| Квазилинейные эффекты в потоковых неустойчивостях. |
 А. А. Веденов, Д. Д. Рютов | 3 |
| |
| Введение | 3 |
| § 1. Основные уравнения | 3 |
| § 2. Релаксация нерелятивистского электронного пучка | 6 |
| 2.1. Одномерная релаксация | 6 |
| 2.2. Задача с граничными условиями | 11 |
| 2.3. Трёхмерная релаксация | 14 |
| 2.4. Роль неоднородности плазмы | 17 |
| § 3. Релаксация ультрарелятивистского электронного пучка | 21 |
| 3.1. Релаксация в однородной плазме | 22 |
| 3.2. Релаксация в неоднородной плазме (качественное |
| рассмотрение) | 27 |
| 3.3. Релаксация в неоднородной плазме (количественное |
| рассмотрение) | 29 |
| 3.4. Волна релаксации | 36 |
| § 4. Аномальное сопротивление плазмы без столкновений | 37 |
| 4.1. Аномальное сопротивление на начальной стадии тока | 37 |
| 4.2. Асимптотическое решение задачи об аномальном сопротивлении. |
| Автомодельные переменные | 41 |
| 4.3. Исследование автомодельных уравнений для одномерной модели | 44 |
| 4.4. Исследование автомодельных уравнений для трёхмерной модели | 46 |
| 4.5. Аномальное сопротивление току, перпендикулярному |
| к магнитному полю | 49 |
| § 5. Квазилинейные эффекты при расширении сгустков электронов |
| и ионов | 56 |
| 5.1. Постановка задачи | 56 |
| 5.2. Вывод квазигазодинамических уравнений | 59 |
| 5.3. Решение квазигазодинамических уравнений | 61 |
| 5.4. Другие задачи о расширении сгустков | 64 |
| Приложение 1 | 65 |
| Приложение 2 | 66 |
| Приложение 3 | 67 |
| Литература | 68 |
| |
| Электромагнитные неустойчивости немаксвелловской плазмы. |
| А. Б. Михайловский | 70 |
| |
| Введение | 70 |
| |
| Электронные неустойчивости |
| |
| § 1. Плазма с анизотропными электронами | 74 |
| 1.1. Предварительные замечания | 74 |
| 1.2. Электромагнитная неустойчивость двух встречных электронных |
| потоков | 75 |
| 1.3. Два встречных потока в продольном магнитном поле | 77 |
| 1.4. Плазма большого давления с анизотропным распределением |
| электронов | 78 |
| 1.5. Влияние магнитного поля на возмущения с kz = 0 |
| в плазме с T∥ > T⊥ | 83 |
| 1.6. Влияние магнитного поля на возмущения с k⊥ = 0 |
| в плазме с T⊥ > T∥ | 85 |
| 1.7. Низкочастотная неустойчивость плазмы с T⊥ > T∥ |
| на косых волнах | 87 |
| § 2. Раскачка колебаний плазмы группой быстрых электронов |
| с анизотропным распределением по скоростям | 88 |
| 2.1. Постановка задачи | 88 |
| 2.2. Электромагнитные колебания в плазме с холодными электронами | 88 |
| 2.3. Раскачка электромагнитных колебаний с k⊥ = 0 | 90 |
| 2.4. Раскачка низкочастотных колебаний с k⊥ ≠ 0 | 91 |
| § 3. Электромагнитные неустойчивости в пучковых системах |
| с анизотропным распределением частиц по скоростям | 93 |
| 3.1. Предварительные замечания | 93 |
| 3.2. Раскачка колебаний холодным пучком | 93 |
| 3.3. Раскачка колебаний пучком с конечной поперечной энергией |
| частиц | 94 |
| 3.4. Кинетическая пучково-анизотропная неустойчивость | 95 |
| 3.5. Раскачка вистлеров убегающими электронами | 95 |
| § 4. Раскачка квазиэлектрических колебаний в слаборелятивистской |
| плазме с ∂f0 /∂v > 0 | 96 |
| 4.1. Неустойчивость отрицательной массы | 96 |
| 4.2. Неустойчивость колебаний на верхней гибридной частоте |
| в плазме, содержащей небольшую долю релятивистских |
| электронов | 97 |
| § 5. Мазерная раскачка электромагнитных волн | 99 |
