Сохранность книги — хорошая

INTRODUCTION TO PHASE TRANSITIONS
AND CRITICAL PHENOMENA
by H. EUGENE STANLEY
PHYSICS DEPARTMENT
MASSACHUSETTS INSTITUTE OF TECHNOLOGY

CLARENDON PRESS. OXFORD 1971

Пер. с англ. А. И. Мицека и Т. С. Шубиной

Формат 84x108 1/32. Бумага типографская №2

Эта книга представляет собой введение в учение о фазовых переходах и критических явлениях. В ней обсуждаются как физические аспекты проблемы, так и применяемый математический аппарат, причём главное внимание уделяется явлениям вблизи критических точек ферромагнетика и систем жидкость-газ. Материал преподносится очень чётко и ясно.

Книга написана проф. Г. Стенли — известным американским учёным, работающим в этой интенсивно развивающейся за последние годы области теоретической физики.

Монография рассчитана на широкий круг читателей, знакомых с основами термодинамики и статистики и имеющих некоторое представление о фазовых переходах. Она будет полезна научным работникам — физикам, химикам, физико-химикам, металловедам, математикам, механикам, а также аспирантам и студентам старших курсов соответствующих специальностей.

Предисловие редактора перевода	5
Из предисловия автора к английскому изданию	11
Предисловие автора к русскому изданию	14
Список условных обозначений	15

ЧАСТЬ I ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. Что такое критические явления? Обзор некоторых основных
результатов	27

§ 1. Классический подход в исследовании критических явлений	27
1. Жидкие системы	27
2. Магнитные системы	39
§ 2. Современное состояние исследований критических явлений	41
1. Показатели степени в критических точках	41
2. Результаты, полученные на модельных системах	49
3. Неравенства, связывающие показатели степени. Гипотезы подобия	52
§ 3. Фазовые переходы в других системах	54

Глава 2. Некоторые важные термодинамические соотношения для жидких
и магнитных систем	59

§ 1. Термодинамические функции состояния U, E, G и А	59
§ 2. Дифференциальные соотношения для функций состояния:
термодинамический квадрат	60
§ 3. Две основные функции, характеризующие реакцию системы
на внешние воздействия: теплоёмкость и сжимаемость	62
§ 4. Устойчивость и условия выпуклости	66
§ 5. Геометрическая интерпретация потенциалов Гиббса и Гельмгольца	68
§ 6. Аналогия между жидкостями и магнетиками	71
§ 7. Термодинамические функции состояния для магнитной системы	72
§ 8. Дифференциальные соотношения и термодинамический квадрат
для функций состояния магнитной системы	72
§ 9. Функции, характеризующие реакцию магнитной системы на внешние
воздействия: теплоёмкость и восприимчивость	74
§ 10. Условия выпуклости для магнитных систем	75
§ 11. Геометрическая интерпретация термодинамических потенциалов
для магнитной системы	75

ЧАСТЬ II КРИТИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ И ТОЧНЫЕ СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ НИМИ

Глава 3. Критические показатели	78

§ 1. Определение критического показателя	78
§ 2. Критические показатели степени α β, γ, δ, ν и η	82
§ 3. Численные значения критических показателей	89
§ 4. Показатели степени Δ и θ	92
1. Щелевые показатели степени Δ'_ℓ и Δ_2ℓ	92
2. Показатель степени θ, определяющий радиус кривизны кривой
кипения	94
§ 5. Важные соотношения между критическими показателями	95

Глава 4. Неравенства, связывающие показатели степени	97

§ 1. Неравенства Рашбрука и Куперсмита	97
1. Неравенство Рашбрука: H = 0, T_c→ T_c^-	97
2. Неравенство Куперсмита: T = T_c, H → 0⁺	100
§ 2. Неравенство Гриффитса	101
§ 3. Дополнительные неравенства	106
1. Дополнительные неравенства Гриффитса	106
2. Неравенства Букингхэма-Гунтона	111
3. Неравенства Фишера	113
4. Неравенства Джозефсона	114

ЧАСТЬ III КЛАССИЧЕСКИЕ ТЕОРИИ КООПЕРАТИВНЫХ ЯВЛЕНИЙ

Глава 5. Теория Ван дер Ваальса фазовых переходов жидкость-газ	115

§ 1. Феноменологический вывод уравнения Ван дер Ваальса	115
§ 2. Изотермы Ван дер Ваальса и правило Максвелла	118
§ 3. Критическая точка уравнения Ван дер Ваальса: P_c, V_c и T_c	120
§ 4. Закон соответственных состояний	121
§ 5. Критические показатели степени в теории Ван дер Ваальса	124
§ 6. Уравнение Ван дер Ваальса, сформулированное в терминах теории
среднего поля	127

