|
|
Квадратурные формулы. — 2-е изд. |
| Никольский С. М. |
| год издания — 1974, кол-во страниц — 224, тираж — 8000, язык — русский, тип обложки — мягк., масса книги — 220 гр., издательство — Физматлит |
|
| цена: 299.00 руб |  | | | |
|
Сохранность книги — хорошая
Формат 84x108 1/32. Бумага машинно-мелованная |
| ключевые слова — квадратур, приближен, численн, равноотстоящ, интерполяц, эрмит, чебышев, многочлен, лежандр, гаусс, полином |
Книга Сергея Михайловича Никольского «Квадратурные формулы» посвящена некоторым общим вопросам теории квадратурных формул: оценке приближений, выбору наилучшей формулы и др. Основной текст книги рассчитан на широкие круги инженеров, научных работников и студентов, знакомых с математическим анализом в объёме программы технических вузов.
Дополнительные вопросы, чтение которых требует знания элементов функционального анализа, набраны петитом.
Второе, переработанное издание содержит добавление Н. П. Корнейчука.
|
ОГЛАВЛЕНИЕ| Предисловие ко второму изданию | 4 | | | | § 1. Простейшие квадратурные формулы | 5 | | § 2. Классы функций | 15 | | § 3. Формула Тейлора | 23 | | § 4. Точная оценка приближения квадратурной формулы | 25 | | § 5. Численные константы для частных квадратурных формул | 30 | | § 6. Усложнённые квадратурные формулы. Оценки приближений сверху |  для классов функций | 41 | | § 7. Оценки для индивидуальных функций. Выбор квадратурной формулы | 51 | | § 8. Константа κ. Уточнение квадратурной формулы | 60 | | § 9. Оценки для многомерных квадратурных формул | 63 | | § 10. Экстремальные задачи | 73 | | § 11. Наилучшая квадратурная формула для класса | | WL2(n+1)(M; 0, m) с равноотстоящими узлами | 92 | | § 12. Квадратурные формулы, в которые входят значения производных | | функции | 99 | | § 13. Интерполяционная формула Эрмита | 102 | | § 14. Общая экстремальная задача | 106 | | § 15. Многочлены Чебышева, наименее уклоняющиеся от нуля | 120 | | § 16. Многочлены, наименее уклоняющиеся от нуля в метрике Lp | 125 | | § 17. Многочлены Лежандра. Квадратурная формула Гаусса | 132 | | | | Цитированная литература | 134 | | | | Д о б а в л е н и е. О новых результатах по экстремальным | | задачам теории квадратур | 136 | | | | § Д.1. Минимизация нормы кусочно-полиномиальной функции | 139 | | § Д.2. Результаты, полученные путём оценки остатка на функциях, | | обращающих в нуль квадратурную сумму | 183 | | § Д.З. Оптимальные квадратурные формулы с фиксированными узлами | | для класса WrL2 | 208 | | | | Литература к добавлению | 221 |
|
Книги на ту же тему- Численные методы. — 3-е изд., доп. и перераб., Бахвалов Н. С., Жидков Н. П., Кобельков Г. М., 2004
- Численные методы анализа: Приближение функций, дифференциальные и интегральные уравнения, Демидович Б. П., Марон И. А., Шувалова Э. З., 1963
- Введение в вычислительную физику: Учебное пособие: Для вузов, Федоренко Р. П., 1994
- Вычислительная линейная алгебра. Теория и приложения, Деммель Д., 2001
- Функциональный анализ и теория аппроксимации в численном анализе, Варга Р., 1974
|
|
|