| 5.1. Раскачка электромагнитных колебаний с kz = 0 и E ⊥ B0 |
| (типа необыкновенной волны) | 99 |
| 5.2. Раскачка электромагнитных колебаний с k⊥= 0 |
| в нерелятивисткой слабоионизованной плазме инертных газов | 100 |
| |
| Ионные неустойчивости |
| |
| § 6. Плазма с анизотропными ионами | 101 |
| 6.1. Предварительные замечания | 101 |
| 6.2. Неустойчивость в приближении нулевого магнитного поля |
| (β → ∞) | 101 |
| 6.3. Влияние магнитного поля на неустойчивость плазмы большого |
| давления с T∥i > T⊥i при kz = 0 | 102 |
| 6.4. Влияние магнитного поля на неустойчивость плазмы большого |
| давления с T⊥i > T∥i при k⊥= 0 | 103 |
| 6.5. Неустойчивости плазмы с 1 < β < mi/mе | 103 |
| 6.6. Кинетические неустойчивости плазмы с β ≃ 1 при k⊥= 0 | 104 |
| 6.7. Гидродинамическая неустойчивость плазмы с T∥ > T⊥ |
| (шланговая неустойчивость) | 105 |
| 6.8. Низкочастотная неустойчивость плазмы конечного давления |
| с T⊥i > T∥i при (kz, k⊥) ≠ 0 (пробкотронная неустойчивость) | 105 |
| § 7. Сталкивающиеся плазмы и плазма с неоднородным профилем скорости | 107 |
| 7.1. Электромагнитная неустойчивость сталкивающихся плазм | 107 |
| 7.2. Раскачка альфвеновских волн в плазме с неоднородным |
| профилем скорости (неустойчивость Кельвина-Гельмгольца) | 108 |
| § 8. Конусные неустойчивости в плазме с конечным β | 111 |
| 8.1. Высокочастотная конусная неустойчивость | 111 |
| 8.2. Высокочастотная конусная неустойчивость на ветви |
| свистящих атмосфериков | 112 |
| 8.3. Циклотронная конусная неустойчивость на ветви |
| свистящих атмосфериков | 112 |
| 8.4. Неустойчивость двугорбого распределения при малой доле |
| холодных ионов | 113 |
| 8.5. Высокочастотная конусная неустойчивость плазмы с большим β | 114 |
| § 9. Конусно-градиентная неустойчивость плазмы конечного давления | 115 |
| 9.1. Неустойчивость плазмы с β → 0 | 115 |
| 9.2. Дисперсионное уравнение для плазмы с конечным β | 117 |
| 9.3. Неустойчивость плазмы с конечным β | 118 |
| 9.4. Неустойчивость плазмы конечного давления с малой примесью |
| слегка нагретых максвелловских ионов | 118 |
| § 10. Раскачка колебаний плазмы быстрыми ионами | 119 |
| 10.1. Быстрые ионы с анизотропным распределением по скоростям | 119 |
| 10.2. Ионно-циклотронная неустойчивость магнитозвуковых |
| колебаний при kz = 0, вызываемая частицами с ∂f/∂v⊥ > 0 | 121 |
| § 11. Обзор теоретических и экспериментальных работ | 122 |
| § 12. Заключение | 130 |
| Приложение. Тензор диэлектрической проницаемости плазмы в магнитном |
| поле | 131 |
| Литература | 135 |
| |
| Взаимодействие высокочастотных полей с плазмой. |
| А. А. Иванов | 139 |
| |
| Введение | 139 |
| § 1. Основные понятия и качественные оценки | 140 |
| § 2. Решение кинетического уравнения в присутствии высокочастотных |
| полей | 144 |
| 2.1. Интегралы движения | 144 |
| 2.2. Интегрирование по траекториям для случая высокочастотного |
| магнитного поля | 145 |
| 2.3. Интегрирование по траекториям для случая геликона (β < Ω/ωHe) | 151 |
| 2.4. Интегрирование по траекториям для случая высокочастотного |
| электрического поля | 156 |
| § 3. Получение дисперсионных соотношений | 158 |
| 3.1. Дисперсионные соотношения для случая высокочастотного |
| магнитного поля | 159 |
| 3.2. Дисперсионное соотношение для плазмы, находящейся в поле |
| спиральной волны (геликона) (β < Ω/ωHe) | 163 |
