Книга посвящена введению в проблему оптимизации и экстремального управления сложными объектами в обстановке неопределённости.

В ней рассматриваются и анализируются поисковые алгоритмы решения экстремальных задач различного вида: одно- и многопараметрических, статических, динамических, одно- и многоэкстремальных, одно- и многокритериальных и т.д. Анализируются регулярные и статистические алгоритмы поиска. Исследуются процессы поиска оптимального состояния в экстремальных объектах различного рода и предлагаются пути улучшения алгоритмов поиска, учитывающих специфику объектов. Описаны конструкции экстремальных регуляторов и оптимизаторов.

Книга рассчитана на инженеров и научных работников, занимающихся исследованием и разработкой систем экстремального управления, а также на лиц, интересующихся применением методов оптимизации сложных систем.

Табл. 3. Илл. 312. Библ. 263 назв.

Не будет преувеличением сказать, что проблема оптимизации является в определённом смысле, пожалуй, самой острой проблемой современности. В любой сфере деятельности человек всегда ищет оптимальные решения. Оптимальность является той жар-птицей, за которую стоит заплатить обожжёнными руками.

За многолетнюю историю оптимизации разработано большое число методов, которые в значительной мере связаны с объектом оптимизации, т. е. опираются на сведения о природе и структуре объекта. Это — разнообразные вариационные принципы наименьшего действия, минимальной энергии, максимума и т. д. Применение этих принципов почти целиком зависит от объёма априорных сведений об объекте и требует, как правило, достаточно полной математической модели объекта. Однако так как именно этих сведений мало (как чаще всего и бывает при решении практических задач), то использование этих методов ограничено или попросту невозможно.

В связи с этим возникла острая практическая необходимость в создании достаточно универсального метода решения задач оптимизации объектов при малых априорных сведениях о них. Таким универсальным методом является поиск, доставляющий информацию, необходимую для отыскания оптимального решения.

Сначала поиск развивался как модификация итеративного процесса при решении сложных аналитических задач. Разработанные итеративные методы дали начало теории поиска. Аппаратурная реализация поисковых процедур привела к созданию разнообразных экстремальных регуляторов и оптимизаторов и к необходимости теоретического исследования процессов поисковой оптимизации. Так появилось экстремальное управление как раздел технической кибернетики, который контактирует с теорией итеративных процессов, с одной стороны, теорией автоматического управления, с другой, и теорией планирования экстремальных экспериментов, с третьей.

Эта книга посвящена системам поисковой оптимизации — описанию методов поиска и элементарному теоретическому анализу этих методов, раскрывающему их возможности. В настоящее время теория поисковой оптимизации развита довольно сильно. Имеются теоретические исследования различных аспектов поиска. Среди них следует отметить монографии А. А. Красовского, Я. 3. Цыпкина, В. М. Кунцевича, Г. А. Медведева и В. П. Тарасенко, Д. Дж. Уайлда, М. Вазана, автора, Ковалика и Осборна, диссертацию В. В. Казакевича, главы из монографий А. А. Фельдбаума, А. А. Первозванского, И. Б. Моцкус, А. Г. Ивахненко и другие. Однако эти исследования имеют сугубо научный характер и не могут быть использованы инженером в повседневной деятельности. Приятным исключением из этого правила являются книги Д. Дж. Уайлда и А. А. Первозванского, которые доступно вводят в идеи и методы поисковой оптимизации.

Следует отметить, что учебная и справочная литература по экстремальному управлению имеет несколько односторонний характер, так как рассматриваются в основном проблемы экстремального регулирования инерционными объектами и т. д.

Настоящая книга написана инженером для инженеров. Основная цель — просто и доступно изложить основные идеи и направления в области поисковых систем экстремального управления. По глубокому убеждению автора, научные истины просты в своей основе и доступны всем. Если же какой-либо параграф книги оказался для читателя тёмным и неясным, то вину в этом автор целиком берёт на себя.

