Математика

Группы матриц

год издания — 1972, кол-во страниц — 352, тираж — 10400, язык — русский, тип обложки — твёрд. 7Б суперобл., масса книги — 350 гр., издательство — Физматлит

серия — Современная алгебра

цена: 299.00 руб

Сохранность книги — хорошая

Формат 84x108 1/32. Бумага типографская №2

В книге излагаются основы теории матричных групп. Здесь содержится описание нормальных делителей полной линейной группы над телом, теория определителей над некоммутативным телом, описание нормальных делителей группы целочисленных матриц, теория разрешимых и нильпотентных матричных групп, теория периодических линейных групп, локальная теорема Мальцева об условиях точной линейной представимости абстрактной группы. Рассмотрены различные условия полной приводимости линейных групп. Изложены также некоторые сведения из теории групп подстановок. В частности, полностью описываются максимальные нильпотентные подгруппы конечной симметрической группы.

Книга рассчитана на математиков — аспирантов и научных работников, а также студентов старших курсов математических факультетов.

Предисловие	3

Г л а в а I
Элементы теории групп подстановок	9

§ 1. Свойства отображений	9
§ 2. Транзитивность	13
§ 3. Импримитивность	17
§ 4. Группы подстановок, имеющие регулярный нормальный делитель.
Примитивные разрешимые группы	28
§ 5. Нильпотентные и локально нильпотентные группы подстановок	43

Г л а в а II
Полная линейная группа	54

§ 6. Некоторые определения. Предварительные предложения	54
§ 7. Эндоморфизмы	58
§ 8. Матричное представление эндоморфизма	65
§ 9. Определитель Дьедонне	77
§ 10. Инвариантные подгруппы в GL(M)	85

Г л а в а III
Нормальное строение групп GL(Δ) и GL(n,Z), n > 2	94

§ 11. Нормальные делители предельной полной линейной группы	94
§ 12. Нормальные делители группы GL(n,Z) при n > 2. Подгруппы
конечного индекса	102

Г л а в а IV
Приводимость и импримитивность	119

§ 13. Абелевы группы с операторами. Строение полупростых алгебр	119
§ 14. Линейные представления. Приводимость и неприводимость
линейных групп	129
§ 15. Примитивность и импримитивность	147
§ 16. О нормальных делителях вполне приводимых групп	161
§ 17. Некоторые условия полной приводимости линейной группы
над полем	171

Г л а в а V
Разрешимые группы матриц	179

§ 18. Приводимые разрешимые группы	179
§ 19. Примитивные разрешимые группы. Ограниченность длины ряда
коммутантов разрешимой линейной группы	186
§ 20. Максимальные примитивные разрешимые подгруппы полной линейной
группы	198
§ 21. Разрешимые группы матриц над конечным полем	227
§ 22. Разное	242

Г л а в а VI
Периодические линейные группы	253

§ 23. Условия конечности линейной группы. Локальная конечность
группы матриц над полем	253
§ 24. Существование абелева нормального делителя конечного индекса
в периодической линейной группе над полем комплексных чисел	266
§ 25. Подгруппы Силова полной линейной группы	272
§ 26. Структурные теоремы о периодических матричных группах
над полем	288

Г л а в а VII
Нильпотентные и локально нильпотентные группы матриц	290

§ 27. Неприводимые нильпотентные группы матриц	290
§ 28. Неприводимые локально нильпотентные группы матриц	305
§ 29. Приводимые локально нильпотентные группы	316

Литература	343
Предметный указатель	350

Книги на ту же тему

Введение в алгебру. Часть III. Основные структуры алгебры: Учебник для вузов. — 2-е изд., стереотип., Кострикин А. И., 2001
Основы теории групп, Каргаполов М. И., Мерзляков Ю. И., 1972
Группы и их графы, Гроссман И., Магнус В., 1971
Линейно упорядоченные группы, Кокорин А. И., Копытов В. М., 1972
Элементарное введение в абстрактную алгебру, Фрид Э., 1979
Введение в алгебру. Часть III. Основные структуры: Учебник для вузов. — 2-е изд., исправл., Кострикин А. И., 2001
Алгебра, Ленг С., 1968
Матричный анализ, Хорн Р., Джонсон Ч., 1989
Теория матриц. — 3-е изд., Гантмахер Ф. Р., 1967
Определители и матрицы. — 2-е изд., Боревич З. И., 1970
Введение в алгебру. Часть II. Линейная алгебра: Учебник для вузов. — 3-е изд., Кострикин А. И., 2004
Алгебраические методы в теории ядра, Ванагас В., 1971
Лекции об икосаэдре и решении уравнений пятой степени, Клейн Ф., 1989
Геометрическая теория инвариантов, Дьёдонне Ж., Керрол Д., Мамфорд Д., 1974
Теория групп и её применение к физическим проблемам, Багавантам С., Венкатарайуду Т., 1959

http://knigoprovod.ru

/Наука и Техника/Математика

ОГЛАВЛЕНИЕ

Книги на ту же тему