Настоящей книгой начинается издание ряда сборников, посвящённых различным вопросам теории плазмы. Разумеется, читатель предпочёл бы иметь одну книгу, содержащую полное изложение названной теории с единой точки зрения. Учитывая это, авторы года два тому назад предприняли попытку написать связную монографию по теории плазмы. Однако в процессе работы выяснилось, что такая задача пока не выполнима, поскольку цельной и законченной теории поведения реальной плазмы по существу ещё нет.

Между тем, совсем недавно, всего каких-нибудь десять лет назад, всем казалось совершенно очевидным, что с точки зрения динамического поведения плазма мало отличается от обычного газа, и поэтому, например, теория явлений переноса в плазме (т. е. электропроводности, теплопроводности, диффузии и т. д.) может быть развита в полной аналогии с соответствующей теорией Чепмена-Энскога для газов. Такая теория действительно была создана усилиями многих авторов, и её в настоящее время принято называть «классической», хотя 10—20-летний срок исследований вряд ли соответствует такому названию.

К сожалению, как показали последующие, прежде всего экспериментальные, исследования, поведение реальной плазмы далеко не всегда соответствует «классической» теории. Связано это с тем, что из-за обилия различных видов неустойчивости в плазме нередко развивается широкий спектр шумов и колебаний, которые в свою очередь оказывают существенное влияние на усреднённые параметры плазмы. Ввиду этого полная теория плазмы обязательно должна включать в себя теорию нелинейного, зачастую турбулентного движения плазмы, которая в настоящее время только лишь начинает развиваться.

Тем не менее уже сейчас можно представить себе контуры будущей полной теории плазмы, значительную часть которой можно считать в основном завершённой.

Если ограничиться только одной газовой (разреженной) полностью ионизованной плазмой и сосредоточить внимание на её динамике, отвлекаясь от таких вопросов, как элементарные процессы, излучение (световое) и т. д., то теория при применении (в явном или неявном виде) в сущности искусственного приёма, касающегося учёта взаимодействий частиц, может быть целиком построена на классической основе — на уравнениях Максвелла для полей и уравнениях Ньютона для заряженных частиц [это утверждение не вполне точно. И в высокотемпературной плазме для последовательного получения даже чисто термодинамических величин необходимо квантовое рассмотрение (классический интеграл состояний расходится)]. Разумеется, мы должны при этом использовать статистическое описание.

Интегрируя уравнение Лиувилля по всем частицам, кроме одной, по всем частицам, кроме двух, и т. д., мы получим цепочку уравнений Боголюбова, которая решается разложением по степеням малого параметра, равного обратному числу частиц в дебаевской сфере. Эта процедура, естественно, приводит к кинетическому уравнению с самосогласованными полями и столкновительным членом в форме Ландау.

Здесь мы впервые сталкиваемся с проблемой коллективных процессов в плазме. Дело в том, что даже в слабо неравновесной плазме столкновительный член в форме Ландау обладает лишь логарифмической точностью. Как показал впервые Б. И. Давыдов, тепловые ленгмюровские колебания равновесной плазмы вносят в столкновительный член вклад, меньший лишь в кулоновский логарифм раз, чем парные соударения. Это значит, что в умеренно неравновесной плазме необходимо учитывать «тепловые» флуктуации электрического поля, которые могут давать заметный вклад в процессы переноса.

Что же касается сильно неравновесной плазмы, то в этом случае ситуация может оказаться гораздо сложнее, а именно: амплитуда шумов в такой плазме может достигать настолько больших значений, что начинает проявляться взаимодействие между различными гармониками, т. е. происходит переход к турбулентной плазме. В сильно неравновесной плазме парные взаимодействия отступают на второй план, так что изменение усреднённых величин во времени целиком определяется коллективным эффектом развитых шумов. Ясно, что в этом случае не может быть и речи о перенесении на плазму тех представлений, которые были развиты для обычных газов.

Другими словами, в отличие от обычного газа, обладающего только одним внутренним характерным временем (временем между последовательными соударениями), плазме присущ гораздо больший набор характерных времён. В термодинамически равновесной плазме эти времена выступают в виде периодов различного рода колебаний, а в сильно неравновесной плазме они могут проявляться как характерные времена развития колебаний вследствие неустойчивости и обмена энергией между колебаниями.

