Сохранность книги — хорошая

MATHEMATICAL MODELS IN THE SOCIAL SCIENCES

John G. Kemeny
Dartmouth College
J. Laurie Snell
Dartmouth College

Пер. с англ. Б. Г. Миркина

Формат 84x108 1/32. Бумага типографская №2

В книге рассматриваются вопросы применения математических моделей в ряде областей (экология, экономика, финансовое дело, отношения в рамках социальных коллективов и т. д).

В приложении даны статьи из журналов последних лет, дополняющие основной материал книги.

Книга будет с интересом прочитана всеми, кто нуждается в серьёзном и в то же время достаточно популярном руководстве по методике построения кибернетических моделей в различных областях человеческой деятельности.

9 табл., 42 рис., библ. 31 назв.

В основу книги положены заметки, сделанные дли семестрового курса лекций в Дартмутском колледже. Этот курс дополняет обычный курс «Математические методы физики» с помощью методов и примеров, выбранных из социальных наук. Предварительные знания нужны минимальные, поскольку курс предназначен для людей, специализирующихся в общественных науках.

Необходимо подчеркнуть, что книга строилась как математический курс, а не как курс общественной науки. Основной материал для изучения — математический, проблемы общественных наук рассматриваются только для того, чтобы мотивировать изучение определённых методов. В этом смысле имеется полная аналогия с курсом «Математические методы физики».

В главе 1 даются некоторые сведения о внутренней природе математических моделей, и она служит методологическим руководством при чтении остальных глав. Мы надеемся, что читатель, прочитав эту главу первой, затем будет периодически к ней возвращаться по мере знакомства с остальной частью книги.

Остальные главы не зависят друг от друга [за исключением гл. 4, которую следует читать после гл. 3]. Лектор может выбрать для своего курса любой набор моделей. Наш опыт показывает, что для семестрового курса вполне достаточно 5—6 моделей. В каждой главе формулируется одна или более проблем как с точки зрения специалиста в области общественных наук, так и математика. Основная часть главы посвящена обучению читателя необходимым математическим методам и применению их к поставленным проблемам. В конце главы даётся интерпретация результатов.

Предварительные сведения для этого курса в Дартмуте составляют годовой курс математического анализа и курс конечной математики [основанный на книге: Дж. Кемени, Дж. Снелл, Дж. Томпсон, Введение в конечную математику. Изд-во «Мир», 1965]. Читатель должен быть знаком с простейшими методами дифференцирования и интегрирования функций одной переменной и должен знать, как решаются простейшие дифференциальные уравнения [на самом деле эти знания нужны лишь для чтения 3 и 4 глав. (Прим. перев.)]. Кроме этого, предполагаются известными некоторые элементарные сведения из теории вероятностей и алгебры матриц.

В некоторых случаях приходится использовать методы, выходящие за рамки таких знаний; они рассматриваются в приложениях. В каждом случае требуется самое зачаточное знание этих более развитых методов.

Мы надеемся, что данный курс будет не только предлагать новые увлекательные темы для математиков, но и может образовать часть двухгодичного математического цикла для студентов гуманитарного профиля. Годовой курс математического анализа с последующими семестровыми курсами (один — конечной математики, второй — основанный на данной книге) представляется минимально необходимым для специалистов в области общественных наук, желающих работать в теоретическом направлении.

Каждая глава (кроме гл. 1) содержит упражнения различной степени трудности и несколько заданий для развития творческих способностей читателя. Некоторые из этих заданий предназначены для того, чтобы поощрить построение собственных моделей изучающими. Мы надеемся, что лучшие студенты пожелают сделать это столь же подробно, как и в данной книге. Большая часть глав сопровождается также небольшими списками цитированной литературы, в которых среди прочего могут встретиться работы, упоминающиеся в тексте без ссылок…

Предисловие авторов
Дж. Кемени
Дж. Снелл
Ганновер, Нью-Хемпшир

О т р е д а к т о р а п е р е в о д а	5
П р е д и с л о в и е а в т о р о в	10
Г л а в а 1. О методологии математических моделей	12
Г л а в а 2. Упорядочения по предпочтениям	20
Г л а в а 3. Экология	38
Г л а в а 4. Устойчивость рынка	51
Г л а в а 5. Цепи Маркова в социологии	72
Г л а в а 6. Стабилизация денежного потока. Применение дискретной
теории потенциала	86
Г л а в а 7. Ветвящиеся процессы	100
Г л а в а 8. Теория организации. Применение теории графов	119
Г л а в а 9. Оптимальное планирование	134
П р и л о ж е н и е А. Теорема о неподвижной точке	147
П р и л о ж е н и е Б. Функция полезности	150
П р и л о ж е н и е В. Конечные цепи Маркова	154
П р и л о ж е н и е Г. Производящие функции	159
П р и л о ж е н и е Д. Комбинаторная лемма	161
П р и л о ж е н и е Е. Функции двух переменных	166
Д о п о л н е н и я	169
Дж. Райли. Применение теории графов в социальной психологии	169
Д. Е. Кристи. Элементарная модель скептицизма	177
Л и т е р а т у р а	188
П р е д м е т н ы й у к а з а т е л ь	190

Книги на ту же тему

Конечные цепи Маркова, Кемени Д. Д., Снелл Д. Л., 1970
Марковские процессы и потенциалы, Хант А. Д., 1962
Математика в социологии: Моделирование и обработка информации, Аганбегян А. Г., Блейлок Х. М., Бородкин Ф. М., Будон Р., Капекки В., ред., 1977
Математические методы в социальных науках, Лазарсфельд П., Генри Н., ред., 1973
Математические методы в исследованиях по социально-экономической истории, Ковальченко И. Д., ред., 1975
Отдельные модели экономической социологии, Староверов О. В., 2006
Математические модели конфликтных ситуаций, Саати Т. Л., 1977
Математика выборов, Клима Р. Э., Ходж Д. К., 2007
Влияние и структурная устойчивость в Российском парламенте (1905—1917 и 1993—2005 гг.), Алескеров Ф. Т., Благовещенский Н. Ю., Сатаров Г. А., Соколова А. В., Якуба В. И., 2007
Историко-социальные исследования, ЭВМ и математика, Устинов В. А., Фелингер А. Ф., 1973
Теория графов, Оре О., 1968
Теория графов, Харари Ф., 1973
Термодинамика информационных процессов, Поплавский Р. П., 1981
Комбинаторика, Виленкин Н. Я., 1969
Комбинаторные методы дискретной математики, Сачков В. Н., 1977
Прикладная комбинаторная математика, Беккенбах Э., ред., 1968
Введение в прикладную комбинаторику, Кофман А., 1975
Комбинаторные задачи и (0, 1)-матрицы, Тараканов В. Е., 1985
Преобразования и перестановки, Калужнин Л. А., Сущанский В. И., 1979
Кооперативные игры и рынки, Розенмюллер И., 1974
Математическое моделирование экономических процессов и систем. — 2-е изд., стереотип., Волгина О. А., Голодная Н. Ю., Одияко Н. Н., Шуман Г. И., 2012
Прикладные методы теории случайных функций. — 2-е изд., перераб. и доп., Свешников А. А., 1968

elapsed time 0.019 sec

/Наука и Техника/Математика

ОГЛАВЛЕНИЕ

Книги на ту же тему