| Предисловие | 3 |
| |
| Г л а в а I. Расчёт хода лучей через центрированные оптические |
 системы из сферических поверхностей | 5 |
| |
| 1. Введение | — |
| 2. Расчёт хода луча в меридиональной плоскости | 6 |
| Обозначения и знаки | — |
| Формулы | 7 |
| Параксиальные лучи | 8 |
| Основные формулы | — |
| Формулы для расчёта хода параксиального луча через систему |
| бесконечно тонких соприкасающихся линз | 10 |
| Соотношения, связывающие координаты двух параксиальных |
| лучей | — |
| Определение кардинальных точек оптической системы по |
| координатам двух произвольных параксиальных лучей | 11 |
| Расчёт хода лучей по Смиту | 13 |
| 3. Расчёт хода лучей в пространстве | 17 |
| Расчет хода лучей в пространстве с помощью формул аналитической |
| геометрии | — |
| Расчёт косого луча через отражающую поверхность второго порядка | 22 |
| Формулы Федера | 24 |
| Расчёт хода луча через сферическую поверхность | — |
| Расчёт хода луча через поверхность второго порядка | 27 |
| 4. Бесконечно тонкие астигматические пучки | 30 |
| Определения — |
| Формулы Аббе-Юнга для определения положения астигматических |
| фокусов | 31 |
| Случай одной преломляющей поверхности | — |
| Случай нескольких центрированных поверхностей | 33 |
| 5. Разностные формулы | 36 |
| Разностные формулы для сферической аберрации | — |
| Разностные формулы для внеосевых пучков | 40 |
| Разностные формулы для волновой аберрации | 43 |
| 6. Некоторые формулы преломления | 45 |
| 7. Отражение от сферических поверхностей | — |
| 8. Техника вычислений. Ошибки и их нахождение | 46 |
| |
| Г л а в а II. Теория аберраций центрированной оптической системы | 48 |
| |
| 1. Аберрации монохроматических лучей | — |
| Гауссова теория изображения и эйконалы | — |
| Общий вид выражений для аберраций третьего порядка | 53 |
| Уравнение поверхности волны | 56 |
| Каноническая форма уравнения поверхности волны | 59 |
| Изображение точек при наличии аберраций | 61 |
| Сферическая аберрация | 63 |
| Кома | 66 |
| Астигматизм и кривизна поля | 68 |
| Дисторсия | 73 |
| Комбинированные аберрации | 75 |
| Определение коэффициентов аберраций третьего порядка |
| центрированной оптической системы | 79 |
| Выражения сумм S через коэффициенты b | — |
| Определение коэффициентов b-1, b0, b1, b2, b3, b4 | 83 |
| Вычисление коэффициентов b для одной сферической поверхности | 85 |
| Выражения сумм S через радиус показатели и увеличения τ и τ' | 87 |
| Выражения сумм S через α и β | — |
| Выражения сумм S через s и х | 91 |
| Две формулы Зейделя | 93 |
| Выражения сумм S после исключения величины Qx | 96 |
| Частные случаи | 98 |
| Пример вычисления сумм S для фотографического объектива | 100 |
| Выражения сумм S после исключения величин y | 101 |
| Влияние перемещения входного зрачка на аберрации третьего |
| порядка | 104 |
| Влияние положения предмета на аберрации третьего порядка | 105 |
| Аберрации третьего порядка центрированных систем |
| с несферическими поверхностями | 106 |
| Отступление от отношения синусов и кома | 112 |
| Применение формул для аберраций третьего порядка к частным |
| случаям | 128 |
| Простая, бесконечно тонкая линза | — |
| Влияние формы простой линзы на величины Р и W | 137 |
| Апланатические точки преломляющей поверхности | 139 |
| Афокальный мениск конечной толщины | — |
| Аберрации высших порядков | 140 |
| Приближённые способы вычисления аберраций пятого и более высоких |
| порядков | 146 |
| Сферическая аберрация высших порядков тонких склеенных систем | — |
| Сферическая аберрация высших порядков систем значительной |
| длины | 147 |
| Интерполяционный метод вычисления коэффициентов аберраций |
| высших порядков | 148 |
| Аберрации высшего порядка для точек, не лежащих на оси |
| системы | 150 |
| Сложение аберраций | 151 |
| 2. Хроматические аберрации | 153 |
| Зависимость показателя преломления от длины волны | — |
| Классификация хроматических аберраций | 169 |
| Хроматическая аберрация положения | 170 |
| Хроматическая аберрация увеличений | 175 |
