Книга содержит компактное изложение аналитических теорий планетарного пограничного слоя атмосферы. В последние годы в этой области начинают господствовать вычислительные методы, результаты которых часто утрачивают свойство наглядности. Не отрицая важности этого направления нельзя не признать, что аналитические методы должны сохранять своё значение для того, чтобы сами вычислители представляли себе качественно объект своих исследований. Кроме того, она содержит полноценный материал для подготовки соответствующего лекционного курса.

Рассчитана на специалистов по пограничному слою и полезна для ознакомления с предметом студентам, аспирантам и специалистам в других областях геофизики.

Геофизическая гидродинамика изучает процессы в окружающих нас воздухе и воде. Эта среда порождает и поддерживает бесчисленные формы жизни. К ним, между прочим, принадлежит и Homo sapiens, что оправдывает наш интерес к законам, управляющим движением жидкости или газа. Планетарным пограничным слоем называется слой, прилегающий к поверхности планеты и непосредственно испытывающий её влияние. В атмосфере его толщина составляет несколько километров, а в океане — несколько десятков метров. Понятно, что эти области в наибольшей степени испытывают на себе активность Homo sapiens.

Деятельность человека в последнее время настолько усилилась, что теперь она оказалась в состоянии взаимосвязи с окружающей средой. Так, если распространение загрязняющих веществ ограничивается пограничным слоем, в обширных районах могут создаться условия, значительно затрудняющие жизнедеятельность человека. Для выяснения механизма загрязнения воздуха и борьбы с ним крайне желательно располагать мезомасштабной моделью пограничного слоя.

По мере расширения и усложнения человеческой деятельности всё более необходимым становится и изучение естественных вариаций окружающей среды, которые уже теперь являются важным фактором планирования. Реалистические модели пограничных слоёв требуются также для прогноза погоды и исследований по проблеме изменения климата. Потоки тепла, влаги и импульса влияют на всю атмосферу. Они оказываются, в частности, в тесной связи с режимом облачности и осадков. Добыча полезных ископаемых на берегах Северного Ледовитого океана пробудила интерес к исследованиям пакового льда, движение которого происходит под воздействием как атмосферы, так и океана. Из всего сказанного следует, что прогноз состояния планетарного пограничного слоя становится важной чисто практической задачей.

Анализ планетарного пограничного слоя в общем случае исключительно сложен. Описывающие его уравнения имеют восьмой порядок, они трёхмерны, нелинейны, нестационарны и содержат решения, неустойчивые к малым возмущениям. Последнее свойство является причиной турбулентности, масштабы которой могут достигать масштабов самого пограничного слоя. Масштабы движений в пограничном слое изменяются от сантиметров до километров.

Аналитические методы применимы преимущественно к линейным уравнениям низкого порядка, например для анализа ламинарного потока. Они включают в себя методы алгебры, счислений или иных логических систем, опирающихся на символику, определяемую в терминах конкретной системы координат.

Может показаться, что роль аналитических методов в исследовании такой сложной проблемы невелика. И всё же данные натурных наблюдений, число которых непрерывно растёт, показывают, что для атмосферы и океана в целом, может быть, более свойственны простые решения. Представляется, что долгопериодные процессы можно считать, например, квазистационарными, т. е. предполагать, что они могут быть аппроксимированы прямоугольной волновой функцией. Показателями того, что ламинарное движение действительно существует, являются облачность в виде чередующихся правильных полос, наличие ряби на поверхности океана и пр. Простая параметризация течения в пограничном слое нужна прежде всего для прогноза погоды, исследований загрязнения атмосферы и других геофизических задач, в которых требуется информация о трении и потоках тепла и влаги на поверхности.

Замечено, что в той или иной степени пограничный слой всегда стратифицирован. Таким образом, в практических приложениях надо учитывать термические факторы. Не менее очевидным кажется, что процессы в планетарном пограничном слое нестационарны. Разумеется, не существует аналитических решений, которые учитывали бы все свойства наблюдаемых потоков.

Проблема пограничного слоя рассматривалась с трёх независимых точек зрения: как задача о динамике нейтрально стратифицированного потока, задача термической конвекции и, наконец, как полная задача, решаемая численными методами. По первым двум темам литература очень обширна. Быстро растёт и число исследований, относящихся к третьей категории. Успешное решение проблемы пограничного слоя в одинаковой степени требует развития всех трёх направлений.

