Отправить другу/подруге по почте ссылку на эту страницуВариант этой страницы для печатиНапишите нам!Карта сайта!Помощь. Как совершить покупку…
московское время19.06.18 13:07:53
На обложку
Фармакология. — 2-е изд., испр. и доп.авторы — Закусов В. В.
Методы математической теории упругостиавторы — Партон В. З., Перлин П. И.
Люди и словаавторы — Лейчик В. М.
б у к и н и с т и ч е с к и й   с а й т
Новинки«Лучшие»Доставка и ОплатаМой КнигоПроводЗаказ редких книгО сайте
Книжная Труба   поиск по словам из названия
СЛЕДУЮЩАЯ ОТПРАВКА НАЛОЖЕННЫМ ПЛАТЕЖОМ НЕ ПОЗДНЕЕ 22 ИЮНЯ
Авторский каталог
Каталог издательств
Каталог серий
Моя Корзина
Только цены
Рыбалка
Наука и Техника
Математика
Физика
Радиоэлектроника. Электротехника
Инженерное дело
Химия
Геология
Экология
Биология
Зоология
Ботаника
Медицина
Промышленность
Металлургия
Горное дело
Сельское хозяйство
Транспорт
Архитектура. Строительство
Военная мысль
История
Персоны
Археология
Археография
Восток
Политика
Геополитика
Экономика
Реклама. Маркетинг
Философия
Религия
Социология
Психология. Педагогика
Законодательство. Право
Филология. Словари
Этнология
ИТ-книги
O'REILLY
Дизайнеру
Дом, семья, быт
Детям!
Здоровье
Искусство. Культурология
Синематограф
Альбомы
Литературоведение
Театр
Музыка
КнигоВедение
ЛитПамятники
Современные тексты
Худ. литература
NoN Fiction
Природа
Путешествия
Эзотерика
Пурга
Спорт

/Наука и Техника/Математика

Кооперативные игры и рынки — Розенмюллер И.
Кооперативные игры и рынки
Розенмюллер И.
год издания — 1974, кол-во страниц — 167, язык — русский, тип обложки — мягк., масса книги — 160 гр., издательство — Мир
серия — Библиотека «Кибернетического сборника»
цена: 300.00 рубПоложить эту книгу в корзину
Сохранность книги — хорошая

LECTURE NOTES IN OPERATIONS RESEARCH
AND MATHEMATICAL SYSTEMS
Economics, Computer Science,
Information and Control
Edited by M. Beckmann, Providence and H. P. Künzi, Zürich
53


J. Rosenmüller
Mathematisches Institut der Universität
Erlangen-Nürnberg, Erlangen

Kooperative
Spiele und Märkte


Springer-Verlag, 1971

Пер. с нем. О. Н. Воробьёвой и А. С. Михайловой

Формат 60x90 1/16. Бумага типографская №2
ключевые слова — рынк, кооперативн, игр, эджворт, теоретико-игров, рынков, c-ядр, трансферабельн, полезност, борелевск, шепл, моргенштерн

Книга посвящена систематическому изложению теории одного класса формальных математических объектов, которые с экономической точки зрения можно интерпретировать как «рынки». Теория рынков тесно связана с теорией кооперативных игр, и эта связь последовательно прослеживается для рынков с конечным числом участников, для их предельного поведения при неограниченном возрастании числа участников и, наконец, для рынков с континуальным множеством участников. Предельные теоремы, справедливые при переходе от конечных игр к бесконечным, интересны с математической точки зрения и поддаются экономической интерпретации.

Книга является первой монографией по данному вопросу. Она представляет интерес для широкого круга читателей (научных работников, аспирантов и студентов старших курсов), занимающихся вопросами приложений математики к экономике.


Современная математика создаёт всё новые классы оптимизационных моделей. Один из таких классов составляют «рынки», теория которых является предметом предлагаемой советскому читателю книги Розенмюллера.

Формальная схема рынка допускает достаточно естественную экономическую интерпретацию: участники рынка располагают некоторыми начальными наборами товаров, и каждый из них может сравнивать различные наборы товаров по их предпочтительности для себя. На товары вводятся цены, и участники рынка вступают в обмен по этим ценам имеющимися у них товарами для взаимного получения более предпочтительных наборов товаров. Целью обмена естественно считать такое распределение товаров, что любой участник рынка, обменяв часть имеющихся товаров на равноценный набор, не увеличит предпочтительности своего набора товаров. Обладающее этим свойством распределение товаров, рассматриваемое совместно с ценами на них, называется равновесным распределением на рынке.

Такой подход к вопросу возник при фактическом рассмотрении экономических явлений ещё Курно [Cournot A. A., 1838] и Эджвортом [Edgeworth F. Y., 1881]. Однако к настоящему времени он приобрёл характер абстрактной математической теории и экономическое истолкование понятий и результатов этой теории уже выходит за её пределы. Во всяком случае, выяснение того, соответствует ли данный формально понимаемый рынок каким-либо реальным условиям натурального или товарно-денежного обмена, каждый раз представляет собой самостоятельную проблему.

