Описываются современные спектральные модели атмосферы, основанные на использовании полных уравнений гидротермодинамики. Даны сведения о постановке задачи, технике решения, схемах параметризации подсеточных процессов, согласовании исходных полей (инициализация с использованием нормальных мод). Излагаются результаты применения спектральных моделей в целях прогноза погоды, четырёхмерного анализа метеорологических полей, воспроизведения общей циркуляции атмосферы и климата. Проводится сопоставление с конечно-разностными моделями. Рассмотрены фильтрованные малокомпонентные спектральные модели и опыт их использования для прогноза метеополей и изучения крупномасштабных атмосферных процессов.

Представлен обзор разных спектральных подходов к решению нелинейных прогностических задач, проанализированы их свойства, достоинства и недостатки. Дана информация об истории развития спектральных моделей.

Рассчитана на метеорологов, физиков, математиков, специализирующихся в области численных прогнозов погоды и математического моделирования атмосферных процессов.

При численном прогнозе метеорологических величин, моделировании общей циркуляции атмосферы и климата, а также в других аналогичных задачах геофизической гидродинамики приходится оперировать со скалярными или векторными полями. Способы аппроксимации этих метеорологических полей могут быть различными, и от типа аппроксимации зависит выбор численного метода решения уравнений. Можно говорить о двух подходах к представлению упомянутых распределений метеорологических величин. Один из них основывается на задании дискретных значений метеовеличин в узлах сетки, охватывающей рассматриваемую область пространства. Соответственно для численного решения задачи в этом случае применяются конечно-разностные методы. При втором подходе речь идет о представлении полей с помощью рядов по ортогональным функциям и решение относительно коэффициентов разложения ищется спектральным методом.

Выбор того или иного подхода определяется разными факторами — формой области интегрирования (от нее зависит тип ортогональных функций), характером самого поля, влияющим на точность спектральной или разностной аппроксимации, и т. п. Существенную роль играет сопоставление свойств конечно-разностного и спектрального методов решения.

Начало применения спектрального метода для решения задач прогноза и теории климата связано с работой Е. Н. Блиновой (1943). В 40-х годах и начале 50-х годов в СССР спектральный метод широко использовался при решении линейных прогностических и циркуляционных задач. Однако с начала 50-х годов переход к нелинейным задачам выдвинул на первый план конечно-разностные методы, и они превалировали в течение длительного периода. Интерес к нелинейным спектральным моделям существенно возрос в начале 70-х годов, когда был предложен новый эффективный спектральный метод решения нелинейных прогностических уравнений (Макенхауер, 1970; Орзаг, 1970) и появились более производительные ЭВМ. Спектральный метод обладает рядом важных преимуществ по сравнению с конечно-разностным (см. главу 3), и это стимулировало его широкое использование. Оказалось, что спектральные модели не только успешно конкурируют с разностными, но и в некоторых отношениях превосходят их. В последнее десятилетие нелинейные спектральные модели широко используются наряду с конечно-разностными моделями для решения прикладных и исследовательских задач, а в ряде крупных прогностических и научных центров уже осуществлен переход на спектральные модели (в первую очередь для расчёта полушарных и глобальных прогнозов и четырёхмерного анализа данных наблюдений).

Это обстоятельство и послужило импульсом для подготовки данной монографии. В ней мы стремились дать сведения как об истории развития спектральных моделей, так и о современном их состоянии и опыте использования.

В главе 1, имеющей подготовительный характер, приводятся сведения об ортогональных функциях, используемых в моделях и схемах, а также о точности аппроксимации полей рядами по этим функциям и о спектральном объективном анализе. Поскольку в настоящее время наиболее широко применяются спектральные модели, опирающиеся на сферические функции, основное внимание уделяется им.

Глава 2 содержит очерк развития линейных моделей прогноза, общей циркуляции атмосферы и климата. Это направление исследований интенсивно развивалось в Советском Союзе. Был получен ряд результатов, имеющих как теоретическое, так и прикладное значение, которые сыграли существенную роль в становлении современных методов численного прогноза. К сожалению, многие статьи этого цикла стали в настоящее время библиографической редкостью. Это отчасти является причиной того, что упомянутые исследования оказались малодоступными специалистам (особенно за рубежом). Поэтому мы сочли целесообразным кратко осветить соответствующие вопросы.

В главе 3 освещаются различные спектральные подходы к решению нелинейных задач — метод коэффициентов взаимодействия, методы спектрально-сеточного преобразования с использованием различных систем ортогональных функций, спектрально-разностный метод, «псевдоспектральный» метод и др. Проводится сопоставление этих методов, анализируются их свойства, достоинства, недостатки, эффективность. Здесь же рассматриваются применяемые в спектральных моделях полунеявная схема интегрирования по времени и процедура согласования начальных полей давления и ветра с использованием аппарата нормальных мод.

Глава 4 посвящена нелинейным фильтрованным моделям. На примере решения уравнений фильтрованной модели демонстрируется применение метода коэффициентов взаимодействия и метода спектрально-сеточного преобразования. Рассматривается иерархия моделей (с разным пространственным разрешением и физическим содержанием), приводятся их свойства и результаты применения для численного прогноза и изучения крупномасштабных атмосферных процессов. Описывается динамико-стохастическая схема четырёхмерного анализа на основе спектральной модели.

