t.me/OB4UHHUKOB Отправить другу/подруге по почте ссылку на эту страницуВариант этой страницы для печатиНапишите нам!Карта сайта!Помощь. Как совершить покупку…
московское время01.12.20 13:59:23
На обложку
Ресурсы энергии и времени у птиц в природеавторы — Дольник В. Р.
Великие катастрофы в истории Земли. — 2-е изд., перераб.,…авторы — Резанов И. А.
Гитанджали: музыкальные поэмыавторы — Тагор Р.
б у к и н и с т и ч е с к и й   с а й т
Новинки«Лучшие»Доставка и ОплатаМой КнигоПроводО сайте
Книжная Труба   поиск по словам из названия
Авторский каталог
Каталог издательств
Каталог серий
Моя Корзина
Только цены
Рыбалка
Наука и Техника
Математика
Физика
Радиоэлектроника. Электротехника
Инженерное дело
Химия
Геология
Экология
Биология
Зоология
Ботаника
Медицина
Промышленность
Металлургия
Горное дело
Сельское хозяйство
Транспорт
Архитектура. Строительство
Военная мысль
История
Персоны
Археология
Археография
Восток
Политика
Геополитика
Экономика
Реклама. Маркетинг
Философия
Религия
Социология
Психология. Педагогика
Законодательство. Право
Филология. Словари
Этнология
ИТ-книги
O'REILLY
Дизайнеру
Дом, семья, быт
Детям!
Здоровье
Искусство. Культурология
Синематограф
Альбомы
Литературоведение
Театр
Музыка
КнигоВедение
Литературные памятники
Современные тексты
Худ. литература
NoN Fiction
Природа
Путешествия
Эзотерика
Пурга
Спорт

/Наука и Техника/Математика

Прикладные итерационные методы — Хейгеман Л., Янг Д.
Прикладные итерационные методы
Хейгеман Л., Янг Д.
год издания — 1986, кол-во страниц — 448, тираж — 15000, язык — русский, тип обложки — твёрд. 7Б, масса книги — 520 гр., издательство — Мир
цена: 700.00 рубПоложить эту книгу в корзину
Сохранность книги — хорошая

Computer Science and Applied Mathematics
Applied Iterative Methods
Louis A. Hageman
Westinghouse Electric Corporation
West Mifflin, Pennsilvania

David M. Young
Center for Numerical Analysis
The University of Texas at Austin
Austin, Texas

Academic Press 1981


Пер. с англ. А. Ю. Еремина и И. Е. Капорина

Формат 60x90 1/16. Бумага книжн.-журн. Печать высокая
ключевые слова — итерационн, разреженн

Монография известных американских специалистов, дающая описание наиболее «практических» итерационных методов решения больших разреженных систем линейных алгебраических уравнений. Большое внимание авторы уделяют выбору метода, итерационных параметров, числа итераций. Подробно обсуждаются детали реализации методов. Приведены таблицы, графики, иллюстрирующие расчёты, а также тексты программ на языке Фортран.

Для всех, кто изучает и использует численные методы решения уравнений, для разработчиков программного обеспечения ЭВМ, студентов и аспирантов вузов.


Предлагаемая вниманию советского читателя книга известных американских ученых, специалистов в области вычислительной математики Л. Хейгемана и Д. Янга посвящена итерационным методам решения систем линейных алгебраических уравнений с большими разреженными матрицами. Такие системы чаще всего возникают при аппроксимации дифференциальных и интегродифферен-циальных уравнений методом сеток.

В отечественной и зарубежной литературе имеется ряд великолепных монографий, где подробно освещается проблема итерационного решения систем линейных алгебраических уравнений. Это хорошо известные книги Г. И. Марчука и В. И. Лебедева, А. А. Самарского и Е. С. Николаева, Р. Варги, Д. Янга и других авторов.

Отличительной чертой данной книги является её прикладная направленность. Авторы выбрали небольшую группу итерационных методов, получивших, пожалуй, наибольшее распространение в повседневной вычислительной практике (эти методы они называют основными), и подвергли детальному рассмотрению ряд конкретных подходов к их ускорению. Известно, что эффективность таких подходов может очень сильно зависеть от точности оценки границ спектра матрицы перехода ускоряемого итерационного метода. Поэтому основное внимание в книге уделяется сначала изучению влияния оценок границ спектра на скорость сходимости построенного ускоренного метода, а уж затем разработке способов уточнения итерационных параметров на основе получаемой в ходе вычислительного процесса апостериорной информации. Такие итерационные методы называются в книге адаптивными. Теоретическое и практическое изучение адаптивных итерационных методов и составляет основной предмет книги Л. Хейгемана и Д. Янга.

Книга написана исключительно по материалам зарубежных работ. Многочисленные исследования советских ученых, выполненные в данной области, остались вне внимания авторов. В частности, это фундаментальные результаты по упорядочению параметров в двучленных чебышёвских итерационных методах, обобщениям метода сопряжённых градиентов, апостериорному оцениванию границ спектра матриц с помощью итерационных процессов градиентного типа. Поэтому читатель должен осторожно относиться к цитируемым в книге первоисточникам…

Предисловие редактора перевода
Ю. А. Кузнецов

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие редактора перевода5
Предисловие7
 
Глава 1. Основные сведения из линейной алгебры и смежные вопросы12
 
1.1. Введение12
1.2. Векторы и матрицы12
1.3. Собственные значения и собственные векторы14
1.4. Векторные и матричные нормы19
1.5. Разбиение матриц20
1.6. Обобщённая задача Дирихле22
1.7. Модельная задача26
 