| Хроматическая аберрация высших порядков | 184 |
| Вторичный спектр или остаточная хроматическая аберрация |
| положения | — |
| Двухлинзовые объективы | 185 |
| Вычисление величины вторичного спектра для любой спектральной |
| области | 188 |
| Вторичный спектр сложных систем | 193 |
| Устранение вторичного спектра | 194 |
| Трёхлинзовые системы | 196 |
| Хроматическая разность сферических аберраций | 197 |
| Хроматическая разность увеличений высших порядков | 204 |
| Зависимость хроматических аберраций от положения предмета и |
| входного зрачка | 205 |
| Хроматическая аберрация положения | — |
| Хроматическая разность увеличений | 207 |
| Вычисление хроматических аберраций кардинальных точек | 209 |
| 3. Вычисление аберраций тригонометрическим путём и их графическое |
| представление | 211 |
| Аберрации для точки на оси (w = 0) | 212 |
| Техника вычисления производной от f(sin u') | 214 |
| Степень применяемости упрощённой формулы для комы | 215 |
| Аберрации для точки вне оси (w ≠ 0) | 216 |
| Аберрации главных лучей и бесконечно тонких пучков, направленных |
| вдоль этих лучей | 218 |
| Выбор плоскости наилучшего изображения | 220 |
| Контроль результатов расчётов | 221 |
| 4. Сводка важнейших формул | 224 |
| Формулы, связывающие координаты двух произвольных параксиальных |
| лучей, проходящих через одну и ту же оптическую систему | — |
| Формулы для проекций поперечных аберраций третьего порядка в |
| переменных х и s | 225 |
| Аберрации в переменных α | 226 |
| Разложение аберраций по координатам на выходном зрачке | 227 |
| Влияние асферичности поверхностей | 228 |
| Телескопические системы | 229 |
| Изменение сумм при перемещении предмета и входного зрачка | — |
| Вычисление комы на основании отступления от отношения синусов | 230 |
| Аберрации третьего порядка простой бесконечно тонкой линзы | 231 |
| Определение коэффициентов сферической аберрации высших |
| порядков на основании тригонометрического расчёта хода лучей | 234 |
| Хроматические аберрации | 235 |
| |
| Г л а в а III. Аберрации третьего порядка систем из бесконечно |
| тонких линз | 240 |
| |
| 1. Аберрации третьего порядка бесконечно тонкого компонента | — |
| 2. Хроматические аберрации | 246 |
| Хроматическая аберрация положения | — |
| Хроматическая разность увеличений | 247 |
| Величина Сi в простейших компонентах | 248 |
| 3. Теория основных параметров | 249 |
| Основные параметры бесконечно тонкого компонента | 251 |
| Некоторые свойства бесконечно тонких компонентов, вытекающие |
| из теории основных параметров | 258 |
| Устранение сферической аберрации бесконечно тонкой системы |
| для нескольких положений предмета | — |
| Обращение хода луча в бесконечно тонкой системе. Аберрации |
| третьего порядка при обращении хода | 259 |
| Случай, когда n и n' не равны единице | 260 |
| 4. Основные параметры в простейших оптических системах | 261 |
| 5. Афокальные бесконечно тонкие компоненты | 266 |
| Двухлинзовые бесконечно тонкие компоненты | 267 |
| Предел коррекционных возможностей афокальных бесконечно |
| тонких компенсаторов и способы их расширения | 269 |
| 6. Сводка основных формул | 270 |
| Аберрации третьего порядка бесконечно тонкого компонента | — |
| Основные параметры бесконечно тонкого компонента | 271 |
| Основные параметры бесконечно тонкой простой линзы | 272 |
| Афокальные бесконечно тонкие компоненты | — |
| |
| Г л а в а IV. Влияние изменения температуры на изображение, |
| даваемое оптическими системами | 273 |
| |
| 1. Введение | — |
| 2. Термооптические аберрации при отсутствии градиента температуры | 274 |
| Изменение фокусного расстояния бесконечно тонкой линзы | 275 |
| Системы с большими воздушными промежутками | 277 |
| Коэффициент V оптических стёкол | 280 |
| 3. Влияние температурного градиента стекла на качество изображения | 285 |
| Изменение формы оптической детали и вызванное им отклонение луча | 286 |
| Отклонение луча под влиянием градиента в предположении, что |
