в частности физиологическим проблемам, для которых такой подход ещё только складывается. Необходимо при этом подчеркнуть, что «математический подход» к исследованию тех или иных явлений реального мира — физических, биологических, экономических и т. д.— отнюдь не сводится к применению каких-либо стандартных математических приёмов, расчётных формул и т. п. Математический подход к исследованию какой-то новой области — это прежде всего выработка достаточно чётких общих понятий, создание моделей, пригодных для изучения их точными количественными методами, выяснение фундаментальных принципов организации изучаемых систем. В нашей книге довольно мало формул. Тем не менее, как нам кажется, в ней не так уж мало математики.

В 1969 г. вышла небольшая брошюра одного из авторов данной книги (С. В. Фомин, Математика в биологии, изд. «Знание», 1969); в ней были кратко изложены некоторые проблемы и результаты, связанные с применением математических методов в биологии. Наша теперешняя книга представляет собой существенно переработанный и расширенный вариант этого первоначального издания. Сохраняя общую направленность и структуру своего прототипа, эта новая книга превосходит его по объёму примерно втрое и содержит ряд новых тем.

Конечно, и в таком расширенном виде эту книгу нельзя рассматривать как систематическое изложение важнейших направлений математической биологии. Основная цель авторов — показать на некоторых примерах идеи и тенденции этой формирующейся сейчас науки.

В конце книги приведён список литературы. Его назначение — дать начинающему читателю сведения об основных монографиях и тематических сборниках на русском языке, относящихся к математическим проблемам биологии. Кроме того, там указаны некоторые, довольно немногочисленные статьи, результаты которых непосредственно используются в книге. Этот список никак нельзя рассматривать как библиографию по математическим проблемам биологии вообще.

ПРЕДИСЛОВИЕ
С. В. Фомин, М. Б. Беркинблит
1972 г.

Предисловие	5

Г л а в а I. Математика и изучение реального мира	7

§ 1. Биологам понадобилась математика, а математики стали интересоваться биологией. Почему?	7
§ 2. Сущность математического подхода к изучению реального мира. Модели	11
§ 3. Что мы умеем моделировать	13
§ 4. Появление новых возможностей в математике	16
§ 5. Немного истории	18

Г л а в а II. Некоторые общие принципы управления, действующие в биологических системах	22

§ 1. Особенности управления биологическими системами	22
§ 2. Синергии	25
§ 3. Многоуровневая организация систем управления	30
§ 4. Локальное управление сложными системами	33
§ 5. Преднастройка	36
§ 6. Обучаемость	38

Г л а в а III. Применение в биологических исследованиях электронных вычислительных машин	43

§ 1. Чем может помочь биологу вычислительная машина	43
§ 2. Несколько слов о вычислительной технике	44
§ 3. Примеры использования машин для обработки больших массивов информации	47
Определение первичной структуры белка (47). Анализ биоэлектрических потенциалов головного мозга (48). Построение гистограмм межимпульсных интервалов нервных клеток (50). Выделение слабого сигнала из шума (51). Хранение и использование медицинской информации (53).
§ 4. Обработка данных в ходе эксперимента	54
Изучение активности нервных клеток (56). Изучение нормального и патологического тремора (56).
§ 5. Вычислительная машина — участник эксперимента	59
§ 6. Математический анализ электрокардиограмм (обучающиеся программы)	61
§ 7. Моделирование биологических систем и вычислительные машины	64