Теория рынков связана с теорией кооперативных игр. Эта связь проявляется во взаимно однозначном соответствии кооперативных игр и рынков из достаточно чётко очерченных (теоретико-игровыми и соответственно «рынковыми» условиями) классов. Исследование этой связи и составляет математическое содержание книги. Поскольку в авторском введении содержание книги практически не описывается, уместно сделать это здесь. В первой главе книги рассматриваются кооперативные игры и рынки с конечным числом участников. Здесь равновесие рынка оказывается дележом в описывающей его игре и появляется возможность исследовать вопросы, касающиеся связи равновесия рынка с реализациями на нём других принципов оптимальности. В частности, приводятся теоремы о принадлежности равновесного дележа рынка его c-ядру и о характеризации класса характеристических функций рынков с трансферабельной полезностью как класса всех вполне сбалансированных характеристических функций. Существенную роль играет при этом выпуклость отношений предпочтения для участников рынка (соответствующая вогнутость их функций полезности).

Во второй главе описывается асимптотическое поведение рынка при неограниченном увеличении числа его участников. При этом выясняется, что роль условия выпуклости отношений предпочтения ослабевает, а реализации вектора Шепли, c-ядра и равновесия сближаются. Полезным средством при установлении такого рода фактов являются «повторенные» рынки, которые получаются из первоначально задаваемых рынков путём «расщепления» каждого из его участников на некоторое одно и то же число участников нового рынка с совпадающими отношениями предпочтения и одинаковыми начальными ресурсами товаров. Следует оговорить, что, хотя при таком подходе число участников рынка может неограниченно возрастать, число классов «подобных друг другу» участников остаётся постоянным.

В третьей главе исследуются кооперативные игры, в которых коалициями являются борелевские подмножества единичного сегмента, и рынки, в которых множество участников составляет единичный сегмент, а отношения предпочтения и начальные наборы товаров удовлетворяют надлежащим условиям измеримости. Разумеется, для этого класса игр и рынков возникают существенные концептуальные трудности, касающиеся уже самих определений основных понятий теории. Особенно относится это к определению вектора Шепли. Вместе с тем в сформулированных определениях удаётся установить достаточно общие результаты. В частности, отпадает стеснительное условие конечности числа классов подобных друг другу игроков.

Из сказанного видно, что книга Розенмюллера представляет несомненный интерес для всех, кто интересуется вопросами теории игр и в том числе их экономическими приложениями или интерпретациями. В настоящее время она является практически единственным источником монографического типа, по которому можно ознакомиться с рассматриваемыми в ней вопросами.

Книга Розенмюллера была опубликована в серии «Lecture Notes», допускающей несколько «сырые» работы. Поэтому при переводе пришлось осуществить редактирование в большем размере, чем обычно.

Перевод выполнили О. Н. Воробьева (гл. I) и А. С. Михайлова (введение, гл. II и III). А. С. Михайлова отредактировала и дополнила список литературы; она же составила предметный указатель.

ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА ПЕРЕВОДА
Н. Н. Воробьёв

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие редактора перевода5
Введение7
 
Глава I. Конечные множества игроков11
 
§ 1. Решения по Нейману-Моргенштерну11
§ 2. Выпуклые игры21
§ 3. Сбалансированные игры28
§ 4. Вектор Шепли36
§ 5. Рынок и равновесие46
§ 6. Трансферабельная полезность66
 
Глава II. Предельные теоремы84
 
§ 1. Вектор Шепли и точка равновесия84
§ 2. c-ядро рынка98
§ 3. ε-c-ядро105
 
Глава III. Континуум игроков113
 
§ 1. Некоторые сведения из теории меры113
§ 2. Невыпуклые предпочтения, точка равновесия и c-ядро127
§ 3. Различные подходы к вектору Шепли136
 
Список литературы156
Предметный указатель161
Указатель основных обозначений164
Именной указатель166

Книги на ту же тему

  1. Игры и решения. Введение и критический обзор, Льюс Р. Д., Райфа Х., 1961
  2. Введение в прикладную теорию игр, Дюбин Г. Н., Суздаль В. Г., 1981
  3. Теория игр, Оуэн Г., 1971
  4. Элементы теории игр. — 2-е изд., стереотип., Вентцель Е. С., 1961
  5. Совершенный стратег или букварь по теории стратегических игр, Вильямс Д. Д., 1960
  6. Теоретико-игровые модели принятия решений в эколого-экономических системах, Горелик В. А., Кононенко А. Ф., 1982
  7. Нелинейный анализ и его экономические приложения, Обен Ж. П., 1988
  8. Итеративные методы в теории игр и программировании, Беленький В. З., Волконский В. А., Иванков С. А., Поманский А. Б., Шапиро А. Д., 1974
  9. A Primer in Game Theory, Gibbons R., 1992
  10. Кооперативные эффекты в стохастических моделях, Цициашвили Г. Ш., Осипова М. А., 2005
  11. Введение в теорию исследования операций, Гермейер Ю. Б., 1971
  12. Современное состояние теории исследования операций, Моисеев Н. Н., ред., 1979
  13. Математические методы исследования операций, Саати Т. Л., 1963
  14. Кибернетическое моделирование. Некоторые приложения, Кемени Д. Д., Снелл Д. Л., 1972
  15. Экономика истощаемых природных ресурсов, Фридман А. А., 2010

Напишите нам!© 1913—2013
КнигоПровод.Ru
Рейтинг@Mail.ru btd.kinetix.ru работаем на движке KINETIX :)
elapsed time 0.034 secработаем на движке KINETIX :)