| Предисловие | 3 |
| |
| Раздел первый. Колебания деформируемых систем | 5 |
| |
| Глава 1. Общие сведения о динамике деформируемых систем | 5 |
| |
| § 1.1. Характерные виды динамических воздействий на строительные |
 конструкции и задачи курса динамики сооружений | 5 |
| § 1.2. Число степеней свободы деформируемой системы и способы |
| дискретизации континуальных систем | 8 |
| § 1.3. Силы инерции. Понятие о методах составления уравнений |
| движения деформируемой системы | 12 |
| |
| Глава 2. Колебания систем с одной степенью свободы | 19 |
| |
| § 2.1. Уравнение движения и свободные колебания системы с одной |
| степенью свободы | 19 |
| § 2.2. Реакция системы с одной степенью свободы на некоторые виды |
| воздействий | 23 |
| § 2.3. Описание движения системы с одной степенью свободы с помощью |
| обобщённой координаты. Формула Рэлея | 30 |
| § 2.4. Влияние сил сопротивления на свободные колебания. Гипотеза |
| вязкого трения | 36 |
| § 2.5. Учёт сил сопротивления по теории неупругого поглощения |
| энергии | 41 |
| § 2.6. Гармонические колебания системы с одной степенью свободы | 46 |
| § 2.7. Интеграл Дюамеля | 51 |
| § 2.8. Численная реализация интеграла Дюамеля | 53 |
| § 2.9. Использование численных методов для решения уравнений |
| движения | 55 |
| § 2.10. Свободные колебания нелинейных систем. Действие |
| гармонической силы | 62 |
| |
| Глава 3. Свободные колебания систем с конечным числом степеней |
| свободы | 70 |
| |
| § З.1. Свободные колебания системы с n степенями свободы. Уравнения |
| движения | 70 |
| § 3.2. Спектр частот и форм собственных колебаний системы | 73 |
| § 3.3. Ортогональность собственных форм колебаний | 77 |
| § 3.4. Примеры определения частот и форм собственных колебаний | 89 |
| § 3.5. Определение свободных колебаний системы по начальным условиям | 85 |
| § 3.6. Использование обобщённых координат и базисных функций |
| в задаче о свободных колебаниях системы с распределёнными |
| параметрами | 89 |
| § 3.7. О решении частичной проблемы собственных значений для матриц |
| высоких порядков | 98 |
| |
| Глава 4. Вынужденные колебания систем с конечным числом степеней |
| свободы | 104 |
| |
| § 4.1. Гармонические колебания системы с несколькими степенями |
| свободы (без демпфирования) | 104 |
| § 4.2. Действие сил, произвольно изменяющихся во времени. Уравнения |
| движения | 112 |
| § 4.3. Метод главных координат (разложение движения по собственным |
| формам колебаний) | 115 |
| § 4.4. Вынужденные гармонические колебания (с демпфированием) | 120 |
| § 4.5. Кинематическое возбуждение колебаний | 124 |
| § 4.6. Основы спектральной теории расчёта сооружений на сейсмические |
| воздействия | 126 |
| § 4.7. Расчёт на сейсмические воздействия по нормам | 129 |
| § 4.8. Расчёт на воздействия в виде заданных акселерограмм | 137 |
| |
| Глава 5. Применение метода конечных элементов для решения задач |
| динамики | 143 |
| |
| § 5.1. Общие замечания | 143 |
| § 5.2. Дискретизация при решении задач динамики по МКЭ | 149 |
| § 5.3. Сокращение числа динамических степеней свободы | 155 |
| § 5.4. Использование суперэлемента для определения частот и форм |
| колебаний сложных конструкций | 162 |
| § 5.5. Прямые методы решения задач динамики | 170 |
| |
| Глава 6. Колебания стержней как систем с бесконечным числом степеней |
| свободы | 183 |
| |
| § 6.1. Уравнения движения для продольных колебаний стержня. Бегущие |
| и стоячие волны деформации | 183 |
| § 6.2. Поперечные колебания стержня. Уравнение движения | 189 |
| § 6.3. Собственные колебания стержней при изгибе. Балочные функции | 191 |
| § 6.4. Вынужденные гармонические колебания стержней при изгибе | 196 |
| § 6.5. Метод перемещений в задачах о гармонических колебаниях |
| стержневых систем | 200 |
| |
| Раздел второй. Устойчивость упругих систем | 207 |
| |
| Глава 7. Методы исследования устойчивости упругих систем | 207 |
| |
| § 7.1. Понятие об устойчивом и неустойчивом равновесии. Критическая |
| нагрузка и методы её определения | 207 |
| § 7.2. Исследование устойчивости системы с одной степенью свободы | 212 |
| § 7.3. Устойчивость систем с несколькими степенями свободы | 216 |
| § 7.4. Некоторые особенности применения статического метода | 222 |
| § 7.5. Понятие о исследовании устойчивости систем с бесконечно |
| большим числом степеней свободы | 230 |
| |
| Глава 8. Устойчивость прямолинейных стержней | 233 |
| |
| § 8.1. Влияние способов закрепления концов стержня | 233 |
