В книге изложены основные принципы построения математических моделей биологических процессов и методы их исследования. Рассмотрены как модели, описывающие поведение систем во времени, так и модели, описывающие самоорганизацию в пространстве: возникновение структур, распространение волн в активной среде и явление синхронизации. Обсуждаются следующие вопросы: биологическая информация и возникновение жизни, дифференциация тканей и морфогенез, динамика реакции иммунной системы и её взаимодействие со злокачественными образованиями, нарушение клеточного цикла и перерождение клетки.

Табл. 4. Рис. 100. Библ. 340 назв.

Настоящая книга является развитием и продолжением нашей монографии [Романовский Ю. М., Степанова Н. В., Чернавский Д. С., Математическое моделирование в биофизике], вышедшей в свет в 1975 г. Тематика и основные принципы изложения остались прежними. Главный из принципов — построение и исследование простейших, или базовых, моделей, описывающих суть явления и позволяющих получить достаточно общие качественные результаты. С нашей точки зрения это отражает «принцип простоты», заложенный в построении самих биологических систем: для целей наилучшего управления биологическим объектом он должен быть устроен максимально просто (при условии выполнения заданной функции).

Хотя название нашей новой книги носит самый общий характер, мы старались ограничить круг излагаемых вопросов, в основном исходя из следующих двух принципов. Во-первых, мы предприняли попытку изложить общие основы биофизической кинетики как в «точечных» системах, описываемых обыкновенными дифференциальными уравнениями, так и в распределённых системах, описываемых уравнениями параболического типа. Во-вторых, многие конкретные задачи, которые рассматриваются в книге, связаны с результатами, полученными авторами.

Математическая биофизика является одним из оснований современной теоретической биологии. С её помощью биологические законы приобретают количественную форму и становится возможным делать более точные количественные и качественные предсказания.

Книга начинается с краткого изложения методологии построения и исследования математических моделей биофизической кинетики. Затем (в главе 2) развивается теория биологической эволюции в плане рождения информации на основе выбора одного из равноправных вариантов. Эта глава является развитием материала II части книги [Романовский Ю. М., Степанова Н. В., Чернавский Д. С., Математическое моделирование в биофизике]. Следующий большой раздел, включающий главы 3—6, посвящён динамике клеточных популяций. Рассматриваются с единой точки зрения популяции клеток, обитающих в естественных условиях, в промышленных микробиологических культиваторах или в многоклеточном организме, а именно, в их взаимодействии друг с другом с учётом влияния внешней среды.

Заключает первую часть модель регуляции клеточного цикла, из результатов которой следуют важные выводы о возможном механизме злокачественного перерождения клетки.

Вторая часть монографии посвящена, в основном, теории автоволновых процессов, диссипативным структурам и проблеме информации в биологии. Все эти проблемы объединены идеей самоорганизации в биологических системах, т. е. образования волн, пространственных структур или информации. Излагая эти вопросы, мы попытались упорядочить имеющийся в литературе материал, дать классификацию процессов, извлечь, по возможности, общие качественные выводы и применить их к решению биологических проблем. Так как эта область биофизики, носящая название синергетики, в последние годы получила очень широкое развитие, изложение проблемы в новой книге претерпело серьёзные изменения по сравнению с [Романовский Ю. М., Степанова Н. В., Чернавский Д. С., Математическое моделирование в биофизике]. Это касается, прежде всего; теории развития диссипативных структур (гл. 11), которая дополнилась как новыми исследованиями авторов, так и обзором других существующих в настоящее время моделей.

В последней главе (гл. 12) кроме проблем теории информации затронуты и более общие вопросы теоретической биофизики и, в частности, связь её с основными физическими дисциплинами: механикой, статистической физикой и термодинамикой. Мы осознаём, что эти вопросы являются в какой-то мере дискуссионными, и попытались выразить свою точку зрения.

Как следует из краткого обзора рассмотренных нами проблем, в книгу не вошли очень многие важные разделы математической биофизики и математической биологии. Наиболее близкими по тематике, конечно, являются работы по проблемам математической генетики и биокибернетики. Некоторым оправданием может служить наличие к настоящему времени в литературе большого количества оригинальных монографий по всем актуальным вопросам современной теоретической биофизики и математической биологии. Перечень этих книг (в основном, на русском языке), никак не претендующий на полноту, приведён нами в разделе «Литература к предисловию».