| 3.3. Дисперсионное соотношение для высокочастотного |
| электрического поля | 164 |
| § 4. Исследование дисперсионных соотношений | 166 |
| 4.1. Влияние высокочастотного магнитного поля на неустойчивости |
| плазмы | 166 |
| 4.2. Влияние волны типа геликон на неустойчивости плазмы при |
| β < Ω/ωHe | 178 |
| 4.3. Влияние высокочастотных электрических полей |
| на неустойчивость плазмы | 185 |
| § 5. Стабилизация диссипативных неустойчивостей | 202 |
| 5.1. Стабилизация высокочастотным электрическим полем | 202 |
| 5.2. Стабилизация высокочастотным магнитным полем | 204 |
| § 6. Заключение | 207 |
| Литература | 208 |
| |
| Гидромагнитная устойчивость замкнутых плазменных конфигураций. |
| Л. С. Соловьев | 210 |
| |
| Введение | 210 |
| |
| Г л а в а 1. Системы координат | 218 |
| |
| § 1.1. Натуральная осевая система координат | 218 |
| § 1.2. Ортогональная осевая система координат | 219 |
| § 1.3. Скругляющая осевая система координат | 219 |
| § 1.4. Натуральная поверхностная система координат | 221 |
| |
| Г л а в а 2. Равновесные плазменные конфигурации | 224 |
| |
| § 2.1. Равновесные аксиально симметричные конфигурации плазмы | 224 |
| 2.1.1. Общие соотношения | 224 |
| 2.1.2. Аксиально симметричные тороидальные конфигурации |
| в окрестности магнитной оси | 225 |
| 2.1.3. Плазменный тор эллиптического сечения | 228 |
| 2.1.4. Плазменный тор с круглыми приосевыми сечениями магнитных |
| поверхностей | 231 |
| 2.1.5. Натуральная метрика | 234 |
| § 2.2. Равновесие произвольных плазменных конфигураций | 235 |
| 2.2.1. Магнитные поверхности, в окрестности произвольной |
| магнитной оси | 235 |
| 2.2.2. Равновесие плазмы в окрестности произвольной магнитной |
| оси | 238 |
| § 2.3. Интегральные характеристики равновесных тороидальных |
| конфигураций | 243 |
| |
| Г л а в а 3. Условия гидромагнитной устойчивости плазмы | 247 |
| |
| § 3.1. Энергетический принцип | 247 |
| § 3.2. Устойчивость плазменного цилиндра | 249 |
| 3.2.1. Малые колебания плазменного цилиндра | 249 |
| 3.2.2. Условия конвективной и локальной устойчивости | 250 |
| 3.2.3. Неустойчивость тангенциальных разрывов | 251 |
| 3.2.4. Применение энергетического принципа | 254 |
| § 3.3. Стабилизирующее действие проводящих торцов | 259 |
| § 3.4. Общегеометрические критерии устойчивости для замкнутых |
| конфигураций | 262 |
| § 3.5. Локальная устойчивость аксиально симметричных конфигураций | 265 |
| 3.5.1. Конфигурации с круглыми поперечными сечениями магнитных |
| поверхностей в окрестности магнитной оси | 265 |
| 3.5.2. Устойчивость произвольных аксиально симметричных |
| конфигураций в окрестности магнитной оси | 266 |
| § 3.6. Общегеометрические критерии устойчивости для квазиоднородных |
| конфигураций | 267 |
| 3.6.1. Общие соотношения | 267 |
| 3.6.2. Конфигурации однородного сечения с непрокручивающимися |
| магнитными поверхностями | 271 |
| 3.6.3. Конфигурации однородного сечения с равномерно |
| прокручивающимися магнитными поверхностями | 272 |
| § 3.7. Устойчивость симметричных конфигураций | 273 |
| 3.7.1. Конфигурации с винтовой симметрией | 273 |
| 3.7.2. Аксиально симметричные конфигурации | 275 |
| 3.7.3. Области устойчивости | 277 |
| § 3.8. Устойчивость конфигураций с прокручивающимися магнитными |
| поверхностями | 277 |
| § 3.9. Заключение | 286 |
| Приложение | 288 |
| Литература | 289 |