В главе 5 рассматриваются модели, основанные на полных уравнениях гидротермодинамики атмосферы. Описывается типичная модель и приводятся сведения об особенностях других моделей. Излагаются некоторые аспекты применения моделей в прогностических целях, для четырёхмерного усвоения информации о состоянии атмосферы, для воспроизведения климата и общей циркуляции.

В книге рассмотрены спектральные модели, наиболее широко используемые в прикладных и исследовательских целях. Это модели, базирующиеся на аппарате сферических функций. Разумеется, существуют модели, основанные на других базисных функциях. Информацию о некоторых из них можно найти в монографиях В. А. Ефимова, В. В. Пененко…

Предисловие

Книги на ту же тему

1. Численные методы решения задач динамики атмосферы и океана: Сборник статей, Дмитриева-Арраго Л. Р., Руховец Л. В., Шнееров Б. Е., ред., 1968
2. Вопросы теории термоклина, Рябинин В. Э., 1986
3. Атмосферная циркуляция и её взаимодействие с океаном в тропических и внетропических широтах Атлантики, Самойленко В. С., ред., 1981
4. Проблемы общей циркуляции атмосферы: Труды 3-й Всесоюзной конференции по общей циркуляции атмосферы, Погосян Х. П., ред., 1972
5. Крупномасштабные динамические процессы в атмосфере, Хоскинс Б., Пирс Р., ред., 1988
6. Численное решение задач динамики атмосферы и океана, Марчук Г. И., 1974
7. Численные методы краткосрочного прогноза погоды, Гандин Л. С., Дубов А. С., 1968
8. Математическое моделирование общей циркуляции атмосферы и океана, Марчук Г. И., Дымников В. П., Залесный В. Б., Лыкосов В. Н., Галин В. Я., 1984
9. Анализ и предсказание погоды численными методами, Томпсон Ф., 1962
10. Тепловой режим океана и долгосрочные прогнозы погоды, Угрюмов А. И., 1981
11. Воздействие тепловых потоков из океана на колебания климата высоких широт, Савченко В. Г., Нагурный А. П., 1987
12. Численные методы прогноза погоды, Белов П. Н., Борисенков Е. П., Панин Б. Д., 1989
13. Физическая природа и структура океанических фронтов, Фёдоров К. Н., 1983
14. Методы долгосрочных прогнозов погоды, Гирс А. А., Кондратович К. В., 1978
15. Система экваториальных противотечений в океане, Ханайченко Н. К., 1974
16. Энергетика атмосферы в полярных областях, Романов В. Ф., Арискина Н. В., Васильев В. Ф., Лагун В. Е., 1987
17. Долгосрочные гидрометеорологические прогнозы в Северной Атлантике, Кондратович К. В., 1977
18. Проблемы предсказуемости состояния атмосферы и гидродинамический долгосрочный прогноз погоды, Мусаелян Ш. А., 1984
19. Климат и циркуляция океана, Манабе С., Брайен К., 1972
20. Испарение в атмосферу: Теория, история, приложения, Братсерт У. Х., 1985
21. Избранные труды по физике моря, Штокман В. Б., 1970
22. Системный анализ проблемы больших колебаний климата и оледенения земли, Сергин В. Я., Сергин С. Я., 1978
23. Суперкомпьютерное моделирование в физике климатической системы: Учебное пособие, Лыкосов В. Н., Глазунов А. В., Кулямин Д. В., Мортиков Е. В., Степаненко В. М., 2012
24. Физика атмосферы, Хргиан А. Х., 1953
25. Проблемы физики атмосферы. Сборник 5, Кондратьев К. Я., ред., 1967
26. Метод характеристик в задачах атмосферной оптики, Сушкевич Т. А., Стрелков С. А., Иолтуховский А. А., 1990
27. Модели глобальной атмосферы и Мирового океана: алгоритмы и суперкомпьютерные технологии: Учебное пособие, Толстых М. А., Ибраев Р. А., Володин Е. М., Ушаков К. В., Калмыков В. В., Шляева А. В., Мизяк В. Г., Хабеев Р. Н., 2013
28. Динамика и прогноз крупномасштабных аномалий температуры поверхности океана (статистический подход), Питербарг Л. И., 1989
29. Моделирование тепло- и влагообмена поверхности суши с атмосферой, Гусев Е. М., Насонова О. Н., 2010
30. Аэрозоль и климат, Кондратьев К. Я., ред., 1991
31. Лабораторные модели физических процессов в атмосфере и океане, Алексеев В. В., Киселева С. В., Лаппо С. С., 2005
32. Эффекты волн в пограничных слоях атмосферы и океана, Дворянинов Г. С., 1982
33. Синоптическое взаимодействие океана и атмосферы в средних широтах, Гулев С. К., Колинко А. В., Лаппо С. С., 1994
34. Метеорология и климатология: учебник. — 7-е изд., Хромов С. П., Петросянц М. А., 2006
35. Динамика волновых процессов в пограничных слоях атмосферы и океана, Ефимов В. В., 1981
36. Климат города, Ландсберг Г. Е., 1983
37. Энергия и климат: Сборник статей, 1981
38. Углекислый газ в атмосфере, Бах В., Крейн А., Берже А., Лонгетто А., ред., 1987