год издания — 2004, кол-во страниц — 320, ISBN — 5-94836-016-4, тираж — 3000, язык — русский, тип обложки — твёрд. 7БЦ матов., масса книги — 660 гр., издательство — Техносфера

серия — Мир программирования

цена: 599.00 руб

Discrete mathematics for computing
Rod Haggarty
Pearson Education Limited 2002
Пер. с англ.
Допущено УМО вузов РФ по образованию в области прикладной математики в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению подготовки «Прикладная математика»
Формат 70x100/16. Печать офсетная. Бумага офсет №1, плотность 80 г/м²

Элементарное введение в дискретную математику, без знания которой невозможно успешно заниматься информатикой и программированием. Ни одно из немногочисленных издании по этой дисциплине, вышедших на русском языке, не читается с таким удовольствием и пользой. В доступной и весьма увлекательной форме автор рассказывает о фундаментальных понятиях дискретной математики — о логике, множествах, графах, отношениях и булевых функциях. Теория изложена кратко и иллюстрируется многочисленными простыми примерами, что делает её доступной даже школьнику. После каждой главы (начиная со второй) рассматривается приложение описанных методов к информатике.

Книга будет полезна студентам, изучающим курс дискретной математики, а также всем желающим проникнуть в технику написания и проверки корректности алгоритмов, включая программистов-практиков.

Указатель обозначении	6
Предисловие	9

Глава 1.
Введение	11
1.1. Моделирование	11
1.2. Псевдокод	14
Набор упражнений 1	19
Краткое содержание главы	21

Глава 2.
Логика и доказательство	23
2.1. Высказывания и логика	23
2.2. Предикаты и кванторы	27
2.3. Методы доказательств	30
2.4. Математическая индукция	32
Набор упражнений 2	35
Краткое содержание главы	38
Приложение. Корректность алгоритмов	39

Глава 3.
Теория множеств	44
3.1. Множества и операции над ними	44
3.2. Алгебра множеств	51
3.3. Дальнейшие свойства множеств	53
Набор упражнений 3	58
Краткое содержание главы	61
Приложение. Система с базой знаний	63

Глава 4.
Отношения	68
4.1. Бинарные отношения	68
4.2. Свойства отношений	73
4.3. Отношения эквивалентности и частичного порядка	77
Набор упражнений 4	82
Краткое содержание главы	85
Приложение. Системы управления базами данных	86

Глава 5.
Функции	91
5.1. Обратные отношения и композиция отношений	91
5.2. Функции	96
5.3. Обратные функции и композиция функций	102
5.4. Принцип Дирихле	105
Набор упражнений 5	108
Краткое содержание главы	112
Приложение. Языки функционального программирования	113

Глава 6.
Комбинаторика	117
6.1. Правила суммы и произведения	117
6.2. Комбинаторные формулы	120
6.3. Бином Ньютона	128
Набор упражнений 6	131
Краткое содержание главы	135
Приложение. Эффективность алгоритмов	136

Глава 7.
Графы	141
7.1. Графы и терминология	142
7.2. Гамильтоновы графы	147
7.3. Деревья	152
Набор упражнений 7	158
Краткое содержание главы	163
Приложение. Сортировка и поиск	165

Глава 8.
Ориентированные графы	171
8.1. Ориентированные графы	171
8.2. Пути в орграфах	175
8.3. Кратчайший путь	181
Набор упражнений 8	184
Краткое содержание главы	187
Приложение. Коммуникационные сети	189

Глава 9.
Булева алгебра	194
9.1. Булева алгебра	194
9.2. Карта Карно	200
9.3. Функциональные схемы	205
Набор упражнений 9	208
Краткое содержание главы	211
Приложение. Проектирование 2-битного сумматора	212

Решения упражнений	217

Дополнение	275
Д.1. Генератор случайных графов	275
Д.1.1. Алгоритм построения случайного неориентированного графа	278
Д.1.2. Алгоритм построения случайного ориентированного графа	279
Д.1.3. Алгоритм построения случайного ориентированного бесконтурного графа	280
Д.2. Связность в графах	282
Д.2.1. Алгоритм Уоршелла, вычисляющий матрицу связности	284
Д.2.2. Выделение компонент связности	288
Д.3. Эйлеровы циклы	291
Д.3.1. Алгоритм построения эйлерова цикла в графе	292
Д.3.2. Алгоритм Терри	296
Д.4. Операции над множествами	301
Д.4.1. Объединение множеств	305

Литература	312
Предметный указатель	313

Книги на ту же тему

Экстремальные задачи дискретной математики: учебник, Канцедал С. А., 2016
Введение в дискретную математику, Яблонский С. В., 1979
Алгоритмы + структуры данных = программы, Вирт Н., 1985
Структуры данных, Берзтисс А. Т., 1974
Компьютер и задачи выбора, Журавлёв Ю. И., сост., 1989
Графы, сети и алгоритмы, Свами М., Тхуласираман К., 1984
Теория алгоритмов: основные открытия и приложения, Успенский В. А., Семёнов А. Л., 1987
Введение в теоретическое программирование (беседы о методе), Ершов А. П., 1977
Структура данных и управление, Куцык Б. С., 1975
Алгоритмы решения экстремальных задач, Романовский И. В., 1977
Практика программирования на Фортране: Упражнения с комментариями, Дрейфус М., Ганглоф К., 1978

elapsed time 0.020 sec

/ИТ-книги

ОГЛАВЛЕНИЕ

Книги на ту же тему