К читателю | 5 |
От редакционной коллегии | 6 |
Предисловие автора | 8 |
Некоторые условные обозначения | 11 |
|
Часть I. Термоядерный синтез — базовые принципы, |
статус и перспективы | 19 |
|
1. Статус и прогнозы современной энергетики | 20 |
2. Что такое «термояд» | 27 |
3. Немного истории | 31 |
4. Что такое токамак | 36 |
5. Токамаки в РФ и за рубежом | 39 |
6. Международный экспериментальный токамак-реактор ИТЭР | 44 |
7. Прикладные исследования и плазменные технологии | 54 |
8. На пути к термоядерной энергетике: стратегия и альтернативы | 64 |
9. Вместо заключения к части I | 70 |
Список литературы к ч. I | 72 |
|
Часть II. Плазма как ансамбль частиц | 74 |
|
1. Плазма и способы её описания | 74 |
2. Одночастичное приближение | 79 |
2.1. Движение в постоянном электромагнитном поле | 80 |
2.1.1. Циклотронное вращение | 80 |
2.1.2. Электрический дрейф | 84 |
2.1.3. Дрейф под действием произвольной силы | 87 |
2.2. Движение в переменных полях | 88 |
2.2.1. Уравнение движения ведущего центра | 88 |
2.2.2. Дрейф в неоднородном магнитном поле | 90 |
2.2.3. Поляризационный дрейф | 94 |
2.3. Инварианты — точные и адиабатические | 96 |
2.3.1. Точные инварианты | 96 |
2.3.2. Адиабатические инварианты | 97 |
2.4. Движение частиц в некоторых конфигурациях магнитного |
удержания | 99 |
2.4.1. Пробочные ловушки | 99 |
2.4.2. Тороидальный дрейф и «приповерхностные» траектории |
частиц в токамаке | 101 |
2.4.3. Траектории частиц в токамаке — общий случай | 120 |
2.5. Резонансный нагрев плазмы | 125 |
3. Кинетическое приближение — ансамбль в фазовом пространстве | 127 |
3.1. Кинетическое уравнение | 129 |
3.2. Бесстолкновительная релаксация ансамбля заряженных |
частиц в неоднородном поле токамака | 131 |
3.2.1. Эволюция функции распределения | 133 |
3.2.2. Связь функции распределения с третьим адиабатическим |
инвариантом | 136 |
3.2.3. Генерация потоков | 141 |
4. Баланс сил в компоненте плазмы | 143 |
5. Вместо заключения к части II | 144 |
Список литературы к ч. II | 145 |
|
Часть III. Гидродинамика. Инварианты и законы сохранения | 147 |
|
1. Гидродинамика как полевая теория | 147 |
1.1. Кинематика жидкости | 148 |
1.2. Понятия инварианта и закона сохранения | 151 |
1.3. О размножении инвариантов | 158 |
2. Теорема Нётер и вариационные симметрии | 159 |
3. Одножидкостная МГД | 163 |
3.1. Уравнения идеальной одножидкостной МГД | 164 |
3.2. Интегрирование МГД-уравнений | 169 |
3.3. Законы сохранения в идеальной МГД | 170 |
3.4. Лагранжево описание МГД-уравнений | 174 |
3.4.1. Вариации гидродинамических величин | 174 |
3.4.2. Лагранжиан и гамильтониан идеальной МГД | 176 |
3.5. Симметрии идеальной одножидкостной МГД | 180 |
4. Двужидкостные модели, редуцированные к одножидкостным | 187 |
4.1. Лагранжиан МКП в гидродинамическом приближении | 187 |
4.2. Холловская магнитная гидродинамика | 189 |
4.3. Электронная магнитная гидродинамика | 194 |
5. Вместо заключения к части III | 202 |
Приложение А. Криволинейные координаты и простые формулы |
векторного анализа | 204 |
Список литературы к ч. 111 | 206 |
|