Настоящая книга относится скорее к первой категории. Исследования, основанные на аналитических методах, должны особое внимание уделять динамическому потоку с нейтральной стратификацией, как частному случаю более общей ситуации. Есть основания надеяться, что рассматриваемые ниже методы имеют дидактическую ценность, т. е. способствуют пониманию природы пограничного слоя. Аналитические решения, так же как вообще случай нейтральной стратификации, имеют большое значение для исследования более общей задачи, учитывающей неоднородность распределения плотности.

Книга написана с позиций геофизика и даже точней — метеоролога. Тем не менее многие результаты, приведённые в ней, получены в гидродинамике или аэродинамике. Например, логарифмический профиль скорости, фиксируемый ниже области проявления кориолисовых эффектов, прямо вытекает из пристеночного закона. Концепция пути смешения, аэродинамические методы определения коэффициента сопротивления и многие представления теории турбулентности заимствованы из классической гидродинамики. Тем не менее первоначальное развитие исследований пограничного слоя происходило под влиянием геофизических запросов. Начиная со статей Буссинеска (1877 г.) и кончая работами Прандтля (1930 г.) планетарный пограничный поток изучался как геофизическое явление. Так, анализ пограничного слоя в поле силы Кориолиса был дан Экманом в 1904 г. в связи с наблюдениями над дрейфом льда. Метеорологические приложения имелись в виду и во многих ранних работах Прандтля.

С усовершенствованием авиации разрыв между интенсивно развиваемой теорией плоскопараллельного потока и теорией геофизического пограничного слоя стал всё возрастать. Это, конечно, объясняется громадным различием в масштабах, а также сложностями, сопровождающими учёт силы Кориолиса и трёхмерности.

Настоящая книга предназначена для геофизиков, изучающих современные гидродинамические методы анализа планетарного пограничного слоя. В пограничном слое как типичном объекте геофизической гидродинамики мы находим весьма сложное переплетение динамических и термических процессов. В связи с этим целесообразно вначале детально изложить основные определения и перечислить возможные подходы. Нередко получается так, что элементарные и фундаментальные понятия трудно отделить друг от друга, так что различие между ними улавливается по порядку изложения или семантике. В настоящее время мы являемся свидетелями того, что методы классической гидродинамики всё более широко используются в геофизической гидродинамике. С другой стороны, гидродинамика способствовала зарождению новых математических методов.

Содержание книги занимает промежуточное положение между гидродинамикой и геофизикой. Остаётся только принести извинения геофизикам, которым покажется, что некоторые вопросы излагаются с излишней тщательностью или даже наивно. В этих случаях им целесообразно перенести внимание с конкретной физической проблемы на метод её решения.

Законы сохранения массы, импульса и энергии имеют конечные масштабы применимости, однако для всех масштабов геофизической гидродинамики они достаточно точны, для того чтобы их можно было принять за аксиомы. Тем не менее очередное допущение — введение континуума — для каждой конкретной проблемы не может быть принято без тщательного обсуждения.

Для облегчения понимания основной материал даётся во введении и первых трёх главах. Более углублённое изложение содержится в последующих главах. В главах 11 и 12 обсуждаются термические эффекты и нестационарность.

Применение численных методов, разумеется, в принципе возможно на любом этапе исследования. Возможности решения полной задачи тем не менее сильно ограничены как уровнем численных методов, так и мощностью ЭВМ. В связи с этим численные методы применяются лишь для решения упрощённых уравнений в пределах некоторого интервала управляющих параметров.

Основное внимание в книге уделяется не численным методам, а способам вывода упрощённых уравнений.

Мы уже располагаем прекрасными книгами по микрометеорологии, численному анализу и классической гидродинамике. Настоящая книга, надо надеяться, дополняет их с минимальным перекрытием.

ПРЕДИСЛОВИЕ
Р. А. Браун
27 ноября 1972 г.