| форма поверхности не изменилась | 288 |
| Некоторые частные случаи | 291 |
| Несимметричное распределение градиента | — |
| Распределение градиента, симметричное вокруг оптической оси | 293 |
| 4. Сводка основных формул | 295 |
| Случай, когда градиент температуры отсутствует | — |
| Влияние температурного градиента | 296 |
| |
| Г л а в а V. Предварительный расчёт конструкций оптических систем | 298 |
| |
| 1. Введение | — |
| 2. Основания для габаритного расчёта оптических систем | — |
| 3. Параметры оптической системы | 299 |
| 4. Соотношения между внешними элементами оптических систем |
| и требованиями, предъявляемыми к оптической характеристике |
| системы | 300 |
| 5. Различные конструкции оптических систем, состоящих из тонких |
| компонентов и оборачивающих призм | 304 |
| Оптические системы из двух компонентов | — |
| Оборачивающие призмы | 305 |
| Качающиеся призмы | 311 |
| Оптические системы с обрачивающими системами линз | 312 |
| Земные зрительные трубы с одной оборачивающей системой | — |
| Перископы (с одной или несколькими оборачивающими системами) | 314 |
| 6. Оптические системы, не входящие в перечисленные группы | 322 |
| 7. Предварительные данные об аберрациях наиболее часто применяемых |
| компонентов оптических систем | 323 |
| Простые линзы | 324 |
| Двухлинзовые склеенные системы | 325 |
| Трёхлинзовые склеенные комбинации | — |
| Несклеенные двухлинзовые системы | 326 |
| Несколько бесконечно тонких линз, разделённых бесконечно малыми |
| воздушными промежутками | 327 |
| Окуляры | 329 |
| |
| Г л а в а VI. Методика расчёта оптических систем | 334 |
| |
| 1. Введение | — |
| 2. Основные уравнения алгебраического метода | 336 |
| Составление уравнений, их решение | 337 |
| Выбор аберраций, подлежащих исправлению | 340 |
| Исправление кривизны изображения | 342 |
| Исправление астигматизма | 344 |
| Исправление аберрации по отдельным компонентам | 345 |
| Определение свободных членов аберрационных уравнений | 347 |
| Решение уравнений и определение конструктивных элементов |
| в первом приближении | 348 |
| Второе приближение. Учёт толщин и аберраций высших порядков | 351 |
| Определение толщин линз | — |
| Толщина как средство исправления аберраций | 353 |
| Переход к системе с конечными толщинами линз | 355 |
| Вычисление конструктивных элементов системы | 360 |
| 3. Тригонометрический контроль | 361 |
| Сферическая аберрация | 363 |
| Кома | 364 |
| Астигматизм и кривизна изображения | 367 |
| Дисторсия | 368 |
| Хроматическая аберрация положения | 369 |
| Хроматическая разность увеличений | — |
| 4. Численные значения аберраций наиболее распространённых категорий |
| оптических систем | 371 |
| 5. Нахождение элементов окончательной системы | 375 |
| |
| Г л а в а VII. Методы автоматического расчёта оптических систем | 378 |
| |
| 1. Введение | — |
| 2. Программа для автоматического расчёта двухкомпонентных систем | 381 |
| 3. Универсальные методы автоматического расчёта | 386 |
| Общие соображения | — |
| Метод Ньютона | 390 |
| Первая модификация метода Ньютона | 399 |
| Вторая модификация метода Ньютона | 414 |
| Метод наименьших квадратов и его модификации | 431 |
| Методы минимизации функции качества | 438 |
| Некоторые трудности, связанные с использованием метода Ньютона | 446 |
| Ускорение сходимости итерационного процесса путём вариации |
| направления | 450 |
| Пример автоматического расчёта объектива для микроскопа | 455 |
| 4. Проблемы и перспективы автоматизации расчётов | 466 |
| |
| Г л а в а VIII. Основы расчёта допусков в оптических системах | 471 |
| |
| 1. Общие соображения | — |
| 2. Определение частных производных | 472 |
| 3. Определение максимально допустимого отклонения отдельного |
| параметра | — |
| 4. Определение значений допустимых отклонений при совокупном |
| действии всех параметров оптической системы | 473 |
| 5. Влияние изменения параметров системы на аберрационные |
| характеристики | — |
| 6. Децентрировка | 481 |