Часть IV. Стационарная плазма | 208 |
|
1. Статическое равновесие замагниченной плазмы | 209 |
1.1. Общие следствия силового баланса | 210 |
1.2. Баланс сил в θ-пинче | 211 |
1.3. Баланс сил в Z-пинче | 212 |
2. Топология силовых линий магнитного поля | 213 |
2.1. Уравнения магнитного поля | 214 |
2.2. Общее представление магнитного поля | 215 |
2.2.1. Замкнутые силовые линии и линии, уходящие |
на бесконечность | 216 |
2.2.2. Магнитные поверхности | 218 |
2.2.3. Эргодическое магнитное поле | 224 |
2.3. Потоковое представление магнитного поля | 226 |
2.3.1. Гамильтоново описание магнитных силовых линий | 227 |
2.3.2. Исходная магнитная конфигурация токамака | 231 |
2.3.3. Резонансное возмущение. Магнитный остров | 233 |
2.3.4. Разрушение магнитных поверхностей комбинированным |
возмущением | 235 |
2.4. Силовая линия, «запутывающаяся» в ограниченном объёме | 237 |
3. Статическое равновесие в осесимметричной системе | 239 |
3.1. Уравнение Трэда-Шафранова | 240 |
3.2. Решение Соловьёва | 242 |
4. Динамическое равновесие | 245 |
5. Теорема вириала для плазмы со стационарным течением | 249 |
6. Равновесие в холловской МГД | 251 |
6.1. Процедура перенормировки | 252 |
6.2. Примеры холловских равновесий | 257 |
6.2.1. Примеры равновесий в пределе одножидкостной МГД | 257 |
6.2.2. Обобщённое равновесие Машке-Перрина | 258 |
7. Анизотропное равновесие с течениями | 261 |
8. Вместо заключения к части IV | 266 |
Список литературы к ч. IV | 266 |
|
Часть V. Устойчивость и энергия колебаний | 268 |
|
1. Понятие устойчивости. Иерархия определений | 268 |
1.1. Основные теоремы Ляпунова | 270 |
1.2. Устойчивость в рамках линеаризованных уравнений | 273 |
2. Энергетический принцип | 275 |
2.1. Нейтральные возмущения | 276 |
2.2. Инварианты и EC-метод | 278 |
2.2.1. Задача Прендергаста I | 279 |
2.2.2. Учёт инвариантов | 280 |
2.2.3. Задача Прендергаста II | 282 |
3. Вариационные условия МГД-устойчивости | 286 |
3.1. Устойчивость статических МГД-равновесий | 287 |
3.2. МГД-устойчивость течений | 293 |
3.2.1. Условие Фримана-Ротенберга | 293 |
3.2.2. Условие МГД-устойчивости, сохраняющее структуру |
течений | 295 |
4. Энергия собственных мод в идеальной МГД | 301 |
5. Формальная устойчивость плазмы с течениями | 303 |
5.1. Устойчивость симметричных возмущений | 305 |
5.2. Устойчивость несимметричных возмущений | 307 |
5.3. Вращающаяся атмосфера | 309 |
6. Вместо заключения к части V | 311 |
Приложение А. Аддитивность энергии волн | 311 |
Приложение В. Теорема Фредгольма для эрмитовых операторов | 312 |
Список литературы к ч. V | 314 |
|
Часть VI. «Спрашивайте, мальчики!» Дидактический материал | 316 |
|
1. Контрольные вопросы и задания | 316 |
1.1. Контрольные вопросы к части I | 316 |
1.2. Контрольные вопросы к части II | 317 |
1.3. Контрольные вопросы к части III | 317 |
1.4. Контрольные вопросы к части IV | 317 |
1.5. Контрольные вопросы к части V | 318 |
2. Задачи для проверки и самопроверки | 318 |
3. Возможные темы рефератов и курсовых работ | 320 |
4. Вместо заключения к части VI | 321 |
Список литературы к ч. VI | 321 |