Книга предназначена для широких кругов инженеров и лиц, интересующихся проблемой поисковой адаптации сложных систем. В её основу положен курс «экстремальное управление», который автор читал в течение семи лет на факультете автоматики Рижского политехнического института. Постепенно, год от года, этот курс «обрастал» деталями, пока не принял очертания настоящей книги, которая поэтому в значительной степени имеет учебный характер. Отбор, широта охвата и глубина проработки материала, естественно, определились вкусами автора (так, например, введена специальная глава 17, посвящённая случайному поиску, к которому автор давно питает симпатию).

Автор предвидит недоумения коллег, которые не найдут обзора своих работ в книге. Единственным оправданием ему являются бессмертные слова К. Пруткова о невозможности объять… всю проблематику систем экстремального управления, которая в настоящее время настолько широка и так быстро развивается, что попытка сделать мало-мальски полный обзор существующих методов и подходов приведёт к «необъятному» распуханию книги, что одинаково не устроит ни читателя, ни издательство, ни автора. Отбирая материал для книги, автор в разговорах с коллегами, в дискуссиях на конференциях и т. д. убедился, что по поводу перспективности того или иного метода нет не только единодушия, но и двух одинаковых мнений. Поэтому оценки, выводы и прогнозы книги носят неизбежно несколько субъективный характер.

Книгу условно можно подразделить на три раздела.

В первом — самом малом, включающем введение и первые две главы, обсуждаются общие вопросы экстремального управления, рассматривается соотношение между экстремальным и другими типами управления, приводятся примеры, даётся классификация. Второй раздел, охватывающий главы 3—10, посвящён изложению методов экстремального управления однопараметрпческими объектами. И, наконец, в третьем разделе (главы 11—22) рассмотрены многопараметрические системы экстремального управления. В последней, 23-й, главе описаны конструкции экстремальных регуляторов и оптимизаторов.

Для удобства читателя в конце книги введён литературный комментарий, целью которого является указание на смежные и аналогичные работы, а также на источники и первоисточники идей, т. е. упомянуты авторы и работы, где впервые выдвинуты соответствующие мысли и предложения.

В заключение, автор пользуется приятной возможностью поблагодарить всех лиц, которые просмотрели рукопись книги, не остались равнодушны и чьи замечания были учтены в окончательном варианте. Это, прежде всего, А. А. Первозванский, который отрецензировал рукопись и дал автору ряд важных советов, что, несомненно, пошло на пользу рукописи; Я. 3. Цыпкин, который мягко и настойчиво сумел открыть глаза автору, убедительно доказав, что на свете существует кое-что ещё, кроме случайного поиска; В. В. Казакевич, чьи пожелания и добрые советы позволили автору уточнить важные моменты теории экстремального регулирования; Ю. П. Адлер, которому автор благодарен за благожелательную поддержку и исключительно тщательное чтение рукописи; Э. Е. Гатчинский, чьи замечания имели не только принципиальный, но и стилистический характер. Наконец, это А. Н. Скляревич, который традиционно читает рукописи автора и чьи советы и замечания трудно переоценить.

Учитывая сказанное, автор не очень удивится, если в книге обнаружатся достоинства, но надеется, что ему удалось сохранить достаточное для критиков количество недостатков.

ПРЕДИСЛОВИЕ

Книги на ту же тему

1. Избранные труды: Самые ранние - самые новые, Красовский А. А., 2003
2. Избранные труды: Теоретическая и прикладная теория управления. Последние проекты и открытия, Красовский А. А., 2001
3. Математическая и прикладная теория: Избранные труды, Красовский А. А., 2002
4. Информационная теория идентификации, Цыпкин Я. З., 1995
5. Адаптация и обучение в автоматических системах, Цыпкин Я. З., 1968
6. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. — 2-е изд. перераб. и доп., Адлер Ю. П., Маркова Е. В., Грановский Ю. В., 1976
7. Контроль динамических систем. — 2-е изд., перераб. и доп., Евланов Л. Г., 1979
8. Системы автоматического управления двигателями летательных аппаратов, Боднер В. А., Рязанов Ю. А., Шаймарданов Ф. А., 1973
9. Спектральный метод расчёта нестационарных систем управления летательными аппаратами, Солодовников В. В., Семёнов В. В., 1975
10. Введение в минимакс, Демьянов В. Ф., Малозёмов В. Н., 1972