Математика

Математические методы в теории пограничного слоя

год издания — 1997, кол-во страниц — 512, ISBN — 5-02-015202-1, тираж — 1000, язык — русский, тип обложки — твёрд. 7Б, масса книги — 560 гр., издательство — Физматлит

КНИГА СНЯТА С ПРОДАЖИ

Формат 60x90 1/16. Бумага книжно-журнальная. Печать офсетная

Впервые в монографической литературе изложены результаты математических исследований в теории пограничного слоя. Рассмотрены вопросы существования и единственности решений системы уравнений Прандтля, качественные свойства полученных решений, их асимптотическое поведение и устойчивость, решения других современных проблем теории пограничного слоя, полезные для приложений. Проведено обобщение уравнений теории пограничного слоя на случай гидродинамики неньютоновских жидкостей и магнитной гидродинамики, сформулированы некоторые нерешённые задачи.

Для научных работников, аспирантов, студентов, специализирующихся в области дифференциальных уравнений, математической физики, прикладной математики, гидромеханики.

Предисловие	6

ГЛАВА 1. Уравнения Навье-Стокса и система уравнений Прандтля	9

1.1. Вывод системы уравнений Прандтля	9
1.2. Решение системы пограничного слоя как первое асимпотическое приближение решения уравнений Навье-Стокса в окрестности границы	13
1.3. Явление отрыва пограничного слоя	16
1.4. Математическая постановка основных задач для уравнений пограничного слоя	18
1.5. Уравнения пограничного слоя неньютоновской жидкости	22
1.6. Магнитогидродинамический пограничный слой	25

ГЛАВА 2. Стационарный пограничный слой. Переменные Мизеса	27

2.1. Продолжение двумерного пограничного слоя	27
2.2. Асимптотическое поведение продольной компоненты скорости	52
2.3. Условие отрыва пограничного слоя	63
2.4. Автомодельные решения уравнений пограничного слоя	69
2.5. Решение задачи о продолжении пограничного слоя методом прямых	73
2.6. Об уравнениях трёхмерного пограничного слоя	84
Примечания	87

ГЛАВА 3. Стационарный пограничный слой. Переменные Крокко	89

3.1. Осесимметрический стационарный пограничный слой	89
3.2. Симметрический пограничный слой	112
3.3. Задача о продолжении пограничного слоя	134
3.4. Обобщённые решения системы уравнений пограничного слоя	138

ГЛАВА 4. Нестационарный пограничный слой	158

4.1. Осесимметрический пограничный слой	158
4.2. Задача о продолжении нестационарного осесимметрического пограничного слоя	178
4.3. Продолжение пограничного слоя. Метод последовательных приближений	187
4.4. Решение системы уравнений Прандтля для осесимметрических течений в целом по t	217
4.5. Устойчивость решений системы уравнений Прандтля	230
4.6. Периодические по времени решения нестационарной системы пограничного слоя	234
4.7. Решение нестационарной системы Прандтля методом прямых по времени	251
Примечания	267

ГЛАВА 5. Образование пограничного слоя	269

5.1. Решение и асимптотические разложения для задачи о развитии пограничного слоя при постепенном разгоне	269
5.2. Образование пограничного слоя при импульсном разгоне	296
Примечания	319

ГЛАВА 6. Метод конечных разностей	321

6.1. Решение задачи о продолжении пограничного слоя методом конечных разностей	321
6.2. Построение решение системы Прандтля для осесимметрического течения методом конечных разностей	336
Примечания	342

ГЛАВА 7. Задачи дифракции для системы уравнений Прандтля	343

7.1. Пограничный слой с неизвестной поверхностью раздела двух сред	343
7.2. Слой смешивания на границе потоков двух жидкостей с различными свойствами	363
Примечания	371

ГЛАВА 8. Пограничный слой в неньютоновских жидкостях	372

8.1. Симметрический пограничный слой псевдопластической жидкости	372
8.2. Обобщённые решения задачи о продолжении пограничного слоя псевдопластической жидкости	395
8.3. Нестационарный пограничный слой псевдопластической среды	407
8.4. Продолжение пограничного слоя дилатантной среды	420
8.5. Симметрический пограничный слой дилатантных сред	444
Примечания	455

ГЛАВА 9. Пограничный слой в магнитной гидродинамике	456

9.1. Задача о продолжении магнитогидродинамического пограничного слоя жидкости с обычными свойствами	456
9.2. О решении уравнений МГД пограничного слоя псевдопластической жидкости	465
9.3. Об автомодельных решениях уравнений магнитогидродинамического пограничного слоя дилатантной среды	475
9.4. Решение уравнений пограничного слоя проводящей дилатантной среды в поперечном магнитном поле	481
Примечания	488

ГЛАВА 10. Усреднение уравнений пограничного слоя	489

10.1. Усреднение системы уравнений Прандтля при быстро осциллирующем вдуве-отсосе	489
10.2. Усреднение МГД пограничного слоя в быстро осциллирующем магнитном поле	494
Примечания	497

