РАЗВИТИЕ ТЕОРИИ ГИДРОМАГНИТНЫХ НЕУСТОЙЧИВОСТЕЙ ТОКАМАКОВ.
А. Б. Михайловский |
| |
| Введение | 3 |
| |
| Г л а в а 1. Методика учёта тороидальности в теории гидромагнитных |
 неустойчивостей токамака | 4 |
| |
| § 1.1. Введение | 4 |
| § 1.2. Ковариантное уравнение малых колебаний | 6 |
| § 1.3. Связь ковариантного уравнения малых колебаний с функционалом |
| потенциальной энергии | 8 |
| § 1.4. Уравнения мелкомасштабных МГД-возмущений | 10 |
| § 1.5. Уравнения для низших идеальных МГД-возмущений | 12 |
| § 1.6. Учёт инерции в идеальных МГД-возмущениях | 15 |
| § 1.7. Обзор литературы | 20 |
| |
| Г л а в а 2. Желобковые и баллонные неустойчивости в токамаке |
| с большим β | 22 |
| |
| § 2.1. Общий анализ мелкомасштабных МГД-возмущений токамака |
| с большим β | 22 |
| § 2.2. Невыполнение критерия устойчивости Мерсье при β ≳ a/Rq2 | 26 |
| § 2.3. Достаточный критерий устойчивости возмущений типа |
| анти-Сайдема | 29 |
| § 2.4. Устойчивость баллонных возмущений при β ≲ a/Rq2 | 30 |
| § 2.5. Возможность неустойчивости возмущений типа анти-Сайдема |
| при β > a/Rq2 | 32 |
| § 2.6. Обсуждение результатов и обзор литературы | 32 |
| |
| Г л а в а 3. Внутренние винтовые неустойчивости | 33 |
| |
| § 3.1. Введение | 33 |
| § 3.2. Общие свойства винтовых возмущений в токамаке с плазмой |
| низкого давления и малым градиентом тока | 37 |
| § 3.3. Стабилизация внутренних винтовых неустойчивостей с m = 1 |
| в токамаке круглого сечения с плазмой низкого давления и малым |
| градиентом тока | 39 |
| § 3.4. Стабилизирующее влияние квадрата градиента давления плазмы |
| на возмущения с m = 1 в токамаке круглого сечения при малом |
| градиенте тока | 41 |
| § 3.5. Дестабилизирующее влияние градиента продольного тока |
| в круглом токамаке с плазмой большого давления | 43 |
| § 3.6. Обсуждение результатов и обзор литературы | 44 |
| |
| Г л а в а 4. Дрейфовые эффекты в теории МГД-возмущений токамака | 45 |
| |
| § 4.1. Введение | 45 |
| § 4.2. Исходные уравнения | 46 |
| § 4.3. Внутренняя винтовая неустойчивость с m = 1 | 47 |
| § 4.4. Возмущения типа Сайдема | 49 |
| § 4.5. Резистивная внутренняя винтовая неустойчивость с m = 1 | 50 |
| § 4.6. Гравитационно-резистивная и разрывная неустойчивости | 52 |
| § 4.7. Кинетические дрейфовые эффекты в МГД-возмущениях токамака | 54 |
| § 4.8. Обсуждение результатов | 57 |
| |
| Список литературы | 57 |
| |
| НЕЛИНЕЙНЫЕ ВОЛНЫ И СОЛИТОНЫ. В. И. Петвиашвили |
| |
| § 1. Введение | 59 |
| § 2. ВЧ-диамагнетизм и циклотронные солитоны | 60 |
| § 3. Двумерный солитон потенциальной дрейфовой волны | 65 |
| § 4. Уравнения МГД-волн с осевой симметрией | 68 |
| § 5. Магнитно-звуковой вихрь | 70 |
| § 6. Двумерный альфвеновский вихрь | 72 |
| § 7. Одномерные альфвеновские солитоны и природа «жемчужин» | 74 |
| § 8. Образование МГД-солитонов | 76 |
| § 9. Взаимодействие пучка частиц с периодической ленгмюровской |