Если чтение нашей новой книги хоть немного поможет специалистам разных профилей, работающим в различных областях биофизики, в решении стоящих перед ними проблем, то авторы будут считать, что они справились со своей задачей. Другой целью монографии является привлечение внимания к теоретической биофизике молодых людей, интересующихся загадками жизни. От читателя требуется знание высшей математики в размере университетского курса. При этом, к нашему сожалению, преимущества будут иметь физики и математики, так как биологи и химики, несмотря на «математизацию» университетских программ, всё-таки должны будут делать дополнительные усилия. Тут полезно напомнить высказывание Ч. Дарвина из его автобиографии: «…В последующие годы я не мог себе простить этот недостаток выдержки, не позволивший мне одолеть математику хотя бы настолько, чтобы разобраться в её великих руководящих началах; у людей, усвоивших эти принципы, одним органом чувств больше, чем у простых смертных…» (Дарвин Ч. Собрание сочинений.— М.— Л., 1925, т. 1. кн. 1).

Глава 1 была написана авторами совместно, первоначальные варианты глав 2, 7,11 и 12 — Д. С. Чернавским, глав 3, 4, 5 и 6 — Н. В. Степановой, а глав 8, 9 и 10 — Ю. М. Романовским. В дальнейшем весь материал совместно обсуждался и редактировался.

Во время работы над книгой мы широко пользовались советами наших коллег, товарищей, учеников. Особенно мы благодарны за плодотворные дискуссии В. В. Алексееву, Б. Н. Белинцеву, Л. В. Белоусову, Л. А. Блюменфельду, Е. Б. Бурлаковой, В. А. Васильеву, М. В. Волькенштейну, Ю. Н. Полянскому, Т. Рейгроку, А. Б. Рубину, Л. С. Салямону, В. С. Шапоту, В. Эбелингу и многим другим. Мы признательны также Е. И. Волкову, Г. Г. Еленину, В. В. Иванову, В. И. Корогодину, И. К. Костину, А. А. Полежаеву, М. С. Поляковой, О. А. Смирновой, Г. И. Соляник, Н. М. Чернавской, Ф. Шульцу, В. М. Яненко, В. Г. Яхно за предоставленные материалы и обсуждение отдельных глав…

ПРЕДИСЛОВИЕ
Авторы

Предисловие	5

Ч А С Т Ь I
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ БИОФИЗИЧЕСКОЙ КИНЕТИКИ	7

Г л а в а 1. Принципы построения и исследования кинетических
моделей	7

§ 1. Особенности биологической кинетики	7
§ 2. Элементы качественной теории динамических систем второго
порядка	9
§ 3. Методы упрощения систем кинетических уравнений	14
§ 4. Редукция систем и теория катастроф	18

Г л а в а 2. Математические модели эволюции и развития	25

§ 1. Первичный гиперцикл	27
§ 2. Проблема выбора единого кода	30
§ 3. Дивергентная эволюция	40
§ 4. Модели развития организма	43
§ 5. Силовое и параметрическое переключение	49

Г л а в а 3. Динамические модели клеточных популяций	55

§ 1. Простейшие популяционные модели	56
§ 2. Влияние среды на рост популяций	61
§ 3. Математические модели в микробиологии	65
§ 4. Проблема биологической инерционности	75

Г л а в а 4. Распределение клеток по возрастам	79

§ 1. Двухвозрастная модель клеточной популяции	80
§ 2. Непрерывные возрастные модели	84
§ 3. Функции распределения клеток по размерам	90

Г л а в а 5. Динамика иммунной реакции	99

§ 1. Популяции иммунных клеток в организме	99
§ 2. Математическая модель иммунного ответа	10З
§ 3. Кооперативное взаимодействие лимфоцитов	107
§ 4. Инфекционные болезни	109
§ 5. Проблема аутоиммунитета	112
§ 6. Краткий обзор математических моделей иммунитета	116

Г л а в а 6. Специфический иммунитет и рак	121

§ 1. Проблема иммунологического надзора	121
§ 2. Модели взаимодействия опухоли и организма	126
§ 3. Системное действие опухоли на организм	129
§ 4. Краткий обзор математических моделей	135

Г л а в а 7. Модели регуляции клеточного цикла	139

§ 1. Клеточный цикл	139
§ 2. Тип модели и основные гипотезы	141
§ 3. Модель регуляции клеточного цикла	143
§ 4. Биологические следствия	153

Ч А С Т Ь II
РАСПРЕДЕЛЁННЫЕ КИНЕТИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ И БИОЛОГИЧЕСКАЯ СИНЕРГЕТИКА

Г л а в а 8. Математические модели автоволновых процессов	158

§ 1. Математическая модель распределённой системы	159
§ 2. Стационарные однородные решения и их устойчивость	160
§ 3. Автоколебания и диссипативные структуры в почти гармонических
системах	165
§ 4. Классификация автоволновых процессов и основные
экспериментальные данные	171

