Настоящая книга, написанная одним из ведущих американских математиков Джоном Милнором, широко известным своими работами по топологии гладких многообразий, представляет собой образцовое изложение нескольких разделов современной геометрии. Первые главы работы посвящены морсовской теории критических точек функций и функционалов, римановой геометрии и вариационному исчислению в целом. Изложение сопровождается примерами приложений к дифференциальной и алгебраической геометрии, топологии и т. д. Книга завершается вычислением стабильных гомотопических групп классических групп Ли (теория Ботта). Избегая современного алгебраического формализма, автор сочетает геометрическую наглядность со строгостью доказательств. Издание содержит большое количество рисунков, облегчающих понимание материала.

Книга представляет интерес для широкого круга математиков различных специальностей, а также для всех, кто знаком с основными понятиями топологии.

Джон Уиллард МИЛНОР
(род. в 1931 г)
Известный американский математик. В 1951 г. окончил Принстонский университет. В 1954 г. получил ученую степень доктора наук. С I960 г. — профессор Принстонского университета. Лауреат премии им. Филдса, полученной на математическом конгрессе в Стокгольме (1962). Действительный член Национальной академии наук США и Американской академии наук и искусств. Иностранный член Российской академии наук (с 1994 г.). Почётный член Московского математического общества (с 1996 г.). Основные труды Дж. Милнора относятся к алгебраической топологии и топологии многообразий. Многие его работы были переведены на русский язык: «Особые точки комплексных гиперповерхностей», «Теорема об h-кобордизме», «Введение в алгебраическую K-теорию», «Голоморфная динамика», «Дифференциальная топология» и другие.

Книги на ту же тему

1. Симметрические пространства, Лоос О., 1985
2. Топологические вариационные задачи, Фоменко А. Т., 1984
3. Первые понятия топологии: Геометрия отображений отрезков, кривых, окружностей и кругов, Стинрод Н., Чинн У., 1967
4. Дифференциальная топология: Начальный курс, Милнор Д., Уоллес А., 1972
5. Дифференциальная геометрия. — 5-е изд., Погорелов А. В., 1969
6. Наглядная геометрия. — 3-е изд., Гильберт Д., Кон-Фоссен С., 1981
7. Элементы дифференциальной геометрии и топологии: Учебник для университетов, Новиков С. П., Фоменко А. Т., 1987
8. Элементы теории функций и функционального анализа, Колмогоров А. Н., Фомин С. В., 1976
9. Вариационное исчисление и интегральные уравнения: Справочное руководство. — 2-е изд., перераб., Цлаф Л. Я., 1970
10. Группы и их графы, Гроссман И., Магнус В., 1971
11. Линейно упорядоченные группы, Кокорин А. И., Копытов В. М., 1972
12. Симметрии, топология и резонансы в гамильтоновой механике, Козлов В. В., 1995
13. Квантовая теория поля и топология, Шварц А. С., 1989