Глава 6. Метод молекулярного поля в теории магнитных фазовых
превращений	131

§ 1. Магнитная система с невзаимодействующими магнитными моментами	132
§ 2. Предположение об эффективном молекулярном поле	135
§ 3. Критические показатели в теории среднего поля	137
1. Показатель β для намагниченности	138
2. Показатель δ для критической изотермы	139
3. Показатели α и α' для теплоёмкости	139
4. Показатели γ и γ' для восприимчивости	140
5. Щелевые показатели Δ_ℓ и Δ'_ℓ	142
6. Закон соответственных состояний	143
§ 4. Теория среднего поля как одно из приближений в модели
Гейзенберга	144
§ 5. Эквивалентность теории среднего поля и модели с бесконечным
радиусом взаимодействия	147

Глава 7. Парная корреляционная функция и теория Орнштейна-Цернике	150

§ 1. Корреляционная функция плотность-плотность для жидкой системы	150
§ 2. Связь между флуктуациями плотности, изотермической сжимаемостью
и корреляционной функцией плотность-плотность	153
§ 3. Структурный фактор: связь между парной корреляционной функцией
и рассеянием электромагнитного излучения	155
§ 4. Амплитуда рассеяния в теории Орнштейна-Цернике	159
1. Предположение Орнштейна-Цернике	161
2. Приближение Орнштейна-Цернике	164
§ 5. Дальнейшее развитие теории Орнштейна-Цернике	164
1. Неудачи ОЦ-теории при её применении к двумерным системам	164
2. Фишеровская модификация теории Орнштейна-Цернике	166

ЧАСТЬ IV МОДЕЛИ ДЛЯ ФАЗОВЫХ ПЕРЕХОДОВ В ЖИДКОСТЯХ И МАГНЕТИКАХ

Глава 8. Результаты, полученные путём точного решения модельных
систем	168

§ 1. Модельный гамильтониан для классической спиновой системы:
обобщённая модель Гейзенберга	170
§ 2. Точное решение для случая d = 1, D = 1, H = 0: изинговская
модель для линейной цепочки в отсутствие внешнего магнитного
поля	177
§ 3. Линейная цепочка спинов произвольной размерности в нулевом
магнитном поле	188
§ 4. Сферическая модель как предельный случай изинговской модели
для спина с бесконечной размерностью	192
§ 5. Метод матрицы переноса: применение его к модели Изинга для
d = 1 в магнитном поле	196

Глава 9. Результаты, полученные приближёнными методами на модельных
системах	199

§ 1. Понятие о методике последовательных приближений	200
§ 2. Методы разложения в ряд	201
§ 3. Расчёт коэффициентов в высокотемпературном разложении функции
распределения	205
§ 4. Расчёт коэффициентов в высокотемпературном разложении
двухспиновой корреляционной функции	213
§ 5. Физическая интерпретация членов высокотемпературного разложения
корреляционной функции	217
§ 6. Методы экстраполяции для оценки асимптотического поведения
степенного ряда по нескольким первым членам	221
§ 7. Аппроксиманты Паде и методы преобразований	230
1. Случай, когда отношения меняются неплавно	230
2. Аналитическое продолжение за нефизическую сингулярность:
метрд аппроксимантов Паде	233
3. Методы преобразований, разделяющие физическую и нефизическую
сингулярности	235
§ 8. Выводы	236

ЧАСТЬ V ФЕНОМЕНОЛОГИЧЕСКИЕ ТЕОРИИ ФАЗОВЫХ ПЕРЕХОДОВ

Глава 10. Классическая теория критических показателей по Ландау	239

§ 1. Разложения вблизи критической точки	239
§ 2. Предположения теории Ландау	241
§ 3. Предсказания теории Ландау для критической точки	243
1. Показатель β для намагниченности	243
2. Показатели γ и γ' для восприимчивости	243
3. Показатель δ для критической изотермы	244
4. Показатели α и α' для теплоёмкости	244
§ 4. Критика теории Ландау	246

Глава 11. Гипотеза для термодинамических функций, основанная
на законе подобия	249

§ 1. Однородные функции одной или многих переменных	250
1. Однородные функции одной переменной	250
2. Однородные функции произвольного числа переменных	252
3. Обобщённые однородные функции	253
4. Математическая форма однородной функции	255
§ 2. Статическая гипотеза подобия	257
§ 3. Соотношения между показателями в критической точке	258
§ 4. Уравнение состояния для магнитной системы: приведённая
намагниченность и приведённое магнитное поле	262

Глава 12. Гипотеза подобия в применении к статическим
корреляционным функциям	268

§ 1. Построение Каданова	268
§ 2. Применение к парной корреляционной функции	272
§ 3. Другие методы получения соотношений подобия для корреляционной
функции	275
§ 4. Сравнение с модельными расчётами	278

ЧАСТЬ VI ДИНАМИЧЕСКИЕ ЧЕРТЫ КРИТИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ

Глава 13. Введение в динамические критические явления в жидких
системах	282

§ 1. Показатели в критической точке для кинетических коэффициентов	283
§ 2. Корреляционные функции, зависящие от времени и динамический
структурный фактор ℐ(q, ω)	284
§ 3. Связь между динамическим структурным фактором и экспериментами
по рассеянию света	285
§ 4. Гидродинамические предсказания для спектра рассеянного
излучения	292
§ 5. Гидродинамические предсказания вблизи критической точки	296

