Книга посвящена систематическому изложению прикладной теории игр и состоит из пяти частей (конечные и бесконечные антагонистические игры, многошаговые игры, бескоалиционные и кооперативные игры). Каждая часть включает теоретическую главу и приложения. В теоретических главах устанавливаются принципы оптимальности, доказываются теоремы существования и приводятся методы решения игр. Прикладные главы содержат примеры конфликтов из различных сфер человеческой деятельности, приводящие к тем или иным теоретико-игровым моделям.

Книга предназначена для специалистов в области исследования операций и экономической кибернетики, студентов и аспирантов вузов.

Среди проблем, которые стоят перед современной теорией игр, важное место занимают проблемы литературные: многие разделы и аспекты теории игр ещё ждут своего тщательного, систематического и притом достаточно элементарного изложения. В частности, необходимы теоретико-игровые руководства широкого профиля, по которым начинающему можно было бы войти в курс большинства основных вопросов современной теории игр и вместе с тем познакомиться с их приложениями в различных отраслях человеческой деятельности.

Попыткой восполнить этот пробел является предлагаемая читателю монография. Её структура несколько необычна — она предусматривает «парность» составляющих книгу глав: после каждой теоретической главы, излагающей тот или иной раздел теории игр, следует, глава, посвящённая соответствующим приложениям. Такая композиция книги позволяет, с одной стороны, дать возможность читателю сквозным образом изучать теоретический материал, не перебивая его частными конкретными задачами, а с другой — не отрывать теорию от её приложений.

Наряду с традиционным теоретико-игровым материалом в книгу включены и новые научные факты. В частности, заслуживает упоминания основанное на не совсем обычных соображениях доказательство теоремы о минимаксе: хотя оно в силу своей громоздкости и не может педагогически заменить известные сжатые и прозрачные доказательства этой теоремы (одно из таких доказательств приводится в книге), но положенные в его основу идеи, по-видимому, получат и дальнейшее развитие.

Авторы не рассматривают ориентированных на использование ЭВМ численных методов решения игр (т. е. нахождения для конкретно, численно заданных игр реализаций применительно к ним принципов оптимальности), однако, стремятся во всех случаях, когда это оказывается возможным, довести анализ игры до аналитических расчётных формул. Такая «расстановка акцентов» имеет своё методологическое основание: уже среди игр умеренной сложности встречаются такие, что для «грубо численного» их решения не хватит никакого машинного быстродействия; поэтому разработка аналитических методов и теоретическое усовершенствование алгоритмов представляются весьма важным делом.

Книга рассчитана на достаточно широкий круг читателей — представителей различных специальностей, занимающихся вопросами исследования операций и их приложениями. Требования, предъявляемые к математической подготовке читателей, довольно скромны; необходимые сведения по топологии и функциональному анализу можно почерпнуть буквально из первых страниц любого учебника по соответствующим предметам. Никаких предварительных знаний по теории игр у читателя не предполагается. После прочтения данной книги читатель будет подготовлен для изучения специальных статей и монографий по теории игр.

ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА
Н. И. Воробьев

Книги на ту же тему

1. Элементы теории игр. — 2-е изд., стереотип., Вентцель Е. С., 1961
2. Теория игр, Оуэн Г., 1971
3. Совершенный стратег или букварь по теории стратегических игр, Вильямс Д. Д., 1960
4. Игры и решения. Введение и критический обзор, Льюс Р. Д., Райфа Х., 1961
5. Кооперативные игры и рынки, Розенмюллер И., 1974
6. Теоретико-игровые модели принятия решений в эколого-экономических системах, Горелик В. А., Кононенко А. Ф., 1982
7. Итеративные методы в теории игр и программировании, Беленький В. З., Волконский В. А., Иванков С. А., Поманский А. Б., Шапиро А. Д., 1974
8. Теоретико-игровые методы синтеза сложных систем в конфликтных ситуациях, Крапивин В. Ф., 1972
9. A Primer in Game Theory, Gibbons R., 1992
10. Игровые задачи о встрече движений, Красовский Н. Н., 1970
11. Игровое моделирование экономических процессов (деловые игры), Гидрович С. Р., Сыроежин И. М., 1976
12. Введение в минимакс, Демьянов В. Ф., Малозёмов В. Н., 1972
13. Введение в теорию конфликта, Дружинин В. В., Конторов Д. С., Конторов М. Д., 1989
14. Теория максимина и её приложение к задачам распределения вооружения, Данскин Д. М., 1970
15. Математические модели конфликтных ситуаций, Саати Т. Л., 1977
16. Введение в теорию исследования операций, Гермейер Ю. Б., 1971
17. Современное состояние теории исследования операций, Моисеев Н. Н., ред., 1979
18. Займёмся исследованием операций, Кофман А., Фор Р., 1966
19. Исследование операций в военном деле, Чуев Ю. В., 1970
20. Математические методы исследования операций, Саати Т. Л., 1963
21. Исследование операций, Динер И. Я., 1969
22. Исследование операций. Боевые части. Пуск снарядов, Мерилл Г., Гольдберг Г., Гельмгольц Р., 1959
23. Проектирование и испытание баллистических ракет, Варфоломеев В. И., Копытов М. И., ред., 1970