Книги на ту же тему

1. Метеорология и климатология: учебник. — 7-е изд., Хромов С. П., Петросянц М. А., 2006
2. Испарение в атмосферу: Теория, история, приложения, Братсерт У. Х., 1985
3. Физика атмосферы, Хргиан А. Х., 1953
4. Основы океанологии: Учебное пособие, Иванов В. А., Показеев К. В., Шрейдер А. А., 2008
5. Численные методы краткосрочного прогноза погоды, Гандин Л. С., Дубов А. С., 1968
6. Численные методы прогноза погоды, Белов П. Н., Борисенков Е. П., Панин Б. Д., 1989
7. Климат города, Ландсберг Г. Е., 1983
8. Эффекты волн в пограничных слоях атмосферы и океана, Дворянинов Г. С., 1982
9. Математические методы в теории пограничного слоя, Олейник О. А., Самохин В. Н., 1997
10. Проблемы общей циркуляции атмосферы: Труды 3-й Всесоюзной конференции по общей циркуляции атмосферы, Погосян Х. П., ред., 1972
11. Воздействие тепловых потоков из океана на колебания климата высоких широт, Савченко В. Г., Нагурный А. П., 1987
12. Крупномасштабные динамические процессы в атмосфере, Хоскинс Б., Пирс Р., ред., 1988
13. Математические модели циркуляции в океане, Марчук Г. И., Кочергин В. П., Саркисян А. С., Бубнов М. А., Залесный В. Б., Климок В. И., Кордзадзе А. А., Кузин В. И., Протасов А. В., Сухоруков В. А., Цветова Е. А., Щербаков А. В., 1980
14. Моделирование вертикальной термической структуры деятельного слоя океана, Калацкий В. И., 1978
15. Динамика верхнего слоя океана. — 2-е изд., испр. и доп., Филлипс О. М., 1980
16. Динамика приповерхностного слоя воздуха, Бютнер Э. К., 1978
17. Прогноз температуры воды в океане, Глаголева М. Г., Скриптунова Л. И., 1979
18. Динамика внутренних гравитационных волн в океане, Миропольский Ю. З., 1981
19. Оптика моря. — 2-е испр. и доп. изд. «Оптической океанографии», Ерлов Н. Г., 1980
20. Введение в теорию волновых движений в океане: Учебное пособие, Фукс В. Р., 1982
21. Мелкомасштабная турбулентность в океане, Поздынин В. Д., 2002
22. Избранные труды. Нелинейные волны в океане, Воляк К. И., 2002
23. Проблемы турбулентных течений, Струминский В. В., ред., 1987
24. Динамика баланса массы ледников в связи с макроциркуляционными процессами в атмосфере, Федоров В. М., 2011
25. Лабораторные модели физических процессов в атмосфере и океане, Алексеев В. В., Киселева С. В., Лаппо С. С., 2005
26. Энергетика атмосферы в полярных областях, Романов В. Ф., Арискина Н. В., Васильев В. Ф., Лагун В. Е., 1987
27. Моделирование тепло- и влагообмена поверхности суши с атмосферой, Гусев Е. М., Насонова О. Н., 2010
28. Динамика реальных жидкостей, Ричардсон Э., 1965
29. Моделирование динамики и кинетики газовых примесей и аэрозолей в атмосфере, Алоян А. Е., 2008
30. Суперкомпьютерное моделирование в физике климатической системы: Учебное пособие, Лыкосов В. Н., Глазунов А. В., Кулямин Д. В., Мортиков Е. В., Степаненко В. М., 2012
31. Модели глобальной атмосферы и Мирового океана: алгоритмы и суперкомпьютерные технологии: Учебное пособие, Толстых М. А., Ибраев Р. А., Володин Е. М., Ушаков К. В., Калмыков В. В., Шляева А. В., Мизяк В. Г., Хабеев Р. Н., 2013
32. Проблемы гидродинамики и их математические модели. — 2-е изд., Лаврентьев М. А., Шабат Б. В., 1977
33. Численный эксперимент в турбулентности: От порядка к хаосу, Белоцерковский О. М., Опарин А. М., 2001
34. Проливы Мирового океана. Общий подход к моделированию, Андросов А. А., Вольцингер Н. Е., 2005
35. Пространственно-временная изменчивость структуры и динамики вод Охотского моря, Власова Г. А., Васильев А. С., Шевченко Г. В., 2008
36. Физика планетных ионосфер, Бауэр З., 1976
37. Энергия и климат: Сборник статей, 1981
38. Углекислый газ в атмосфере, Бах В., Крейн А., Берже А., Лонгетто А., ред., 1987
39. Может ли человек изменить климат. Два проекта. — 3-е изд., Борисов П. М., 2005
40. Возможности предотвращения изменения климата и его негативных последствий: проблема Киотского протокола: материалы Совета-семинара при Президенте РАН, 2006