| волной | 78 |
| Список литературы | 81 |
| |
ВОПРОСЫ ТЕОРИИ КОЛЛЕКТИВНЫХ ПРОЦЕССОВ В ТОКАМАКЕ
С ГРУППОЙ БЫСТРЫХ ИОНОВ. А. Б. Михайловский |
| |
| Введение | 83 |
| |
| Г л а в а 1. Коллективные процессы при поперечной инжекции быстрых |
| нейтральных атомов | 84 |
| |
| § 1.1. Введение | 84 |
| § 1.2. Квазилинейная релаксация группы быстрых ионов, движущихся |
| поперёк магнитного поля | 85 |
| § 1.3. Неустойчивости столкновительных равновесий в режиме |
| непрерывной инжекции | 89 |
| § 1.4. Другие результаты теории коллективных процессов в токамаке |
| с инжекцией нейтральных атомов | 91 |
| |
| Г л а в а 2. Линейная теория магнитно-звуковой циклотронной |
| «термоядерной» неустойчивости | 95 |
| |
| § 2.1. Введение | 95 |
| § 2.2. Возмущённая функция распределения | 97 |
| § 2.3. О влиянии шира на возмущения с k‖ = 0 | 101 |
| § 2.4. Возмущения с k‖ = 0 в приближении однородного магнитного поля | 102 |
| § 2.5. Дисперсионное уравнение колебаний плазмы в слаботороидальном |
| магнитном поле | 105 |
| § 2.6. Диэлектрическая проницаемость осесимметричного токамака |
| круглого сечения | 106 |
| § 2.7. Стабилизация неустойчивости с γ ∼ (Nα/N0)1/2 | 109 |
| § 2.8. Циклотронная неустойчивость, вызываемая запертыми α-частицами | 111 |
| § 2.9. Стабилизация циклотронной неустойчивости при большом тепловом |
| разбросе запертых α-частиц | 117 |
| § 2.10. Обзор работ по термоядерным неустойчивостям | 118 |
| |
| Г л а в а 3. Квазилинейная релаксация запертых α-частиц |
| в реакторе-токамаке при циклотронной магнитно-звуковой |
| неустойчивости | 122 |
| |
| § 3.1. Введение | 122 |
| § 3.2. Вывод уравнений квазилинейной релаксации запертых α-частиц | 122 |
| § 3.3. Упрощённые уравнения квазилинейной релаксации | 124 |
| § 3.4. Анализ квазилинейных уравнений | 127 |
| § 3.5. Суммирование и обсуждение результатов | 130 |
| |
| Г л а в а 4. Общие вопросы линейной теории альфвеновских |
| неустойчивостей токамака с быстрыми ионами | 131 |
| |
| § 4.1. Введение | 131 |
| § 4.2. Уравнение малых колебаний альфвеновского типа, учитывающее |
| шир и диссипацию на фоновой плазме | 132 |
| § 4.3. Вклад быстрых ионов в инкремент нарастания альфвеновских волн | 140 |
| § 4.4. Вклад столкновительной диссипации на запертых электронах |
| в уравнение малых колебаний квазичётных альфвеновских возмущений | 144 |
| § 4.5. Вклад столкновительной диссипации на запертых электронах |
| в декремент квазинечётных альфвеновских возмущений | 147 |
| |
| Г л а в а 5. Некоторые результаты линейной теории альфвеновских |
| неустойчивостей, возбуждаемых быстрыми ионами | 151 |
| |
| § 5.1. Введение | 151 |
| § 5.2. Обзор первоначальных результатов по влиянию шира и диссипации |
| на фоновой плазме на раскачку альфвеновских волн быстрыми ионами | 152 |
| § 5.3. Стабилизация запертыми электронами альфвеновской |
| неустойчивости в двухкомпонентном токамаке | 157 |
