Книга посвящена исследованию нечётких моделей, используемых для описания, анализа и моделирования сложных слабо формализуемых систем и процессов, а также вопросам построения, обучения и использования, во-первых, нечётких нейронных сетей, реализующих нечёткие продукционные, реляционные и функциональные модели, во-вторых, нейронных нечётких сетей, характеризующихся введением нечёткости в различные компоненты традиционных нейронных сетей. Рассмотрены основные разновидности нечётких моделей систем и процессов, отображаемых структурами на основе графов. Особое внимание уделено анализу способов построения, моделирования и использования нечётких когнитивных карт, реализующих расширенные возможности по анализу и моделированию сложных систем.

Для специалистов в области информатики, вычислительной техники, анализа и моделирования сложных систем и процессов, занимающихся созданием и использованием интеллектуальных систем, а также для аспирантов и студентов соответствующих специальностей.

Нечёткое моделирование не является альтернативой различным подходам к моделированию сложных систем и процессов, а прежде всего предоставляет эффективные методы и средства для их изучения в следующих основных сферах применения.

Во-первых, недостаточность или неопределённость знаний об исследуемой системе, когда получение требуемой информации является сложной, трудоёмкой, дорогостоящей или вовсе невозможной задачей. При этом чёткие модели не могут быть получены либо они являются слишком сложными для практического использования. Значимая же часть информации об этих системах доступна в виде экспертных данных или в эвристическом описании процессов функционирования. Эта информация может быть нечёткой и недостаточно определённой для того, чтобы быть выраженной математическими зависимостями. Кроме того, информация о системе может быть разнокачественной, а оценка значений параметров — проводиться с помощью различных шкал. Однако зачастую возможно описать функционирование этих систем в виде эвристических предпочтений, используя конструкции естественного языка в форме нечётких правил или отношений различного типа. Другой аспект неопределённости знаний о системе связан с неясностью или нечёткостью выделения и описания границы системы или отдельных её состояний, а также входных и выходных воздействий.

Во-вторых, адекватная обработка неопределённой информации, если параметры и входные данные не являются точными и корректно представленными. Часто традиционные методы не только не позволяют адекватно обработать данные, но также не позволяют учесть естественно присущую этим данным неопределённость. Нечёткая логика и теория нечётких множеств являются одним из эффективных подходов к решению данной проблемы.

В-третьих, «прозрачное» моделирование и идентификация реальных систем, которые являются нелинейными в своей основе и не могут быть представлены моделями, использующими существующие методы идентификации. В последнее время серьёзное внимание уделяется развитию методов идентификации нелинейных систем на основе экспериментальных данных. Однако, сравнивая нечёткие модели с другими известными методами, например с искусственными нейронными сетями, можно отметить их большую прозрачность, которая возможна благодаря их лингвистической интерпретации в виде нечётких продукционных правил. Логическая структура этих правил способствует пониманию и анализу системы количественно-качественными методами.

В зависимости от назначения постулаты и положения теории нечётких множеств и нечёткой логики в нечётких моделях могут использоваться: непосредственно при описании системы, при задании параметров системы, при задании входов, выходов и состояний системы. Основные трудности при использовании нечётких моделей для решения практических задач связаны, как правило, с априорным определением компонентов этих моделей (нечётких высказываний, функций принадлежности для каждого значения лингвистических переменных, структуры базы нечётких правил и др.). Поскольку эти компоненты зачастую выбираются субъективно, они могут быть не вполне адекватны моделируемой системе или процессу.

Основное же преимущество нейросетевого подхода — возможность выявления закономерностей в данных, их обобщение, т. е. извлечение знаний из данных, а основной недостаток — невозможность непосредственно (в явном виде, а не в виде вектора весовых коэффициентов межнейронных связей) представить функциональную зависимость между входом и выходом исследуемого объекта. Другим недостатком нейросетевого подхода является трудность формирования представительной выборки, большое число циклов обучения и забывание «старого» опыта, сложность определения размера и структуры нейронной сети.

