КнигоПровод.Ru24.11.2024

/Наука и Техника/Математика

Индукция в геометрии — Головина Л. И., Яглом И. М.
 Индукция в геометрии
Головина Л. И., Яглом И. М.
год издания — 1956, кол-во страниц — 100, тираж — 35000, язык — русский, тип обложки — мягк., масса книги — 80 гр., издательство — Техтеоргиз
серия — Популярные лекции по математике
цена: 200.00 рубПоложить эту книгу в корзину
Сохранность книги — хорошая

Формат 84x108 1/32
ключевые слова — учащихс, индукц

Настоящая книжка, рассчитанная в первую очередь на учащихся старших (9-го и 10-го) классов средней школы, учителей математики и студентов физико-математических факультетов пединститутов, примыкает к книжке И. С. Соминского «Метод математической индукции», составляющей 3-й выпуск серии «Популярные лекции по математике», и может рассматриваться как её продолжение; тем читателям, которые знакомы с книжкой И. С. Соминского, она будет особенно интересна.

Книжка содержит 37 примеров, решения которых подробно разобраны, и 40 задач, сопровождаемых краткими указаниями. Она посвящена разнообразным применениям метода математической индукции к решению геометрических задач. Наиболее поучительны здесь, по нашему мнению, различные аспекты метода математической индукции; отдельные (но, разумеется, не все) примеры и задачи могут также представлять и определённый самостоятельный интерес.

В основу книжки положены две лекции, прочитанные И. М. Ягломом московским школьникам — участникам школьного математического кружка при Московском государственном университете.

ПРЕДИСЛОВИЕ
Л. И. Головина
И. М. Яглом

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие4
Введение: Что такое метод математической индукции? (примеры 1—4,
задачи 1—2)5
§ 1. Вычисление по индукции (примеры 5—9, задачи 3—5)10
§ 2. Доказательство по индукции (примеры 10-19, задачи 6—13)17
§ 3. Построение по индукции (примеры 20—23, задачи 14—16)43
§ 4. Нахождение геометрических мест по индукции (примеры 24—25,
задачи 17—23)52
§ 5. Определение по индукции (примеры 26—27, задачи 24—32)59
§ 6. Индукция по числу измерений (примеры 28—37, задачи 33—40)72
1. Вычисление с помощью индукции по числу измерений (пример 28,
    задача 33)76
2. Доказательство с помощью индукции по числу измерений
    (примеры 29—35, задачи 34—39)79
3. Нахождение геометрических мест с помощью индукции по числу
    измерений (пример 36)95
4. Определение с помощью индукции по числу измерений (пример 37,
    задача 40)98

Книги на ту же тему

  1. О математической индукции, Соминский И. С., Головина Л. И., Яглом И. М., 1967
  2. n-угольники, Бахман Ф., Шмидт Э., 1973
  3. Задачи по математике для внеклассных занятий (9—10 классы), Сивашинский И. X., 1968
  4. Геометрия, Моиз Э. Э., Даунс Ф. Л., 1972
  5. Геометрия, Шоке Г., 1970
  6. Сборник конкурсных задач по математике (с методическими указаниями и решениями), Говоров В. М., Дыбов П. Т., Мирошин Н. В., Смирнова С. Ф., 1983
  7. Новые встречи с геометрией, Коксетер Г. С., Грейтцер С. Л., 1978
  8. Математика. 2200 задач по геометрии для школьников и поступающих в вузы, Шарыгин И. Ф., 1999
  9. Математическое открытие. Решение задач: основные понятия, изучение и преподавание, Пойа Д., 1970
  10. Задачи с изюминкой. — 2-е изд., испр., Тригг Ч., 2000
  11. Международные математические олимпиады: Задачи, решения, итоги: Пособие для учащихся. — 3-е изд., исправл. и доп., Морозова Е. А., Петраков И. С., 1971
  12. Турнир им. М. В. Ломоносова 1999—2006 гг. Задания. Решения. Комментарии, Кулыгин А. К., сост., 2007
  13. Российские математические олимпиады школьников, Купцов Л. П., Резниченко С. В., Терёшин Д. А., 1996
  14. Задачи студенческих олимпиад по математике, Садовничий В. А., Подколзин А. С., 1978
  15. Задачи по физике: Для учащихся 9—11 классов, абитуриентов и студентов младших курсов: Учебное пособие (комплект из 3 книг), Долгов А. Н., Муравьёв С. Е., Протасов В. П., Соболев Б. В., 2005
© 1913—2013 КнигоПровод.Ruhttp://knigoprovod.ru