| 7. Некоторые дополнительные соображения по вопросу допусков | 499 |
| 8. Окончательное значение допуска | 500 |
| 9. Уточнение системы допусков | 502 |
| 10. Допустимая неоднородность оптических стёкол | 503 |
| 11. Допустимое отклонение углов отражательных призм | 506 |
| 12. Допустимое отклонение от плоскости для плоских отражающих |
| зеркал, нормаль к которым образует с осью угол i | 509 |
| 13. Установление допусков на ошибки изготовления углов призм |
| и на пирамидальность | 510 |
| |
| Г л а в а IX. Асферические поверхности | 520 |
| |
| А. Оптические системы, обладающие осью симметрии | — |
| 1. Введение | — |
| 2. Малые отступления от сферических поверхностей | 520 |
| Расчёт с помощью логарифмических таблиц | — |
| Деформирование поверхности | 525 |
| 3. Точный расчёт хода лучей через поверхности второго порядка |
| с помощью таблиц логарифмов | 526 |
| 4. Ряды, определяющие меридианное сечение асферических |
| поверхностей, и их обращение | 529 |
| 5. Расчёт хода лучей на ЭВМ | 531 |
| 6. Расчёт бесконечно тонких астигматических пучков | 532 |
| 7. Расчёт астигматического пучка для слегка деформированных |
| поверхностей | 538 |
| 8. Децентрированные поверхности второго порядка | 540 |
| 9. Расчёт центрированных систем, содержащих несферические |
| поверхности, в области аберраций третьего порядка | 542 |
| 10. Исправление аберраций высших порядков деформацией |
| преломляющих (отражающих) поверхностей | 545 |
| 11. Вычисление волновых аберраций | __ |
| Вычисление волновой аберрации для точки на оси | 549 |
| Вычисление волновой аберрации для точки вне оси | 552 |
| Правило знаков для волновой аберрации | 553 |
| 12. Деформирование одной поверхности | 554 |
| 13. Деформирование двух и более поверхностей | 556 |
| 14. Случай трёх и более деформированных поверхностей | 559 |
| 15. Применение дифференциальных уравнений для расчёта оптических |
| систем с несферическими поверхностями | — |
| Случай одной отражающей поверхности | 560 |
| Преломляющая поверхность | — |
| Апланатическая система двух зеркал | 563 |
| 16. Применение торических поверхностей в оптических системах | 568 |
| 17. Сводка основных формул | 572 |
| Б. Анаморфоты | 574 |
| 18. Введение | — |
| 19. Гауссова оптика анаморфотов | 576 |
| 20. Аберрации третьего порядка анаморфотов | 580 |
| 21. Вычисление дополнительного члена Wτ— WH | 584 |
| |
| Г л а в а X. Оценка качества изображения | 596 |
| |
| 1. Введение | — |
| 2. Геометрический и физический луч | 598 |
| 3. Распределение энергии в изображении точки | 606 |
| 4. Изображения, симметричные относительно оси | 612 |
| Дефокусировка идеальной оптической системы с круглым зрачком | — |
| Вычисление распределения энергии в пятне рассеяния, вызываемом |
| дефокусировкой, при круглом зрачке | 613 |
| Распределение освещённости при произвольных аберрациях | 615 |
| 5. Преобразование Фурье и его основные свойства | 618 |
| 6. Передача пространственных частот | 621 |
| Некогерентное освещение | 622 |
| Частотно-контрастная характеристика при наличии аберраций | 623 |
| Влияние малых аберраций на ЧКХ | 625 |
| Переход к случаю больших волновых аберраций | 627 |
| Вычисление ЧКХ для точки на оси при малых μδg' | 630 |
| Когерентное освещение | 631 |
| 7. Методика численного определения ЧКХ | 634 |
| Случай малых аберраций, не превышающих нескольких длин волн | — |
| Вычисление ЧКХ для очень малых частот | 643 |
| Вычисление ЧКХ в случае больших волновых аберраций |
| (геометрическое приближение) | 646 |
| Вычисление на ЭВМ | 648 |
| Некоторые простейшие случаи вида кривой n = f(z) | 649 |
| Вычисление ЧКХ аподизированных оптических систем | 651 |
| ЧКХ с учётом хроматической аберрации | 652 |
| Случай, когда волновые аберрации не превышают нескольких |
| длин волн | 653 |
| Случай, когда волновые аберрации велики | 656 |
| Некоторые полезные формулы для вычисления ЧКХ в области |
| геометрической оптики | 657 |
| 8. О некоторых других способах оценки качества изображения, |
| даваемого оптическими системами | — |