Глава 2. Описание основных итерационных методов31
 
2.1. Введение31
2.2. Сходимость и другие свойства32
2.3. Примеры основных итерационных методов35
2.4. Сравнение основных методов47
2.5. Другие методы51
 
Глава 3. Полиномиальное ускорение55
 
3.1. Введение55
3.2. Полиномиальное ускорение основных итерационных методов55
3.3. Примеры методов неполиномиального ускорения59
 
Глава 4. Чебышёвское ускорение62
 
4.1. Введение62
4.2. Оптимальное чебышёвское ускорение63
4.3. Чебышёвское ускорение с оценками границ собственных значений68
4.4. Чувствительность скорости сходимости к оценке собственных
значений72
 
Глава 5. Адаптивная чебышёвская процедура с использованием
специальных норм77
 
5.1. Введение77
5.2. Вектор псевдоневязки δ(n)78
5.3. Основные предположения80
5.4. Основные соотношения для адаптивной оценки параметров
и критериев остановки83
5.5. Полное описание вычислительного алгоритма91
5.6. Формулы для W-нормы94
5.7. Численные результаты99
 
Глава 6. Адаптивное чебышёвское ускорение114
 
6.1. Введение114
6.2. Теоремы сходимости к собственному вектору116
6.3. Процедуры адаптивной оценки параметров и остановки итераций122
6.4. Полное описание вычислительного алгоритма, использующего
сферическую норму128
6.5. Оценивание наименьшего собственного значения135
6.6. Численные результаты143
6.7. Поведение итераций при М > μ1153
6.8. Вырожденные задачи и задачи, дефектные по собственным векторам156
 
Глава 7. Ускорение по методу сопряжённых градиентов162
 
7.1. Введение162
7.2. Метод сопряжённых градиентов163
7.3. Трёхчленные формулы для метода сопряжённых градиентов167
7.4. Ускорение по методу сопряжённых градиентов168
7.5. Процедуры остановки итераций173
7.6. Вычислительные процедуры176
7.7. Численные результаты180
 
Глава 8. Специальные методы для красно-чёрного разбиения187
 
8.1. Введение187
8.2. Методы RS-SI и RS-CG192
8.3. Процедуры CCSI и CCG196
8.4. Численные результаты217
8.5. Оценки числа арифметических операций и объёма рабочей памяти227
8.6. Комбинированный метод чебышёвских итераций — сопряжённых
градиентов229
8.7. Доказательства233
 
Глава 9. Адаптивные процедуры для метода последовательной верхней
релаксации237
 
9.1. Введение237
9.2. Согласованно упорядоченные матрицы и связанные с ними матрицы239
9.3. Метод SOR243
9.4. Сходимость к собственному вектору вектора разности в методе SOR248
9.5. Адаптивные процедуры оценки итерационного параметра и остановки
итераций для метода SOR252
9.6. Полное описание вычислительного алгоритма258
9.7. Метод SOR для решения задач с красно-чёрным разбиением на блоки264
9.8. Результаты численных экспериментов269
9.9. О сравнении преимуществ различных разбиений и различных
итерационных процедур275
9.10. Доказательство теорем и обсуждение условия выбора стратегии
(9.5.21)285
 
Глава 10. Использование итерационных методов при решении уравнений
в частных производных290
 
10.1. Введение290
10.2. Нестационарная двумерная задача293
10.3. Нестационарная трёхмерная задача311
10.4. Нестационарная задача317
 
Глава 11. Некоторые приложения322
 
11.1. Введение322
11.2. Задача многогруппового переноса нейтронов323
11.3. Уравнение переноса нейтронов в декартовой системе координат336
11.4. Нелинейная сетевая задача356
 
Глава 12. Несимметризуемый случай370
 
12.1. Введение370
12.2. Процедура чебышёвского ускорения372
12.3. Процедуры ускорения по обобщённому методу сопряжённых
градиентов381
12.4. Ускорение по методу Ланцоша392
12.5. Процедуры ускорения для метода GCW395
12.6. Численный пример399
 
Приложение А. Программа, реализующая метод чебышёвского ускорения
(СНЕВУ)403
Приложение Б. Программа CCSI411
Приложение В. Программа SOR418
 
Добавление, сделанное при переводе424
 
Литература427
 
Литература, добавленная при переводе434
 
Обозначения437
Предметный указатель438

Книги на ту же тему

  1. Итерационные методы решения нелинейных систем уравнений со многими неизвестными, Ортега Д., Рейнболдт В., 1975
  2. Разреженные матрицы, Тьюарсон Р., 1977
  3. Численное решение больших разреженных систем уравнений, Джордж А., Лю Д., 1984
  4. Технология разреженных матриц, Писсанецки С., 1988
  5. Алгоритмы для разреженных систем линейных уравнений в GF(2): Учебное пособие, Замарашкин Н. Л., 2013
  6. Прямые методы для разреженных матриц, Эстербю О., Златев З., 1987
  7. Итерационные методы для разреженных линейных систем: Учебное пособие. — В 2-х томах. Том 1, Саад Ю., 2013
  8. Матрицы и вычисления, Воеводин В. В., Кузнецов Ю. А., 1984
  9. Методы решения диффузионных уравнений двумерного ядерного реактора, Шишков Л. К., 1976

Напишите нам!© 1913—2013
КнигоПровод.Ru
Рейтинг@Mail.ru btd.kinetix.ru работаем на движке KINETIX :)
elapsed time 0.056 secработаем на движке KINETIX :)