| § 8.2. Матричная форма метода начальных параметров при расчёте |
| многоступенчатых стержней | 235 |
| § 8.3. Случай действия нескольких сил на стержень постоянного |
| сечения | 239 |
| § 8.4. Устойчивость колонны постоянного сечения под действием |
| собственного веса | 243 |
| § 8.5. Устойчивость стержней при наличии упругих опор | 244 |
| § 8.6. Устойчивость стержней переменного сечения | 248 |
| § 8.7. Влияние местных ослаблений на значение критической силы | 252 |
| § 8.8. Влияние сдвигов на значение критической силы | 253 |
| § 8.9. Замечания по расчёту составных стержней | 255 |
| § 8.10. Влияние способов передачи нагрузки | 256 |
| § 8.11. Численный метод определения критических сил | 259 |
| § 8.12. Устойчивость стержня переменного сечения при сложной |
| нагрузке | 264 |
| § 8.13. Расчёт стержней на продольно-поперечный изгиб | 267 |
| |
| Глава 9. Устойчивость плоской формы изгиба балок | 268 |
| |
| § 9.1. Общие замечания | 268 |
| § 9.2. Устойчивость тонкой полосы при чистом изгибе | 269 |
| § 9.3. Устойчивость полосы при внецентренном сжатии | 271 |
| § 9.4. Устойчивость балки прямоугольного сечения под действием |
| поперечной нагрузки | 272 |
| § 9.5. Устойчивость консольной балки с силой на конце | 274 |
| § S.6. Устойчивость плоской формы изгиба балки переменного сечения | 275 |
| § 9.7. Устойчивость плоской формы изгиба двутавровой балки | 279 |
| |
| Глава 10. Устойчивость стержневых систем | 281 |
| |
| § 10.1. Основные положения расчета рам на устойчивость | 281 |
| § 10.2. Жёсткости сжатых упругих стержней | 284 |
| § 10.3. Расчёт рам на устойчивость с помощью метода перемещений | 285 |
| § 10.4. Понятие о применении метода перемещений в задачах |
| устойчивости сложных систем | 291 |
| |
| Глава 11. Приближённые методы определения критических нагрузок |
| для стержневых систем и пластин | 294 |
| |
| § 11.1. Дополнительные сведения об энергетическом методе | 294 |
| § 11.2. Устойчивость стержней переменной жёсткости при переменной |
| продольной силе | 297 |
| § 11.3. Исследование устойчивости стержневых систем энергетическим |
| методом в форме метода конечных элементов | 299 |
| § 11.4. Двусторонние оценки для критических нагрузок некоторых |
| систем. Учёт следящих сил | 304 |
| § 11.5. Понятие о задачах устойчивости сжатых пластин и методах |
| их решения | 307 |
| § 11.6. Устойчивость шарнирно опёртой прямоугольной пластины | 309 |
| |
| Глава 12. Устойчивость арок и арочных систем | 313 |
| |
| § 12.1. Общие замечания | 313 |
| § 12.2. Устойчивость круговых арок при гидростатическом давлении | 314 |
| § 12.3. Численный метод расчёта круговых арок | 320 |
| § 12.4. Устойчивость параболических арок | 326 |
| § 12.5. Устойчивость параболической арки при действии груза, |
| приложенного в замке | 333 |
| § 12.6. Устойчивость параболической арки с заделанными пятами | 335 |
| § 12.7. Расчёт арки с упруго заделанными пятами | 341 |
| § 12.8. Устойчивость арки с затяжкой | 343 |
| § 12.9. Устойчивость плоской формы изгиба круговой арки | 349 |
| |
| Глава 13. Устойчивость упругих систем при многопараметрической |
| нагрузке | 351 |
| |
| § 13.1. Понятие о устойчивости при многопараметрической нагрузке | 351 |
| § 13.2. Теорема П. Ф. Папковича о пограничной поверхности | 355 |
| § 13.3. Применение теоремы П. Ф. Папковича в приближённых расчётах | 357 |
| |
| Глава 14. Расчёт стержневых систем по деформированной схеме | 359 |
| |
| § 14.1. Применение метода перемещений с использованием специальных |
| функций | 359 |
| § 14.2. Расчёт по деформированной схеме в форме метода конечных |
| элементов | 363 |
| § 14.3. Расчёт упругих рам со стержнями переменной жёсткости методом |
| сил | 365 |
| |
| Глава 15. Расчёт мембран, пластинок и оболочек с учётом |
| геометрической нелинейности | 373 |
| |
| § 15.1. Расчёт мембран | 373 |
| § 15.2. Расчёт пластин с учётом продольно-поперечного изгиба. |
| Матрица геометрической жёсткости | 381 |
| § 15.3. Расчёт оболочек с учётом геометрической нелинейности | 393 |
| |
| Приложение 1. Таблицы специальных функций для расчёта стержневых |
| систем на колебания методом перемещений | 400 |
| Приложение 2. Таблицы специальных функций для расчёта стержневых |
| систем на устойчивость методом сил | 404 |
| Приложение 3. Таблицы специальных функций для расчёта стержневых |
| систем на устойчивость методом перемещений | 406 |
| |
| Список литературы | 409 |
