Отправить другу/подруге по почте ссылку на эту страницуВариант этой страницы для печатиНапишите нам!Карта сайта!Помощь. Как совершить покупку…
московское время14.08.18 22:08:23
На обложку
Шведская хроникаавторы — Петри Олаус
Основные понятия вычислительной математики. — 2-е изд.авторы — Дьяченко В. Ф.
Справочная книга по численному интегрированиюавторы — Крылов В. И., Шульгина Л. Т.
б у к и н и с т и ч е с к и й   с а й т
Новинки«Лучшие»Доставка и ОплатаМой КнигоПроводЗаказ редких книгО сайте
Книжная Труба   поиск по словам из названия
СЛЕДУЮЩАЯ ОТПРАВКА НАЛОЖЕННЫМ ПЛАТЕЖОМ НЕ ПОЗДНЕЕ 1 СЕНТЯБРЯ. ВОЗМОЖНЫ ЗАДЕРЖКИ ПРИ ОБРАБОТКЕ ЗАКАЗОВ
Авторский каталог
Каталог издательств
Каталог серий
Моя Корзина
Только цены
Рыбалка
Наука и Техника
Математика
Физика
Радиоэлектроника. Электротехника
Инженерное дело
Химия
Геология
Экология
Биология
Зоология
Ботаника
Медицина
Промышленность
Металлургия
Горное дело
Сельское хозяйство
Транспорт
Архитектура. Строительство
Военная мысль
История
Персоны
Археология
Археография
Восток
Политика
Геополитика
Экономика
Реклама. Маркетинг
Философия
Религия
Социология
Психология. Педагогика
Законодательство. Право
Филология. Словари
Этнология
ИТ-книги
O'REILLY
Дизайнеру
Дом, семья, быт
Детям!
Здоровье
Искусство. Культурология
Синематограф
Альбомы
Литературоведение
Театр
Музыка
КнигоВедение
ЛитПамятники
Современные тексты
Худ. литература
NoN Fiction
Природа
Путешествия
Эзотерика
Пурга
Спорт

/Наука и Техника/Математика

Нелинейный анализ и его экономические приложения — Обен Ж. П.
Нелинейный анализ и его экономические приложения
Учебное издание
Обен Ж. П.
год издания — 1988, кол-во страниц — 264, ISBN — 5-03-000959-0, 2-225-79541-X, тираж — 5200, язык — русский, тип обложки — твёрд. 7Б, масса книги — 410 гр., издательство — Мир
цена: 500.00 рубПоложить эту книгу в корзину
Сохранность книги — хорошая

Collection Mathématiques appliquées pour la maîtrise
Sous la direction de P. G. CIARLET et J. L. LIONS


Jean-Pierre AUBIN
Université de Paris-Dauphine
École Polytechnique


L'analyse
non linéaire
et ses motivations
économiques


Masson, Paris 1984

Пер. с фр. Л. Г. Гурина

Формат 60x90 1/16. Бумага офсетная №2. Печать офсетная
ключевые слова — оптимизац, игров, выпукло, теоретико-игров, минимизац, фенхел, субдифференциал, брауэр, оптимум, парет, дуопол, дебре-гейла-никайд, лере-шаудер, кнастер, куратовск, мазуркевич, вальрас, перрона-фробениус, кооперативн

Монография известного французского математика, знакомого советским читателям по переводам его статей и книг. В ней дано с единых позиций изложение математических конструкций и методов, применяемых при решении оптимизационных и игровых задач. Много внимания уделено экономическим приложениям.

Для математиков-прикладников, специалистов по математическому моделированию задач экономики и принятия решений, а также для аспирантов и студентов университетов.


Оживление интереса к проблемам экономики проявляется в последнее время и в расширении фронта экономико-математических исследований. Наряду с «простыми» оптимизационными и балансовыми моделями изучаются модели, описывающие взаимодействие плановых и рыночных механизмов, учитывающие условия, в которых принимаются экономические решения, интересы различных сторон, участвующих в экономических отношениях (отраслей, регионов, предприятий, потребителей и т. п.), доступную им информацию. Широкий диапазон возникающих задач требует применения разнообразных математических методов. Охватить во всех подробностях в книге разумного объёма математический аппарат, используемый ныне при анализе экономических проблем, просто невозможно. Пожалуй, наилучшим путём к полному пониманию современных работ по математической экономике оказывается путь овладения фундаментальными математическими дисциплинами, на которых в конечном счёте основываются все конкретные приёмы и методы исследования.

