За последние десятилетия достигнут огромный прогресс в области использования итерационных методов решения линейных систем в научных и инженерных приложениях. Возросли размеры и сложность линейных и нелинейных систем, возникающих в таких приложениях и, как правило, описывающих трёхмерные модели, для которых прямые методы уже не являются эффективными. В эти же десятилетия в указанные приложения во всё большей степени проникают параллельные вычисления по мере их стандартизации и удешевления. По сравнению с прямыми методами, итерационные методы лучше приспособлены для реализации на параллельных компьютерах, однако способы их реализации и алгоритмы решения значительно отличаются от классического последовательного подхода.

Второе издание книги Ю.Саада даёт исчерпывающую современную картину практических алгоритмов для решения больших систем линейных уравнений. В нём описаны все методы, признаваемые в настоящее время лучшими. По сравнению с первым изданием произошли следующие изменения: добавлена новая глава о многосеточных методах; обновлён материал всех других глав, в особенности разделов, касающихся разреженных матриц, методов крыловских подпространств, предобусловливания и параллельных предобусловливателей; добавлены многочисленные упражнения. Обновлена и расширена библиография книги.

Данная книга представляет интерес для студентов, аспирантов и преподавателей математических, вычислительных и инженерных специальностей, а также для практиков, встречающихся с необходимостью решения больших разреженных систем линейных уравнений.

Книги на ту же тему

1. Прикладные итерационные методы, Хейгеман Л., Янг Д., 1986
2. Технология разреженных матриц, Писсанецки С., 1988
3. Прямые методы для разреженных матриц, Эстербю О., Златев З., 1987
4. Разреженные матрицы, Тьюарсон Р., 1977
5. Численное решение больших разреженных систем уравнений, Джордж А., Лю Д., 1984
6. Численные методы для симметричных линейных систем: Прямые методы, Икрамов Х. Д., 1988
7. Численное решение систем линейных алгебраических уравнений, Форсайт Д., Моулер К., 1969
8. Матричный анализ, Хорн Р., Джонсон Ч., 1989
9. Матрицы и вычисления, Воеводин В. В., Кузнецов Ю. А., 1984
10. Итерационные методы решения нелинейных систем уравнений со многими неизвестными, Ортега Д., Рейнболдт В., 1975
11. Методы решения диффузионных уравнений двумерного ядерного реактора, Шишков Л. К., 1976
12. Устойчивость разностных схем, Самарский А. А., Гулин А. В., 1973
13. Вычислительные методы решения прикладных граничных задач, На Ц., 1982
14. Вычислительные методы в физике, Поттер Д., 1975
15. Введение в численные методы решения дифференциальных уравнений, Ортега Д., Пул У., 1986
16. Введение в алгоритмы параллельных вычислений, Молчанов И. Н., 1990
17. Технологии параллельного программирования MPI и OpenMP: Учебное пособие, Антонов А. С., 2012
18. Введение в метод конечных элементов, Норри Д., де Фриз Ж., 1981
19. Вычислительная линейная алгебра. Теория и приложения, Деммель Д., 2001
20. Параллельные алгоритмы целочисленной оптимизации, Хохлюк В. И., 1987
21. Численные методы, алгоритмы и программы. Введение в распараллеливание: Учебное пособие для вузов, Карпов В. Е., Лобанов А. И., 2014
22. Параллельное программирование в среде MATLAB для многоядерных и многоузловых вычислительных машин: Учебное пособие, Кепнер Д., 2013
23. Параллельные вычислительные системы, Головкин Б. А., 1980
24. Параллельная обработка информации: Т. 5: Проблемно-ориентированные и специализированные средства обработки информации, Малиновский Б. Н., Грицык В. В., ред., 1990
25. Операционные системы. Параллельные и распределённые системы, Бэкон Д., Харрис Т., 2004