Глава 14. Измерения динамического структурного фактора жидких
систем	299

§ 1. Флуктуации плотности, зависящие от времени	299
§ 2. Спектроскопия оптического смешения	301
§ 3. Измерения ширины рэлеевской линии	302
§ 4. Поправки к гидродинамической теории ширины рэлеевской линии	308
1. Теоретические предсказания: поправка к корреляционной длине	308
2. Экспериментальная проверка поправки к корреляционной длине
для CO₂ и Xe	309
3. Критические показатели для CO₂, Хе и SF₆	311
§ 5. Измерения бриллюэновского пика: скорость и поглощение
гиперзвуковых волн	313

Глава 15. Законы динамического подобия и приближение
взаимодействующих мод	318

§ 1. Гипотеза динамического подобия	319
§ 2. Предсказания гипотезы ограниченного динамического подобия
для жидких систем	321
§ 3. Предсказания гипотезы обобщённого динамического подобия
для жидких систем	326
§ 4. Подтверждение гипотезы динамического подобия на примере
магнитных систем	327
§ 5. Основная идея приближения взаимодействующих мод	333
§ 6. Предсказания, полученные на основе приближения
взаимодействующих мод	336
1. Скорости затухания для теплового потока, вязкого течения
и звуковых мод	338
2. Расчёт распада тепловой моды на тепловую и вязкую моды	340
3. Расчёты других процессов распада	342
§ 7. Применение приближения взаимодействующих мод для интерпретации
экспериментальных результатов, полученных на жидкостях	343
§ 8. Применения приближения взаимодействующих мод к другим системам	348

Примечание редактора перевода к двум последним частям монографии	349

ПРИЛОЖЕНИЯ

Приложение А. Модель решёточного газа для жидкой системы	351
Приложение Б. Точное решение модели Изинга в нулевом поле
для двумерной решётки	357
Приложение В. Геометрическая интерпретация гипотезы статического
подобия для термодинамических потенциалов	366
Приложение Г. Динамический структурный фактор в гидродинамическом
пределе	370
Приложение Д. Модельные системы, полезные при изучении кооперативных
явлений, зависящих от времени: модель Глаубера	377
§ 1. Модель Глаубера для односпиновой системы	377
§ 2. Модель Глаубера для системы из N спинов	379
§ 3. Приближение молекулярного поля	383
Приложение Е. Двумерные модели сегнето- и антисегнетоэлектриков	386

Литература	390
Именной указатель	402
Предметный указатель	407

Книги на ту же тему

Синергетика: Сборник статей, Рязанов А. И., Суханов А. Д., сост., 1984
Статистическая теория полиморфных превращений, Базаров И. П., Геворкян Э. В., Котенок В. В., 1978
Природа критического состояния, Фишер М., 1968
Флуктуационная теория фазовых переходов, Паташинский А. З., Покровский В. Л., 1975
Магнетизм и химическая связь, Гуденаф Д., 1968
Физика магнитных доменов в антиферромагнетиках и ферритах, Фарзтдинов М. М., 1981
Спиновые флуктуации в магнетиках с коллективизированными электронами, Мория Т., 1988
Термодинамика фазовых переходов в сегнетоактивных твёрдых растворах, Ролов Б. Н., Юркевич В. Э., 1978
Статистическая теория фазовых превращений, Гейликман Б. Т., 1954
Основы статистической физики материалов: Учебник, Дмитриев А. В., 2004
Фазовые переходы жидкость-стекло, Гётце В., 1992
Фазовые переходы на границах зёрен, Страумал Б. Б., 2003
Корневые трансфер-матрицы в моделях Изинга, Дмитриев А. А., Катрахов В. В., Харченко Ю. Н., 2004
Машины клеточных автоматов, Тоффоли Т., Марголус Н., 1991
Кооперативные явления в оптике: Сверхизлучение. Бистабилыюсть. Фазовые переходы, Андреев А. В., Емельянов В. И., Ильинский Ю. А., 1988
Кооперативные эффекты в стохастических моделях, Цициашвили Г. Ш., Осипова М. А., 2005
Макроскопическая электродинамика: Учебное пособие для студентов физ. спец. вузов, Галицкий В. М., Ермаченко В. М., 1988
Теория необратимых процессов, Честер Д., 1966
Лекции по физике твёрдого тела: Принципы строения, реальная структура, фазовые превращения, Жданов Г. С., Хунджуа А. Г., 1988
Самоорганизация в полупроводниках. Неравновесные фазовые переходы в полупроводниках, обусловленные генерационно-рекомбинационными процессами, Шёлль Э., 1991
Флуктуационные явления в полупроводниках, Ван-дер-Зил А., 1961
Методы Монте-Карло в статистической физике, Биндер К., ред., 1982
Современная термодинамика. От тепловых двигателей до диссипативных структур, Пригожин И., Кондепуди Д., 2002
Динамика численности лесных насекомых-филлофагов: модели и прогнозы, Исаев А. С., Пальникова Е. Н., Суховольский В. Г., Тарасова О. В., 2015

elapsed time 0.019 sec

/Наука и Техника/Физика

ОГЛАВЛЕНИЕ

Книги на ту же тему