Подходы к исследованию сложных систем на основе нечётких и нейросетевых моделей взаимно дополняют друг друга, поэтому целесообразна их интеграция на основе принципа «мягких» вычислений (Soft Calculation). Основы построения таких моделей сводятся к следующему: терпимость к нечёткости и частичной истинности используемых данных для достижения интерпретируемости, гибкости и низкой стоимости решений.

В части I книги выделено три основных класса нечётких моделей, доминирующих в рамках нечёткого подхода к анализу и моделированию сложных систем, а также различные классы нечётких сетей (и способы их интеграции с искусственными нейронными сетями), используемых для построения и анализа этих моделей.

В части II рассмотрены нечёткие продукционные модели, являющиеся наиболее общим видом нечётких моделей, используемых для описания, анализа и моделирования сложных систем и процессов. Проанализированы и классифицированы основные компоненты, определяющие создание и применение нечётких продукционных моделей. Рассмотрены получившие наибольшее распространение алгоритмы нечёткого вывода. Представлены нечёткие реляционные модели, а также проиллюстрировано их подобие нечётким продукционным моделям.

В части III предложена классификация нечётких нейронных продукционных сетей и рассмотрены различные способы и средства интеграции нечётких продукционных моделей с нейронными сетями, в которых нейросетевая технология используется в качестве инструмента для реализации компонентов адаптивных нечётких продукционных моделей.

В части IV предложена классификация и рассмотрены различные типы нейронных нечётких сетей, характеризующиеся введением нечёткости в различные компоненты традиционных нейронных сетей (в элементы структуры и механизмы обучения и функционирования) на основе положений теории нечётких множеств и нечёткой логики.

В части V книги рассмотрены основные разновидности нечётких моделей систем и процессов, отображаемых некоторыми структурами на основе графов (логико-временными последовательностями, пространственной распределённостью, функциональной взаимосвязанностью, причинно-следственными отношениями): нечёткие автоматы, нечёткие сети Петри, нечёткие ситуационные сети и нечёткие когнитивные карты. Особое внимание уделено анализу способов построения, моделирования и использования нечётких когнитивных карт, реализующих расширенные возможности по анализу и моделированию сложных систем.

ВВЕДЕНИЕ

Книги на ту же тему

1. Нечёткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта, Аверкин А. Н., Батыршин И. 3., Блишун А. Ф., Силов В. Б., Тарасов В. Б., 1986
2. Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечёткие системы, Рутковская Д., Пилиньский М., Рутковский Л., 2008
3. Нейронное программирование диалоговых систем, Толкачёв С. Ф., 2006
4. Эволюция, нейронные сети, интеллект: Модели и концепции эволюционной кибернетики. — 5-е изд., стереотип., Редько В. Г., 2007
5. Модернизация системы налогового контроля на основе нейросетевых информационных технологий, Букаев Г. И., Бублик Н. Д., Горбатков С. А., Саттаров Р. Ф., 2001
6. Нейросетевые системы управления, Терехов В. А., Ефимов Д. В., Тюкин И. Ю., 2002
7. Искусственный интеллект и интеллектуальные системы управления, Макаров И. М., Лохин В. М., Манько С. В., Романов М. П., 2006
8. Нейросетевые системы управления, Терехов В. А., Ефимов Д. В., Тюкин И. Ю., 2002
9. Стохастические модели обучаемости, Буш Р., Мостеллер Ф., 1962
10. Непараметрические коллективы решающих правил, Лапко В. А., 2002
11. Системы искусственного интеллекта, Лорьер Ж. Л., 1991
12. Компьютерное конструирование неорганических соединений: использование баз данных и методов искусственного интеллекта, Киселёва Н. Н., 2005
13. Компьютеры, мозг, познание: успехи когнитивных наук, Величковский Б. М., Соловьёв В. Д., ред., 2008