Дополнение. Некоторые нерешённые задачи	498

Список литературы	501

Книги на ту же тему

Методы математической физики и специальные функции. — 2-е изд., переработ, и доп., Арсенин В. Я., 1984
Лекции по математической физике: Учебное пособие для вузов, Свешников А. Г., Боголюбов А. Н., Кравцов В. В., 2004
Уравнения математической физики. — 7-е изд., Тихонов А. Н., Самарский А. А., 2004
Сборник задач по уравнениям математической физики, Владимиров В. С., Михайлов В. П., Вашарин А. А., Каримова X. X., Сидоров Ю. В., Шабунин М. И., 1974
Уравнения математической физики, Бицадзе А. В., 1976
Лекции об уравнениях с частными производными. — 3-е изд., доп., Петровский И. Г., 1961
Методы математической физики и задачи гидроаэродинамики. Учебное пособие для втузов, Котляр Я. М., 1991
Механика сплошной среды. — 2-е изд., испр. и доп. В 2-х томах (комплект из 2 книг), Седов Л. И., 1973
Динамика реальных жидкостей, Ричардсон Э., 1965
Сингулярные интегральные уравнения: Граничные задачи теории функций и некоторые их приложения к математической физике. — 2-е изд., перераб., Мусхелишвили Н. И., 1962
Сдвиговое течение сжимаемой жидкости. Численный расчёт пограничного слоя, Хиршель Э. Х., Кордулла В., 1987
Согласование асимптотических разложений решений краевых задач, Ильин А. М., 1989
Методы интенсификации и моделирования тепломассообменных процессов. Учебно-справочное пособие, Лаптев А. Г., Николаев Н. А., Башаров М. М., 2011
Современные проблемы вычислительной математики и математического моделирования: в 2-х томах (комплект из 2 книг), Бахвалов Н. С., Воеводин В. В., Дымников В. П., ред., 2005
Аддитивные схемы для задач математической физики, Самарский А. А., Вабищевич П. Н., 2001
Уравнения математической физики. Решение задач в системе Maple. Учебник для вузов, Голоскоков Д. П., 2004
Математическое моделирование: Проблемы и результаты, 2003
Математическое моделирование плазмы. — 2-е изд., перераб. и доп., Днестровский Ю. Н., Костомаров Д. П., 1993
Аналитические методы моделирования планетарного пограничного слоя, Браун Р. А., 1978
Математические модели циркуляции в океане, Марчук Г. И., Кочергин В. П., Саркисян А. С., Бубнов М. А., Залесный В. Б., Климок В. И., Кордзадзе А. А., Кузин В. И., Протасов А. В., Сухоруков В. А., Цветова Е. А., Щербаков А. В., 1980
Течения вязкой жидкости, Шкадов В. Я., Запрянов З. Д., 1984
Пристенная турбулентность, Кутателадзе С. С., 1973
Проблемы турбулентных течений, Струминский В. В., ред., 1987
Океанские приливы: Математические модели и численные эксперименты, Марчук Г. И., Каган Б. А., 1977
Математические вопросы динамики вязкой несжимаемой жидкости, Ладыженская О. А., 1961
Моделирование вертикальной термической структуры деятельного слоя океана, Калацкий В. И., 1978
Динамика верхнего слоя океана. — 2-е изд., испр. и доп., Филлипс О. М., 1980
Аналитические решения задач тепломассопереноса и термоупругости для многослойных конструкций: Учебное пособие для вузов, Кудинов В. А., Карташов Э. М., Калашников В. В., 2005
Метод конечных элементов для уравнений с частными производными, Митчелл Э., Уэйт Р., 1981
Уравнения с частными производными, Берс Л., Джон Ф., Шехтер М., 1966
Корректная постановка граничных задач в акустике слоистых сред, Касаткин Б. А., Злобина Н. В., 2009
Краевые задачи в областях с мелкозернистой границей, Марченко В. А., Хруслов Е. Я., 1974
Исследование гидродинамической неустойчивости в задачах лазерного термоядерного синтеза методами математического моделирования, Лебо И. Г., Тишкин В. Ф., 2006
Математическая теория неоднородных газов, Чепмен С., Каулинг Т., 1960
Гидродинамика нефтяного трещиноватого пласта, Шаймуратов Р. В., 1980
Введение в теорию течения сжимаемой жидкости, Бай Ши-И, 1962
Магнитное пересоединение: магнитогидродинамическая теория и приложения, Прист Э., Форбс Т., 2005
Магнитогидродинамические течения в каналах, Гаррис Л., 1963
Проливы Мирового океана. Общий подход к моделированию, Андросов А. А., Вольцингер Н. Е., 2005
Климат города, Ландсберг Г. Е., 1983
Эффекты волн в пограничных слоях атмосферы и океана, Дворянинов Г. С., 1982
Испарение в атмосферу: Теория, история, приложения, Братсерт У. Х., 1985

http://knigoprovod.ru

/Наука и Техника/Математика

ОГЛАВЛЕНИЕ

Книги на ту же тему