Предлагаемая книга адресована читателю, настроившемуся именно на такой путь. Принятый автором план изложения позволяет «не спеша, но быстро» пройти от понятия выпуклой функции до теорем существования равновесий в теоретико-игровых и экономических моделях. По ходу дела освещаются ставшие уже классическими понятия и результаты выпуклого анализа и достижения недавнего времени. Оживлению изложения несомненно способствуют исторические замечания, не всегда, однако, бесспорные.

Эту книгу (в оригинале она вышла в учебной серии «Курс прикладной математики») могут читать даже студенты второго курса университетов (если они ограничатся лишь конечномерными пространствами). В полном объёме её содержание доступно студентам четвёртого-пятого курса. Изложение в значительной мере замкнуто, в необходимых случаях даются ссылки на учебники (при переводе список литературы был дополнен отечественной учебной литературой). Следует только иметь в виду, что некоторые фундаментальные понятия неявно предполагаются известными и не обсуждаются (например, при доказательстве предложения 2.1 свойства выпуклых функций выводятся из аналогичных свойств выпуклых множеств).

Необходимо подчеркнуть, что здесь последовательно излагается математический аппарат экономического моделирования. Содержательные аспекты обсуждаются лишь эпизодически. Некоторые особенности изложения могут вызвать у читателя затруднения. Определение двойственной задачи дано нестандартным образом, в результате чего вместо равенства значений взаимно двойственных задач получается их противоположность; слова «матрица» и «оператор» (в конечномерном пространстве) считаются синонимами; хотя всё происходит в гильбертовом пространстве, автор иногда различает основное пространство и его сопряжённое.

Автор любезно прислал список замеченных опечаток, которые были исправлены. Исправлен ряд опечаток и неточностей и сверх этого списка. Если что-то ещё осталось незамеченным, то мы можем лишь принести читателю свои извинения.

ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА ПЕРЕВОДА
Н. С. Кукушкин

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие редактора перевода5
О книжной серии «Курс прикладной математики»7
Введение11
 
Глава 1. ЗАДАЧИ МИНИМИЗАЦИИ. ОБЩИЕ ТЕОРЕМЫ15
 
Определения15
Надграфик16
Лебеговские множества функции17
Полунепрерывные снизу функции17
Полукомпактные снизу функции19
Приближённая минимизация полунепрерывных снизу функций на полном
пространстве22
Применение к теоремам о неподвижной точке23
 
Глава 2. ВЫПУКЛЫЕ ФУНКЦИИ И ТЕОРЕМЫ АППРОКСИМАЦИИ,
ПРОЕКТИРОВАНИЯ И ОТДЕЛИМОСТИ26
 
Определения26
Примеры выпуклых функций29
Выпуклые непрерывные функции30
Теорема о приближении33
Теоремы отделимости37
 
Глава 3. СОПРЯЖЁННЫЕ ФУНКЦИИ И ЗАДАЧИ ВЫПУКЛОЙ МИНИМИЗАЦИИ41
 
Характеризация выпуклых полунепрерывных снизу функций43
Теорема Фенхеля46
Свойства сопряжённых функций50
Опорные функции54
 
Глава 4. СУБДИФФЕРЕНЦИАЛЫ ВЫПУКЛЫХ ФУНКЦИЙ59
 
Определения62
Субдифференцируемость выпуклых непрерывных функций66
Субдифференцируемость выпуклых полунепрерывных снизу функций68
Субдифференциальное исчисление69
Касательные и нормальные конусы72
 
Глава 5. МАРГИНАЛЬНЫЕ СВОЙСТВА РЕШЕНИЙ ЗАДАЧ ВЫПУКЛОЙ
МИНИМИЗАЦИИ75
 
Правило Ферма76
Задачи минимизации с ограничениями80
Принципы децентрализации с помощью цен82
Регуляризация и штрафные функции84
 