Г л а в а IV. Математические модели в биологии	66

§ 1. Роль математических моделей в биологических исследованиях	66
§ 2. Аксиоматические модели активных сред	67
Аксиоматика модели (67). Динамическая память (69). Явление синхронизации (70). Патологические режимы. Фибрилляция (71). Относительная рефрактерность и её влияние на распространение серии импульсов по волокну (74). Периодика Венкебаха-Самойлова (77). Математическое описание движения точечных импульсов по волокну (79).
§ 3. Ионно-мембранные механизмы возбуждения. Модель Ходжкина-Хаксли и её модификации	81
Механизм распространения возбуждения (81). Пассивные электрические свойства волокон и тканей (85). Модели распространения возбуждения (88). Миэлинизированные волокна (97). Распространение возбуждения в сердце. Уравнения Нобла (98).
§ 4. Модели нейрона. Нейронные сети	99
Некоторые сведения из нейрофизиологии (99). Формальные нейроны. Дискретная модель (100). Аналоговые модели нейрона. Непрерывная логика (104). Нейронные сети с латеральным торможением (106). Нейронные сети со случайными связями. Статистика нейронных ансамблей (112). Нейронные генераторы ритмов (114). Обучающиеся сети. Перцептрон (118).
§ 5. Зрительная система и её функции	124
Регуляция размеров зрачка (124). Движение глаз (126). Роль движений глаз в восприятии зрительных образов. Модель сетчатки М. М. Бонгарда и К. В. Голубцова (130). Восприятие цвета (134). Восприятие формы и движения (135). Константность восприятия зрительных образов (139). Измерение длин и углов и возникающие при этом иллюзии (142).
§ 6. Модели эмбрионального развития. Формообразование	145
§ 7. О регуляции внутриклеточных процессов	156
Генетический код (156). Управление синтезом белка в бактериальных клетках (160). Математическое описание процесса синтеза белка (162).

Г л а в а V. Некоторые математические проблемы, возникшие в связи с биологическими исследованиями	168

§ 1. Проблемы надёжности и скорости	168
§ 2. «Метод оврагов»	174
§ 3. Автоматы в случайных средах	180
§ 4. Формальные модели самовоспроизведения	184
§ 5. Проблемы искусственного интеллекта и распознавание образов	188

Литература	191
Именной указатель	196
Предметный указатель	198

Книги на ту же тему

Математическая биофизика, Романовский Ю. М., Степанова Н. В., Чернавский Д. С., 1984
Концепция информации и биологические системы, Филдс У. С., Эббот У., ред., 1966
Проблемы биологической физики, Блюменфельд Л. А., 1974
Возникновение биологической организации, Кастлер Г., 1967
Биофизика: Учебное пособие. — 3-е изд., стер., Волькенштейн М. В., 2008
Синергетика для биологов: вводный курс, Исаева В. В., 2005
Эволюция, нейронные сети, интеллект: Модели и концепции эволюционной кибернетики. — 5-е изд., стереотип., Редько В. Г., 2007
Математическое моделирование в биологии и химии. Новые подходы, 1992
Слабые экологические связи и синхронизация природных процессов в Субарктике, Кашулин П. А., Калачева Н. В., 2006
Зрительный анализ пространства у насекомых, Францевич Л. И., 1980
Бионика, Жерарден Л., 1971
Нервное возбуждение: Макромолекулярный подход, Тасаки И., 1971
От нейрона — к искусственному мозгу, Быков А. П., Вейц А. В., 1971
Компьютер и мозг. Новые технологии, 2005
Математические методы в медицине, Беллман Р., 1987
Теория регулирования и биологические системы, Гродинз Ф., 1966
Медицина в зеркале информатики, 2008
Кибернетика в медицине и физиологии, Парин В. В., Баевский Р. М., 1963
Компьютерные модели и прогресс медицины, 2001
Физика визуализации изображений в медицине: В 2-х томах (комплект из 2 книг), Уэбб С., ред., 1991
Кибернетика, или управление и связь в животном и машине, Винер Н., 1958
Углекислый газ в атмосфере, Бах В., Крейн А., Берже А., Лонгетто А., ред., 1987
Моделирование динамики органического вещества в лесных экосистемах, Кудеяров В. Н., ред., 2007
Пулы и потоки углерода в наземных экосистемах России, Заварзин Г. А., ред., 2007
Углеродный обмен в криогенных экосистемах, Карелин Д. В., Замолодчиков Д. Г., 2008

elapsed time 0.026 sec

/Наука и Техника/Математика

ОГЛАВЛЕНИЕ

Книги на ту же тему