|
|
Индукция в геометрии |
| Головина Л. И., Яглом И. М. |
| год издания — 1956, кол-во страниц — 100, тираж — 35000, язык — русский, тип обложки — мягк., масса книги — 80 гр., издательство — Техтеоргиз |
| серия — Популярные лекции по математике |
| цена: 200.00 руб |  | | | |
|
Сохранность книги — хорошая
Формат 84x108 1/32 |
| ключевые слова — учащихс, индукц |
Настоящая книжка, рассчитанная в первую очередь на учащихся старших (9-го и 10-го) классов средней школы, учителей математики и студентов физико-математических факультетов пединститутов, примыкает к книжке И. С. Соминского «Метод математической индукции», составляющей 3-й выпуск серии «Популярные лекции по математике», и может рассматриваться как её продолжение; тем читателям, которые знакомы с книжкой И. С. Соминского, она будет особенно интересна.
Книжка содержит 37 примеров, решения которых подробно разобраны, и 40 задач, сопровождаемых краткими указаниями. Она посвящена разнообразным применениям метода математической индукции к решению геометрических задач. Наиболее поучительны здесь, по нашему мнению, различные аспекты метода математической индукции; отдельные (но, разумеется, не все) примеры и задачи могут также представлять и определённый самостоятельный интерес.
В основу книжки положены две лекции, прочитанные И. М. Ягломом московским школьникам — участникам школьного математического кружка при Московском государственном университете.
ПРЕДИСЛОВИЕ
Л. И. Головина
И. М. Яглом
|
ОГЛАВЛЕНИЕ| Предисловие | 4 | | Введение: Что такое метод математической индукции? (примеры 1—4, |  задачи 1—2) | 5 | | § 1. Вычисление по индукции (примеры 5—9, задачи 3—5) | 10 | | § 2. Доказательство по индукции (примеры 10-19, задачи 6—13) | 17 | | § 3. Построение по индукции (примеры 20—23, задачи 14—16) | 43 | | § 4. Нахождение геометрических мест по индукции (примеры 24—25, | | задачи 17—23) | 52 | | § 5. Определение по индукции (примеры 26—27, задачи 24—32) | 59 | | § 6. Индукция по числу измерений (примеры 28—37, задачи 33—40) | 72 | | 1. Вычисление с помощью индукции по числу измерений (пример 28, | | задача 33) | 76 | | 2. Доказательство с помощью индукции по числу измерений | | (примеры 29—35, задачи 34—39) | 79 | | 3. Нахождение геометрических мест с помощью индукции по числу | | измерений (пример 36) | 95 | | 4. Определение с помощью индукции по числу измерений (пример 37, | | задача 40) | 98 |
|
Книги на ту же тему- О математической индукции, Соминский И. С., Головина Л. И., Яглом И. М., 1967
- n-угольники, Бахман Ф., Шмидт Э., 1973
- Задачи по математике для внеклассных занятий (9—10 классы), Сивашинский И. X., 1968
- Геометрия, Моиз Э. Э., Даунс Ф. Л., 1972
- Геометрия, Шоке Г., 1970
- Сборник конкурсных задач по математике (с методическими указаниями и решениями), Говоров В. М., Дыбов П. Т., Мирошин Н. В., Смирнова С. Ф., 1983
- Новые встречи с геометрией, Коксетер Г. С., Грейтцер С. Л., 1978
- Математика. 2200 задач по геометрии для школьников и поступающих в вузы, Шарыгин И. Ф., 1999
- Математическое открытие. Решение задач: основные понятия, изучение и преподавание, Пойа Д., 1970
- Задачи с изюминкой. — 2-е изд., испр., Тригг Ч., 2000
- Международные математические олимпиады: Задачи, решения, итоги: Пособие для учащихся. — 3-е изд., исправл. и доп., Морозова Е. А., Петраков И. С., 1971
- Турнир им. М. В. Ломоносова 1999—2006 гг. Задания. Решения. Комментарии, Кулыгин А. К., сост., 2007
- Российские математические олимпиады школьников, Купцов Л. П., Резниченко С. В., Терёшин Д. А., 1996
- Задачи студенческих олимпиад по математике, Садовничий В. А., Подколзин А. С., 1978
- Задачи по физике: Для учащихся 9—11 классов, абитуриентов и студентов младших курсов: Учебное пособие (комплект из 3 книг), Долгов А. Н., Муравьёв С. Е., Протасов В. П., Соболев Б. В., 2005
|
|
|
