В монографии изложены основы теории интегральных преобразований и их приложения к решению краевых задач для линейного уравнения теплопроводности. Кроме преобразования Лапласа рассмотрены преобразования Фурье и Ганкеля с конечными и бесконечными пределами, а также преобразования Лежандра, ядра которых определяются в результате разложения температурной функции в интегралы или ряды по собственным функциям соответствующей задачи Штурма-Лиувилля. Приводятся основные свойства специальных функций, входящих в ядра преобразований, а также сведения о δ-функции и единичной функции. Проиллюстрированы возможности применения метода Винера-Хопфа и интегральных преобразований Конторовича-Лебедева и Мелера-Фока к решению некоторых классов теплофизических задач.

Книга рассчитана на инженеров, интересующихся вопросами прикладной математики, и научных работников, а также может быть полезна специалистам, работающим над решениями уравнений математической физики, студентам и аспирантам соответствующих специальностей.

Книги на ту же тему

1. Интегральные преобразования и операционное исчисление. — 2-е изд., доп., Диткин В. А., Прудников А. П., 1974
2. Алгебра логики и интегральные преобразования в краевых задачах, Рвачев В. Л., Слесаренко А. П., 1976
3. Математика диффузии в полупроводниках, Малкович Р. Ш., 1999
4. Методы решения нелинейных задач теплопроводности, Коздоба Л. А., 1975
5. Методы нестационарной теплопроводности: Учебное пособие для вузов, Беляев Н. М., Рядно А. А., 1978
6. Методы приближённого преобразования Фурье и обращения преобразования Лапласа (справочная книга), Крылов В. И., Скобля Н. С., 1974
7. Тепловые автоволны в нормальных металлах и сверхпроводниках, Гуревич А. В., Минц Р. Г., 1987
8. Руководство к практическому применению преобразования Лапласа. С приложением таблиц, составленных Р. Гершелем. — 2-е изд., Дёч Г., 1960
9. Обратные методы теплопроводности, Темкин А. Г., 1973
10. Распространение тепловых волн в гетерогенных средах, Матрос Ю. Ш., ред., 1988
11. Ряды Фурье, Толстов Г. П., 1951
12. Ряды Фурье. Теория поля. Аналитические и специальные функции. Преобразование Лапласа. — 2-е изд., доп., Романовский П. И., 1959
13. Применение метода Винера-Хопфа для решения дифференциальных уравнений в частных производных, Нобл Б., 1962
14. Асимптотика и специальные функции, Олвер Ф., 1990
15. Методы математической физики и специальные функции. — 2-е изд., переработ, и доп., Арсенин В. Я., 1984
16. Обобщённые функции в математической физике, Владимиров В. С., 1976
17. Согласование асимптотических разложений решений краевых задач, Ильин А. М., 1989
18. Интегральные уравнения в краевых задачах электродинамики: Учебное пособие, Дмитриев В. И., Захаров Е. В., 1987
19. Краевые задачи и сингулярные интегральные уравнения со сдвигом, Литвинчук Г. С., 1977
20. Уравнения математической физики. — 5-е изд., стереотип., Тихонов А. Н., Самарский А. А., 1977
21. Уравнения математической физики. — 4-е изд., испр., Тихонов А. Н., Самарский А. А., 1972
22. Уравнения математической физики. — 7-е изд., Тихонов А. Н., Самарский А. А., 2004
23. Уравнения математической физики, Араманович И. Г., Левин В. И., 1964
24. Уравнения математической физики. — 2-е изд., перераб. и доп., Владимиров В. С., 1971
25. Уравнения в частных производных математической физики. Учебное пособие для мех.-мат. факультетов университетов, Кошляков Н. С., Глинер Э. Б., Смирнов М. М., 1970
26. Уравнения математической физики, Годунов С. К., 1971
27. Курс математической физики, Михлин С. Г., 1968
28. Лекции по математической физике: Учебное пособие для вузов, Свешников А. Г., Боголюбов А. Н., Кравцов В. В., 2004
29. Уравнения математической физики, Бицадзе А. В., 1976