| § 5.4. Возбуждение продольным ионным пучком коротковолновых |
| альфвеновских возмущений | 161 |
| § 5.5. Альфвеновские неустойчивости на запертых α-частицах |
| с немонотонным распределением по скоростям | 164 |
| § 5.6. Дрейфовые термоядерные неустойчивости на баунс-резонансах |
| и их стабилизация запертыми электронами | 166 |
| § 5.7. Альфвеновская неустойчивость в двухкомпонентном токамаке |
| некруглого сечения | 168 |
| § 5.8. Стабилизация альфвеновской неустойчивости в двухкомпонентном |
| токамаке некруглого сечения | 172 |
| § 5.9. Заключительные замечания о работах по линейной теории |
| альфвеновских неустойчивостей | 174 |
| |
| Г л а в а 6. Квазилинейная теория альфвеновских неустойчивостей | 176 |
| |
| § 6.1. Введение | 176 |
| § 6.2. Квазилинейная релаксация продольного ионного пучка |
| в пренебрежении кулоновскими столкновениями | 176 |
| § 6.3. Квазилинейная релаксация продольного ионного пучка при учёте |
| кулоновских столкновений | 181 |
| § 6.4. Квазилинейная релаксация пролётных α-частиц | 187 |
| § 6.5. Другие результаты квазилинейной теории альфвеновских |
| неустойчивостей | 188 |
| |
| Г л а в а 7. Нелинейное взаимодействие пучка быстрых частиц |
| с монохроматической волной | 188 |
| |
| § 7.1. Введение | 188 |
| § 7.2. Продольный ионный пучок с постоянным числом частиц | 189 |
| § 7.3. Нелинейная эволюция ленгмюровской монохроматической волны |
| при наличии источника резонансных частиц | 191 |
| § 7.4. Эволюция нелинейной альфвеновской волны в токамаке |
| с непрерывной инжекцией нейтральных частиц | 197 |
| |
| Заключение | 199 |
| Список литературы | 200 |
| |
К ТЕОРИИ АЛЬФВЕНОВСКИХ КОЛЕБАНИЙ НЕОДНОРОДНОЙ ПЛАЗМЫ.
А. В. Тимофеев |
| |
| § 1. Введение | 205 |
| § 2. Вопрос о собственных колебаниях. Аналог теоремы Рэлея | 208 |
| § 3. Эволюция начальных возмущений | 218 |
| § 4. Флуктуации в неравновесной плазме | 224 |
| Приложение | 229 |
| Список литературы | 231 |
| |
НЕУСТОЙЧИВОСТИ НЕСОБСТВЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ. В. А. Мазур,
А. Б. Михайловский, А. Л. Френкель, И. Г. Шухман |
| |
| § 1. Введение | 233 |
| § 2. Несобственные ленгмюровские и альфвеновские колебания холодной |
| неоднородной плазмы | 237 |
| § 3. Гидродинамические эффекты в горячей плазме | 240 |
| § 4. Пучковая неустойчивость несобственных ленгмюровских колебаний | 242 |
| § 5. Пучковая неустойчивость несобственных альфвеновских колебаний |
| в токамаке | 246 |
| § 6. Обсуждение результатов | 252 |
| Список литературы | 255 |
| |
НЕУСТОЙЧИВОСТИ КВАЗИНЕЧЁТНЫХ ВОЗМУЩЕНИЙ В ТОКАМАКЕ.
В. А. Мазур, А. Б. Михайловский, А. Г. Морозов, И. Г. Шухман |
| |
| § 1. Введение | 256 |
| § 2. Квазинечётные дрейфовые возмущения | 256 |
| § 3. Квазинечётные возмущения, обусловленные наличием запертых ионов | 260 |
| § 4. Неустойчивости квазинечётных возмущений на примесях | 264 |
| Список литературы | 265 |