Г л а в а 9. Распространение возмущений в возбудимых средах	173

§ 1. Распространение фронта возмущения	174
§ 2. Базовая модель релаксационных возбудимых сред	176
§ 3. Стационарные бегущие импульсы	178
§ 4. Процесс установления бегущего импульса	182
§ 5. Краткий обзор задач с бегущими импульсами	184
§ 6. Автономные источники волн в гомогенной активной среде	187

Г л а в а 10. Синхронизация автоколебаний в неоднородном
пространстве	192

§ 1. Базовая модель неоднородной распределенной системы	192
§ 2. Синхронизация в квазигармонической системе	194
§ 3. Случай релаксационной "системы	198
§ 4. Приложения в химии и биологии	203
§ 5. Процессы установления синхронного режима	205
§ 6. Шумы и синхронизация	207
§ 7. Автоколебательные системы, связанные через общую среду	210

Г л а в а 11. Диссипативные структуры и проблемы самоорганизации	216

§ 1. Задачи моделирования	217
§ 2. Контрастные диссипативные структуры; базовые модели	221
§ 3. Стационарные контрастные ДС типа складки	225
§ 4. Стационарные ДС типа сборки	232
§ 5. Устойчивость диссипативных структур	235
§ 6. Конкретные модели диссипативных структур	242
§ 7. Кинетика образования ДС	248
§ 8. Некоторые выводы	253

Г л а в а 12. Термодинамика, информация, биология	258

§ 1. Механика и статистика	259
§ 2. Информация и энтропия	266
§ 3. Ценность информации	273
§ 4. Биологическая информация	276
§ 5. Эффективность биологической информации	281

ЗАКЛЮЧЕНИЕ	285

Литература	287

Книги на ту же тему

Проблемы биологической физики, Блюменфельд Л. А., 1974
«Белок-машина». Биологические макромолекулярные конструкции. — 2-е изд., доп., Чернавский Д. С., Чернавская Н. М., 1999
Автоволновые процессы, Васильев В. А., Романовский Ю. М., Яхно В. Г., 1987
Биофизика: Учебник. — 3-е изд., испр. и доп.: В 2 т. (комплект из 2 книг), Рубин А. Б., 2004
Математическое моделирование в биологии и химии. Новые подходы, 1992
Биофизика: Учебное пособие. — 3-е изд., стер., Волькенштейн М. В., 2008
Биотехнология: Кинетические основы микробиологических процессов: Учебное пособие для биологических и химических специальностей вузов, Варфоломеев С. Д., Калюжный С. В., 1990
Модели в экологии, Смит Д. М., 1976
Явления переноса в живых системах: Биомедицинские аспекты переноса количества движения и массы, Лайтфут Э., 1977
Концепция информации и биологические системы, Филдс У. С., Эббот У., ред., 1966
Теория регулирования и биологические системы, Гродинз Ф., 1966
Математические методы в медицине, Беллман Р., 1987
Термодинамика и кинетика биологических процессов: Проблемы неравновесной термодинамики, кинетики переходных процессов, экстремальные принципы, переходные процессы в живых системах, Зотин А. И., ред., 1980
Теория информации в биологии, Йокки Г., ред., 1960
Термодинамика и макрокинетика природных иерархических процессов, Гладышев Г. П., 1988
Математические проблемы в биологии, Фомин С. В., Беркинблит М. Б., 1973
Молекулярная и клеточная биофизика, Франк Г. М., ред., 1977
Статистическая физика макромолекул: Учебное руководство, Гросберг А. Ю., Хохлов А. Р., 1989
Введение в синергетику: Учебное руководство, Лоскутов А. Ю., Михайлов А. С., 1990
Синергетика для биологов: вводный курс, Исаева В. В., 2005
Новое в синергетике: Взгляд в третье тысячелетие, Малинецкий Г. Г., Курдюмов С. П., ред., 2002
Новое в синергетике. Загадки мира неравновесных структур, 1996
Новое в синергетике. Новая реальность, новые проблемы, новое поколение, 2007
Введение в теорию самоорганизации открытых систем, Трубецков Д. И., Мчедлова Е. С., Красичков Л. В., 2005
Синхронизация. Фундаментальное нелинейное явление, Пиковский А., Розенблюм М., Куртс Ю., 2003
Молекулярная фотобиология: Процессы инактивации и восстановления, Смит К., Хэнеуолт Ф., 1972
Дозиметрия ионизирующих излучений, Иванов В. И., 1964
Стохастическая радиобиология, Хуг О., Келлерер А., 1969
Биология в новом свете, Глазер Р., 1978

elapsed time 0.021 sec

/Наука и Техника/Физика

ОГЛАВЛЕНИЕ

Книги на ту же тему