В книге излагаются новые результаты, связанные с алгебро-логическим подходом к описанию моделей языка: даётся описание ряда новых моделей языка и связанных с ними алгебраических понятий; обсуждаются применения методов математической статистики к исследованию языка; рассматривается связь между различными концепциями языковых моделей с точки зрения фундаментальных логических понятий.

Предлагаемый вниманию читателя сборник содержит работы по математической лингвистике, которые можно разделить на четыре цикла. Первый из них, логический, посвящён развитию той точки зрения, что формальный язык есть аксиоматизируемый класс моделей (текстов языка), а грамматика есть теория, описывающая этот класс моделей. Основное место в этом цикле занимают работы В. Б. Борщева и М. В. Хомякова, подводящие итог нескольким годам труда по созданию аппарата обобщённых окрестностных грамматик, который является очень естественной формой задания теорий, описывающих как отдельные языки, так и соответствия между языками (переводы).

В работе Ю. А. Шрейдера обсуждаются методологические аспекты такого подхода к описанию языка и ставится вопрос о возможности его расширения. В этой работе, в частности, показывается, что порождающие грамматики можно рассматривать как аксиоматические теории процесса вывода текста. Статья Г. М. Ильина возникла как содержательное возражение на предыдущую, что даёт возможность дополнительных точек зрения на процесс математизации лингвистики.

Вторым идёт алгебраический цикл статей. Я.-П. Л. Василевский исследует алгебраические свойства слабого замыкания, которое возникло в теоретико-множественных моделях языка и получило естественное обобщение в данной работе. Тем самым вскрывается алгебраическая схема известных теоретико-множественных построений и перекидывается мостик между теоретико-множественными моделями и построениями в окрестностных грамматиках. Ю. А. Шрейдер даёт в своей статье алгебраическое определение широкого класса морфизма моделей, тесно связанное с определением перевода во второй статье сборника. Оно даёт возможность ещё с одной стороны подойти к изучению алгебраической структуры перевода и других лингвистических соответствий.

Третий цикл — теория порождающих грамматик — представлен работами Э. Д. Стоцкого и М. В. Ломковской, где изучаются новые содержательные классы порождающих грамматик.

Эти грамматики можно в свете сказанного ранее интерпретировать как теории вывода, аксиоматизирующие условия на порядок применения подстановок.

Четвёртый цикл — статистическая лингвистика — представлен статьёй Р. М. Фрумкиной, в которой обсуждается смысл статистических методов в лингвистике. В этой связи полезно обратить внимание, что возможность и ценность статистических оценок языковых явлений тесно связана с развитием количественных моделей языка, позволяющих говорить о характеристиках сложности тех или иных ситуаций, определяющих объективную вероятность этих ситуаций.

В целом содержание сборника достаточно полно отражает современные направления в математической лингвистике.

Кроме статей Ю. А. Шрейдера (из логического цикла) и Р. М. Фрумкиной, которые посвящены в значительной мере методологическим вопросам математизации лингвистических описаний, остальные работы являются по жанру математическими. Однако и они в большинстве возникли из конкретных лингвистических задач.

Мы надеемся, что предлагаемый сборник представит интерес для большого круга читателей, интересующихся проблемами математической лингвистики.

ОТ РЕДАКТОРА

Книги на ту же тему

1. Определение языков программирования интерпретирующими автоматами, Оллонгрен А., 1977
2. Теория измеримых множеств и мультимножеств, Петровский А. Б., 2018
3. Алгебра. Языки программирования. — 2-е изд., перераб., Глушков В. М., Цейтлин Г. Е., Ющенко Е. Л., 1978
4. Жемчужины теории формальных языков, Саломаа А., 1986
5. Трансляция языков программирования, Вайнгартен Ф., 1977
6. Информационные измерения языка, Пиотровский Р. Г., 1968
7. Лингвистические, математические, семиотические и компьютерные модели в истории и теории литературы, Баевский В. С., 2001
8. Трёхмерная стратификационная модель языка и его функционирования: к общей теории лингвистических моделей, Шаляпина З. М., 2007
9. Текст, машина, человек, Пиотровский Р. Г., 1975
10. Статистико-комбинаторные методы в теоретическом и прикладном языковедении, Андреев Н. Д., 1967
11. Представление и анализ смысла в интеллектуальных информационных системах, Рубашкин В. Ш., 1989
12. Новое в лингвистике. Выпуск IV, Звегинцев В. А., сост., 1965
13. Теория информации и эстетическое восприятие, Моль А., 1966
14. Язык, Блумфилд Л., 1968
15. Научно-техническая революция и функционирование языков мира, 1977
16. Сравнительное изучение языков программирования, Хигман Б., 1974
17. Языки программирования. Практический сравнительный анализ, Бен-Ари М., 2000