Глава 6. ОБОБЩЁННЫЕ ГРАДИЕНТЫ ЛОКАЛЬНО ЛИПШИЦЕВЫХ ФУНКЦИЙ87
 
Определения87
Элементарные свойства91
Обобщённые градиенты96
Нормальные и касательные конусы к подмножеству98
Правило Ферма для задач минимизации с ограничениями99
 
Глава 7. ИГРЫ ДВУХ ЛИЦ. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ПРИМЕРЫ101
 
Правила принятия решений и пары согласованных стратегий103
Теорема Брауэра о неподвижной точке (1910)104
Необходимость перехода к выпуклому множеству: смешанные стратегии105
Игры в нормальной форме (стратегические игры)107
Оптимумы Парето109
Осторожные стратегии111
Несколько конечных игр113
Дуополия Курно118
 
Глава 8. ИГРЫ ДВУХ ЛИЦ С НУЛЕВОЙ СУММОЙ. ТЕОРЕМЫ
ФОН НЕЙМАНА И ФАНЬ ЦЗЫ126
 
Седловые точки и значение игры126
Существование осторожных стратегий131
Непрерывные разбиения единицы137
Оптимальные правила принятия решений139
 
Глава 9. РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ И ВКЛЮЧЕНИЙ145
 
Полунепрерывные сверху многозначные отображения146
Теорема Дебре-Гейла-Никайдо150
Тангенциальное условие151
Основная теорема существования нулей многозначного отображения152
Теоремы о неподвижной точке154
Теорема о жизненности155
Вариационные неравенства157
Теорема Лере-Шаудера159
Квазивариационные неравенства161
Обобщение Шепли леммы Кнастера-Куратовского-Мазуркевича163
 
Глава 10. ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРИЮ ЭКОНОМИЧЕСКОГО РАВНОВЕСИЯ167
 
Экономика обмена168
Вальрасов механизм170
Другой механизм децентрализации при помощи цены174
Коллективное бюджетное правило174
 
Глава 11. МОДЕЛЬ РОСТА ФОН НЕЙМАНА179
 
Модель фон Неймана179
Теорема Перрона-Фробениуса184
Сюръективность M-матриц187
 
Глава 12. ИГРЫ n ЛИЦ189
 
Некооперативное поведение189
Игры n лиц в нормальной (или стратегической) форме190
Некооперативные игры с ограничениями (или мета-игры)192
Оптимумы по Парето193
Поведение игроков в коалициях196
Кооперативные игры без побочных платежей199
 
Глава 13 КООПЕРАТИВНЫЕ ИГРЫ И НЕЧЁТКИЕ КООПЕРАТИВНЫЕ ИГРЫ207
 
Коалиции, нечёткие коалиции и обобщённые коалиции n игроков207
Игры действия и равновесные коалиции212
Игры дележа с побочными платежами215
Ядро и вектор Шепли обычных игр223
 
ПЕРЕЧЕНЬ ОСНОВНЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ232
 
1. Собственные выпуклые полунепрерывные снизу функции232
2. Выпуклые функции234
3. Сопряжённые функции235
4. Теоремы отделимости и опорные функции236
5. Субдифференцируемость238
6. Касательные и нормальные конусы240
7. Оптимизация241
8. Игры двух лиц244
9. Многозначные отображения и существование нулей и неподвижных
точек245
 
Литература252
Послесловие256
Предметный указатель260

Книги на ту же тему

  1. Кооперативные игры и рынки, Розенмюллер И., 1974
  2. Теоретико-игровые модели принятия решений в эколого-экономических системах, Горелик В. А., Кононенко А. Ф., 1982
  3. Введение в теорию оптимизации в гильбертовом пространстве, Балакришнан А., 1974
  4. Методы оптимизации, Моисеев Н. Н., Иванилов Ю. П., Столярова Е. М., 1978
  5. Игровые задачи о встрече движений, Красовский Н. Н., 1970
  6. Кооперативные эффекты в стохастических моделях, Цициашвили Г. Ш., Осипова М. А., 2005
  7. Экономико-математические методы. Вып. III: Экономико-математические модели народного хозяйства, 1966

Напишите нам!© 1913—2013
КнигоПровод.Ru
Рейтинг@Mail.ru btd.kinetix.ru работаем на движке KINETIX :)
elapsed time 0.028 secработаем на движке KINETIX :)