Монография посвящена построению и обоснованию алгоритмов метода Монте-Карло для решения уравнений эллиптического типа. В основе их лежит моделирование процесса «блужданий по сферам». Подробно излагаются два подхода к построению указанных алгоритмов: на основе вероятностных представлений решения винеровскими интегралами и путём рассмотрения специальных интегральных уравнений второго рода, ядра которых определяются фундаментальными решениями краевых задач. Рассматриваются некоторые специальные задачи: вычисление собственного числа оператора Лапласа, стохастические задачи диффузии частиц, решение нелинейных уравнений эллиптического типа. Существенную роль в этих алгоритмах играет принцип «рандомизации», развитый авторами. Строятся алгоритмы метода Монте-Карло для оценки винеровских интегралов. Приводятся результаты решения ряда методических и практических задач математической физики.

Монография будет полезна широкому кругу математиков-прикладников, а также студентам и аспирантам соответствующих специальностей.

Книги на ту же тему

1. Методы Монте-Карло в краевых задачах, Сабельфельд К. К., 1989
2. Метод статистических испытаний (метод Монте-Карло), Бусленко Н. П., Голенко Д. И., Соболь И. М., Срагович В. Г., Шрейдер Ю. А., 1962
3. Метод Монте-Карло. — 4-е изд., доп. и перераб., Соболь И. М., 1985
4. Метод Монте-Карло и смежные вопросы, Ермаков С. М., 1971
5. Метод Монте-Карло, Соболь И. М., 1978
6. Методы Монте-Карло в статистической физике, Биндер К., ред., 1982
7. Метод Монте-Карло в физике полупроводников, Реклайтис А. С., Мицкявичюс Р. В., 1988
8. Моделирование методом Монте-Карло в статистической физике: Введение, Биндер К., Хеерман Д. В., 1995
9. Предельные теоремы теории вероятностей: Учебное пособие, Кочетков Е. С., Смерчинская С. О., Осокин А. В., 1999
10. Алгебра логики и интегральные преобразования в краевых задачах, Рвачев В. Л., Слесаренко А. П., 1976