Если не рассматривать такой микротурбулентности плазмы и принять за основу кинетическое уравнение с обычным столкновительным членом, то дальше теория развивается в двух направлениях. В случае медленных движений плазмы для решения кинетического уравнения пользуются методом Чепмена-Энскога. Этот метод, естественно, приводит к двухжидкостной гидродинамике, сводящейся во многих практически интересных случаях к одножидкостной, т. е. к магнитной гидродинамике. В другом предельном случае, когда характерное время задачи значительно меньше времени между соударениями, столкновительным членом можно пренебречь, и мы приходим к бесстолкновительной плазме, описываемой уравнением Власова. В случае сильного магнитного поля можно, кроме того, использовать разложение по малому отношению среднего ларморова радиуса к характерной длине. Соответствующее уравнение принято называть дрейфовым кинетическим уравнением. В настоящее время как уравнения магнитной (а также двухжидкостной) гидродинамики, так и уравнение Власова широко используются для решения большого числа различных задач, в частности, для исследования линейных и некоторых нелинейных колебаний, устойчивости плазмы, а также некоторых турбулентных движений плазмы.

В предлагаемых вниманию читателей сборниках мы надеемся осветить некоторые из упомянутых выше вопросов теории плазмы. Мы ни в коей мере не претендуем на широкий охват всех явлений в плазме, делая (в соответствии с кругом интересов большинства авторов) определённый уклон в сторону приложения развиваемых представлений к проблеме управляемых термоядерных реакций. Это проявляется, например, в том, что при исследовании структуры силовых линий магнитного поля и движения частиц в электромагнитных полях большое внимание уделяется вопросу удержания частиц внешними полями. Точно так же при изложении основных результатов «классической» теории явлений переноса в плазме много места отводится изучению поведения плазмы в магнитном поле. По той же причине в первом и последующих выпусках предполагается сравнительно подробно осветить вопросы равновесия и гидромагнитной устойчивости плазмы, малых колебаний и кинетической неустойчивости плазмы в магнитном поле, излучения высокотемпературной плазмы, вопросы нелинейных колебаний и турбулентности плазмы. Что же касается проблем, связанных с классическим газовым разрядом, то в подготовляемых сборниках они практически не рассматриваются. В 1963 году намечено выпустить в свет три сборника. Первый из них посвящён некоторым общим вопросам описания плазмы; второй — вопросам, связанным с проблемой удержания высокотемпературной плазмы электромагнитным полем; третий — теории колебаний плазмы. В последующих сборниках предполагается осветить вопросы излучения и флуктуаций в плазме, а также некоторые вопросы турбулентности плазмы и магнитной гидродинамики.

ПРЕДИСЛОВИЕ
М. Леонтович

Книги на ту же тему

1. Вопросы теории плазмы. Выпуск 2, Леонтович М. А., ред., 1963
2. Теория многих частиц, Власов А. А., 1950
3. Вопросы теории плазмы. Выпуск 13, Кадомцев Б. Б., ред., 1984
4. Математическая теория неоднородных газов, Чепмен С., Каулинг Т., 1960
5. Основные принципы физики плазмы, Ишимару С., 1975
6. Введение в физику плазмы, Смирнов Б. М., 1975
7. Введение в физику плазмы, Чен Ф., 1987
8. Лекции по физике плазмы, Франк-Каменецкий Д. А., 1964
9. Коллективные явления в плазме. — 2-е изд., испр. и доп., Кадомцев Б. Б., 1988
10. Управляемый термоядерный синтез, Киллин Д., ред., 1980
11. Физика лазерного термоядерного синтеза, Басов Н. Г., Лебо И. Г., Розанов В. Б., 1988
12. Физика высокотемпературной плазмы, Саймон А., Томпсон У., 1972
13. Современные методы исследования плазмы, Русанов В. Д., 1962
14. Плазма — четвёртое состояние вещества. — 2-е изд., испр., Франк-Каменецкий Д. А., 1963